时间序列分析第五章上机指导Word文档格式.docx
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语句说明：
（1）DATA步中的命令"
”,这是指令系统对变量x进行1阶差分，差分
后的序列值赋值给变量difx。
其中dif（）是差分函数，假如要差分的变量名为x,常见的
几种差分表示为：
1阶差分：
dif
（x）
2阶差分：
（dif（x））
k步差分：
difk
（2）我们在GPLOT过程中添加绘制了一个时序图“difx*t”，这是为了直观考察1阶
时序图显示差分后序列difx没有明显的非平稳特征。
（3）“identifyvar=x
（1）；
”，使用该命令可以识别查分后序列的平稳性、纯随机
性和适当的拟合模型阶数。
其中x
（1）表示识别变量x的1阶差分后序列。
SAS支持多种形
式的差分序列识别：
var=x
（1）,表示识别变量x的1阶查分后序列△xt;
var=x（1,1）,表示识别变量x的2阶查分后序列△2xt;
var=x（k）,表示识别变量x的k步差分后序列△kxt;
var=x（k,s）,表示识别变量x的k步差分后，再进行s步查分后序列△sAkxt。
识别部分的输出结果显示1阶查分后序列difx为平稳非白噪声序列，且具有显著的自
相关系数不截尾、偏自相关系数1截尾的性质。
（4）“estimatep=1;
”对1阶差分后序列△xt拟合AR
（1）模型。
输出拟合结果显示常数项不显著，添加或修改估计命令如下：
estimatep=1nonit;
这是命令系统不要常数项拟合AR
（1）模型，拟合结果显示模型显著且参数显著。
如图5-51
所示。
Eatlimtloa
PtriHeter
HU
H41.1
ARip1
1.oao
-4.4*4
-Q,QSi
»
Auto匚•广广uiomCheckof
ResIdu«
I*
图5-51序列difx模型拟合结果
△xt=艾普龙t
或等阶记为:
xt=艾普龙t
（5）“forecastlead=5id=t;
"
，利用拟合模型对序列xt作5期预测。
建立数据集，绘制时序图
dataexample5_2;
inputx@@;
lagx=lag（x）;
cards;
procgplotdata=example5_2;
plotx*t=1;
symbollc=blacki=joinv=star;
输出时序图如5-52所示。
:
图5-52序列x时序图
时序图显示，序列X有一个明显的随时间线性递增的趋势，同时又有一定规
律性的波动，所以不妨考虑使用误差自回归模型拟合该序列的发展。
二、因变量关于时间的回归模型
procautoregdata=example5_2;
modelx=t/dwprob;
（1）“procautoregdata=example5_2;
指令SAS系统对临时数据集example5_2进行回归程序分析。
（2）“modelx=t/dwprob;
”指令SAS系统以变量t作为自变量，变量x作为因变量，
建立线性模型：
xtabtui
并给出残差序列DW检验统计量的分为点。
本例中，序列x关于变量t的线性回归模型最小二乘估计输出结果如图5-53所示。
Ordin«
iryLeistSquaresimates
图5-53序列x关于变量t的线性回归模型最小二乘估计结果
本例输出结果显示，DW统计量的值等于，输出概率显示残差序列显著正相关。
所以应该考虑对残差序列拟合自相关模型，修改AUTORE程序如下：
modelx=t/nlag=5backstepmethod=ml;
Model语句是指令系统对线性回归模型的残差序列显示延迟5阶的自相关图，并拟合延
迟5阶自相关模型，特别注意，SAS输出的自回归模型结构为：
Ut1Ut1…5Ut5t
即输出的自相关回归参数值与我们习惯定义的自回归参数值相差一个负号。
由于自相关延迟阶数的确定是由我们尝试选择的，所以nlag得阶数通常会指得大
一些。
这就导致残差自回归模型中可能有部分参数不显著，
因而添加逐步回归选项backstep,指令系统使用逐步回归的方法筛选出显著自相关因子，并使用极大似然的方法进行参数估计。
输出如下四方面的结果:
1因变量说明如图5-54所示：
TheRUTOREGProcedure
DependentUariabIex
图5-54因变量说明
2普通最小二乘估计结果
该部分输出信息包括差平方和（SSE）自由度（DFE）均方误差（MSE）根号均
方误差（RootMSE）SBC信息量。
回归部分相关系数平方（regressrsquare）
总的相关系数平方（totelrsquare）,DW统计量（durbinwatson）及所有待参数
的自由度、估计值、标准差、t值和统计量的P值。
如图5-55所示
OrdInaryLo-astEatIhj
SSE
1IMSM・Et'
H・
DFE
Me$E
冏KN
I9«
6E£
H8
SBC
37H.BEBBIB
AIC
3TI.353HT9
HOQFG0BR-SqUdrQ
・.930*
Total
0^8300
[Jurbin-UtB
@
IPr<
OH
<
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Pr>
DU
1fi*«
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hOTEi户rcoui*theHueforiniafive祁dthep-v*mefor*i
ncgaTivb^utocarrBIion.
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DF
E*tinst-c
■•乃口*C
Error
tU«
lUB
Approx
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Intereapt
1
-20.91ae
6.I7B0i
-3
0.00IG
t
3.M9T7
0.£
503
13.9T
图5-55普通最小二乘估计结果
3回归误差分析
该部分共输出四方面的信息：
残差序列自相关图、逐步回归消除的不显著项报告、
初步均方误差（MSE）自回归参数估计值。
本例该部分输出结果如图5-56所示
EstimatasofAiutoEarreIatians：
L«
S
coMirItnce
correlttlcn
Hl997G5H3£
ID1Z3M56I89
HT3.T
1.000040
«
|
333-E
0.70^047|
£
18,3
0.H61871I
I5H
0,3£
9665
1OS.3
0.E3£
04B
156.9
0.331It!
BdckuardEIiminationof
Autore^ressiueTerms
EstImatesoffiutoregressiveParameters
Standard
Ls9CocffisientErrortIuc
1-0.70H0070・112E91-6.27
图5-56自回归误差分析输出结果
本例输出的残差序列自相关图显示残差序列有非常显著的1阶正相关性。
逐步回归消除报告
显示除了1阶的序列值显著自相关外，延迟其他阶数的序列值均不具有显著的自相关性，因
此延迟2阶-5阶的自相关项被剔除。
初步均方误差为
ut0.602573ut1t
4、最终拟合模型
该部分包括三方面的汇总信息：
收敛状况、极大似然估计结果和回归系数估计。
本例该部分输出结果如图5-57所示。
H&
ximumLiike1ihoodEstimates
10037.807
ME
40
MSE
250.9^1$
RoctMSE
16■閑125
357.818944
ilC
363.843805
Re&
ressR-Square
0.8876
TciftlR-Square
0J533
IXirtin-Tatson
1.6875
NCTE：
Nointencepttermisused.R-squar&
s
areredefined.
Standa,rd
ftpprax
Variable
匚sti巾応e
tV^lue
lt|
0.2940
3-38
c.ooai
ARI
-0.6S88
0.1124
-6.12
.uoai
Autore^ressiveparametersAssumed；
gi^en.
Stardeird
Estimate
tYalue
III
2.7536
0-2346
8J9
■00（11
图5-57最终拟合模型输出结果
本例得到最终拟合模型为：
xt2.763&
ut
ut0.6883ut1t
为了得到直观的拟合效果，我们可以利用OUTPU命令将拟合结果存入SAS数据
集中，并对输出结果作图，相关命令如下：
outputout=outp=xppm=trend;
procautoregdata=ex
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