高考物理复习第七章第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动Word格式文档下载.docx

高考物理复习第七章第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动Word格式文档下载.docx

《高考物理复习第七章第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理复习第七章第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动Word格式文档下载.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3．平行板电容器

（1）影响因素：

平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两极板间距离成反比．

（2）决定式：

C＝，k为静电力常量．

　C＝适用于任何电容器，但C＝仅适用于平行板电容器．

　1.判断正误

（1）电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．（　　）

（2）电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．（　　）

（3）放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．（　　）

（4）一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×

10－6C时，两板间电压升高10V，则电容器的电容C＝1.0×

10－7F.（　　）

（5）标有“1.5μF，9V”规格的电容器，其所带电荷量不超过1.35×

10－5C.（　　）

（6）平行板电容器充电后与电源断开，则电荷量Q一定；

若一直与稳压电源连接，则电压U不变．（　　）

提示：

（1）×

（2）×

　（3）×

　（4）√　（5）√　（6）√

二、带电粒子在电场中的运动　示波管

1．加速问题

（1）在匀强电场中：

W＝qEd＝qU＝mv2－mv．

（2）在非匀强电场中：

W＝qU＝mv2－mv．

2．偏转问题

（1）条件分析：

不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场．

（2）运动性质：

匀变速曲线运动．

（3）处理方法：

利用运动的合成与分解．

①沿初速度方向：

做匀速运动．

②沿电场方向：

做初速度为零的匀加速运动．

　　带电粒子在电场中的重力问题

（1）基本粒子：

如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．

（2）带电颗粒：

如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．

3．示波管

（1）构造及功能（如图所示）

①电子枪：

发射并加速电子．

②偏转电极YY′：

使电子束竖直偏转（加信号电压）；

偏转电极XX′：

使电子束水平偏转（加扫描电压）．

（2）工作原理：

偏转电极XX′和YY′不加电压，电子打到屏幕中心；

若只在XX′之间加电压，电子只在X方向偏转；

若只在YY′之间加电压，电子只在Y方向偏转；

若XX′加扫描电压，YY′加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象．

　2.如图所示，电子的电荷量为e，质量为m，从静止加速后进入偏转电场．则刚进入偏转电场的速度v0＝________，进入偏转电场后做________运动，飞出偏转电场所用时间t＝________．

由U1q＝mv可知v0＝，进入偏转电场后受与初速度垂直的电场力作用，做匀变速曲线运动（类平抛）．由于水平方向做匀速直线运动，故飞出极板所需的时间为t＝＝l.

答案：

　匀变速曲线（类平抛）　l

　电容器的动态分析问题

【知识提炼】

平行板电容器动态分析模板

【典题例析】

　（多选）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是（　　）

A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半

B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍

C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半

D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半

[审题指导]　d变化引起电容器电容变化，由C＝分析电容变化，结合C＝、E＝分析E如何变化；

Q变化，由C＝分析电压变化，再由E＝分析E变化．

[解析]　E＝，保持U不变，将d变为原来的两倍，E变为原来的一半，A对；

保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的一半，B错；

C＝，C＝，保持d不变，C不变，Q加倍，U加倍，C错；

E＝＝＝＝，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半，D对．

[答案]　AD

【跟进题组】

考向1　Q不变时电容器的动态分析

1．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（　　）

A．C和U均增大

B．C增大，U减小

C．C减小，U增大

D．C和U均减小

解析：

选B.由公式C＝知，在两极板间插入一电介质，其电容C增大，由公式C＝知，电荷量不变时，U减小，B正确．

考向2　U不变时电容器的动态分析

2．（2016·

高考全国卷乙）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器（　　）

A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

选D.平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压U不变．若将云母介质移出，电容C减小，由C＝可知，电容器所带电荷量Q减小，即电容器极板上的电荷量减小．由于U不变，d不变，由E＝可知，极板间电场强度E不变，选项D正确，A、B、C错误．

