北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题Word格式文档下载.docx

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7．因式分解：

___________________

8．因式分解：

（1）

（2）（3）

9．【类比精练】1．（2015春•连云港期末）将下列各式因式分解：

（1）

（2）

10．例2.若的公因式为x﹣c，则c的值为（）

A．-3B．-1C．1D．3

11.【类比精练】

（2016温州一模）多项式与多项式的公因式是（）

A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）2

12.例3.若,求的值

13.（2016澧县期末）已知，求的值．

14.下列各组多项式中，没有公因式的是（）

A．ax﹣bx和by﹣ayB．6x+12y和2x﹣4C．a+b和a﹣bD．a+b和

15.（2016保定期末）计算：

=（）

A．404B．808C．40400D．80800

16.（2016泾阳期中）多项式中各项的公因式是___________________．

17.因式分解：

18.=_______________________

19.（____________________

20.__________________

21.为

2.

3.值

5.已知x²

+y²

+2x-6y+10=0,求x+y的值

第四章分解因式综合测试题

一、选择题

1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）（A）（a+3）（a-3）=a2-9（B）x2+x-5=（x-2）（x+3）+1（C）a2b+ab2=ab（a+b）（D）x2+1=x（x+）

2.下列各式的因式分解中正确的是（）（A）-a2+ab-ac=-a（a+b-c）（B）9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）（C）3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）（D）xy2+x2y=xy（x+y）

3.把多项式m2（a-2）+m（2-a）分解因式等于（）

（A）（a-2）（m2+m）（B）（a-2）（m2-m）（C）m（a-2）（m-1）（D）m（a-2）（m+1）

4.下列多项式能分解因式的是（）

（A）x2-y（B）x2+1（C）x2+y+y2（D）x2-4x+4

5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）

（A）（B）（C）（D）

6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）（A）4x（B）-4x（C）4x4（D）-4x4

7.下列分解因式错误的是（）

（A）15a2+5a=5a（3a+1）（B）-x2-y2=-（x2-y2）=-（x+y）（x-y）

（C）k（x+y）+x+y=（k+1）（x+y）（D）a3-2a2+a=a（a-1）2

8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）

（A）-a2+b2（B）-x2-y2（C）49x2y2-z2（D）16m4-25n2p2

9.下列多项式：

①16x5-x；

②（x-1）2-4（x-1）+4；

③（x+1）4-4x（x+1）+4x2；

④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）

（A）①②（B）②④（C）③④（D）②③

10.两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（）

（A）4（B）8（C）4或-4（D）8的倍数

二、填空题

11.分解因式：

m3-4m=.

12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为.

13.将xn-yn分解因式的结果为（x2+y2）（x+y）（x-y），则n的值为.

14.若ax2+24x+b=（mx-3）2，则a=，b=，m=.

15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.

三、（每小题6分，共24分）

16.分解因式：

（1）-4x3+16x2-26x

（2）a2（x-2a）2-a（2a-x）3

（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2（4）mn（m－n）－m（n－m）

17.分解因式：

（1）4xy–（x2-4y2）

（2）-（2a-b）2+4（a-b）2

18.分解因式：

（1）-3ma3+6ma2-12ma

（2）a2（x-y）+b2（y-x）

19、分解因式

（1）；

（2）；

（3）；

20.分解因式：

（1）ax2y2+2axy+2a

（2）（x2-6x）2+18（x2-6x）+81

（3）–2x2n-4xn

21．将下列各式分解因式：

（3）；

22．分解因式

（1）；

23.用简便方法计算：

（1）57.6×

1.6+28.8×

36.8-14.4×

80

（2）39×

37-13×

34

（3）．13.7

24．试说明：

两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。

25．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b<

）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。

26．将下列各式分解因式

（1）

（2）；

（12）．x6n+2+2x3n+2+x2

（3）（4）

（5）

（6）

（7）（8）

（9）（10）（x2+y2）2-4x2y2

（13）．9（a+1）2（a-1）2-6（a2-1）（b2-1）+（b+1）2（b-1）2

27.已知（4x-2y-1）2+=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.

28．已知：

a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。

29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除

31.观察下列各式：

12+（1×

2）2+22=9=32

22+（2×

3）2+32=49=72

32+（3×

4）2+42=169=132

……

你发现了什么规律？

请用含有n（n为正整数）的等式表示出来，并说明其中的道理.

32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]

=（1+x）2（1+x）

=（1+x）3

（1）上述分解因式的方法是，共应用了次.

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，则需应用上述方法次，结果是.

（3）分解因式：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）.

34．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。

探索△ABC的形状，并说明理由。

35．阅读下列计算过程：

99×

99+199=992+2×

99+1=（99+1）2=1002=104

1．计算：

999×

999+1999=____________=_______________=___________=___________；

9999×

9999+19999=__________=_______________=______________=__________。

2．猜想9999999999×

9999999999+19999999999等于多少？

写出计算过程。

36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形（如图1）；

将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形（如图2）.试问：

这种小球最少有多少个？