考向3　平行板电容器中带电粒子的问题分析

3．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）

A．带电油滴将沿竖直方向向上运动

B．P点电势将降低

C．电容器的电容减小，极板带电荷量减小

D．带电油滴的电势能保持不变

选BC.电容器与电源相连，两极板间电压不变，下极板接地，电势为0.油滴位于P点处于静止状态，因此有mg＝qE.当上极板向上移动一小段距离时，板间距离d增大，由C＝可知电容器电容减小，板间场强E场＝减小，油滴所受的电场力减小，mg＞qE，合力向下，带电油滴将向下加速运动，A错；

P点电势等于P点到下极板间的电势差，由于P到下极板间距离h不变，由φP＝ΔU＝Eh可知，场强E减小时P点电势降低，B对；

由C＝可知电容器所带电荷量减小，C对；

带电油滴所处P点电势下降，而由题图可知油滴带负电，所以油滴电势能增大，D错．

力电综合分析平行板电容器中带电体的运动问题

（1）力学角度：

电场力等影响了带电体的运动状态，这类问题需要对带电体进行运动状态（静止、加速或减速）分析和受力分析，再结合平衡条件、牛顿运动定律等进行分析和求解．若只有重力和电场力做功，则带电体的动能、重力势能和电势能之和保持不变；

若除了重力和电场力做功外还有其他力做功，则其他力做功等于带电体机械能和电势能总的变化量．

（2）电学角度

①平行板电容器的两极板间为匀强电场，电场强度通过E＝分析；

②电容器的电容与电荷量的关系通过C＝分析；

③平行板电容器的电容大小由C＝决定．　

　带电粒子在电场中的直线运动

1．运动类型

（1）带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动．

（2）带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动．

2．分析思路

（1）根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．

（2）根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．

（3）对带电粒子的往返运动，可采取分段处理．

　（2015·

高考全国卷Ⅱ）如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°

，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（　　）

A．保持静止状态

B．向左上方做匀加速运动

C．向正下方做匀加速运动

D．向左下方做匀加速运动

[审题指导]　由原来静止状态可分析粒子受力之间的关系，再判断变化后粒子所受合力的大小和方向，则可判断粒子的运动状态．

[解析]　两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°

时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°

，受力情况如图所示，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．选项D正确．

[答案]　D

考向1　带电粒子在匀强电场中的直线运动

1．（高考安徽卷）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：

（1）小球到达小孔处的速度；

（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；

（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间．

（1）由v2＝2gh，得v＝.

（2）在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：

mg－qE＝ma

由运动学公式知：

0－v2＝2ad

整理得电场强度E＝

由U＝Ed，Q＝CU，得电容器所带电荷量

Q＝C.

（3）由h＝gt，0＝v＋at2，t＝t1＋t2

整理得t＝.

（1）　

（2）　C

（3）

考向2　带电粒子在交变电场中的直线运动

2．如图甲所示，A板电势为0，A板中间有一小孔，B板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t＝时刻以初速度为0从A板上的小孔处进入两极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达B板．则（　　）

A．A、B两板间的距离为

B．粒子在两板间的最大速度为

C．粒子在两板间做匀加速直线运动

D．若粒子在t＝时刻进入两极板间，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打向B板

选B.粒子仅在电场力作用下运动，加速度大小不变，方向变化，选项C错误；

粒子在t＝时刻以初速度为0进入两极板，先加速后减速，在时刻到达B板，则·

·

＝，解得d＝，选项A错误；

粒子在时刻速度最大，则vm＝·

＝，选项B正确；

若粒子在t＝时刻进入两极板间，在～时间内，粒子做匀加速运动，位移x＝·

＝，所以粒子在时刻之前已经到达B板，选项D错误．

　带电粒子在电场中的偏转

1．基本规律：

设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d（忽略重力影响），则有

（1）加速度：

a＝＝＝.

（2）在电场中的运动时间：

t＝.

（3）位移，

y＝at2＝.

（4）速度，vy＝，v＝，

tanθ＝＝.

2．两个结论

（1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．

证明：

由qU0＝mv及tanθ＝得tanθ＝.

（2）粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为.

3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系：

当讨论带电粒子的末速度v时，也可以从能量的角度进行求解：

qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差．

　如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（