人教版小学数学五年级上册《实际问题与方程例5》课堂实录Word文件下载.docx

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200米每分。

还知道了什么呀？

还知道小林家和小云家相距4.5千米。

从这句话中，实际是知道了什么呀？

路程。

在这里有个词大家注意了吗？

相向而行——相距

实际上是他家到她家的距离。

在这里叫路程，路程是？

4.5千米。

谁还想起来说一说，还有什么？

小林和小云是在周日早上的9点同时出发，并且相向而行。

从这句话中告诉我们两个信息，一个是什么？

他们都是早上9点同时从家里出发。

9点说明了怎么样？

同时出发。

都是9点从家走的，刚才还提到了一个关键词，他们两个怎么走啊？

相向而行。

（板书）非常好，抓住了两个非常关键的词语。

哪个同学再来说一下，这个题就知道这一些吗？

还有没说到的吗？

他的问题是两个人何时相遇？

两个人何时相遇？

你能给大家谈一谈对这句话的理解吗？

小林和小云9点同时出发，相向而行，相向而行是这样走的（用手表示）他求的是何时相遇，有一个相遇的点。

求的是他们相遇时的什么呢？

时间。

什么时间？

说的具体一些。

相遇的时间。

（板书）

这个相遇的时间知道吗？

不知道。

不知道，我们用“？

”（板书）来表示。

现在大家发现的这个题里的这些信息和问题，老师用红色和黄色笔标注的词语，老师觉得它们比较的特殊，因为我们是第一次接触这些词语对不对？

对。

现在你们同位间小声地商量商量，你对这些词语是怎么理解的？

等一会咱们请同学起来谈一谈，好不好？

好。

好，开始。

（讨论）

好，看来很多同学都已经有了自己的想法，那我们起来说说，你对那一个词语，你是怎么理解的？

他们两个同时往同一个地点行驶，相向而行就是两个人面对面的向同一个地点行驶。

你说了一个非常好的词语，就是两个怎么走的，什么是相向而行？

面对面。

哎，面对面（手势表示）。

相遇时间就是他们到达那个地点的时候是几点，从出发时间到地点是多长时间。

他们到相遇地点的时候是几点钟，一共用了多长时间？

从哪到相遇地点？

从出发点到相遇地点。

同学们再来理解一下这句话，相遇时间是什么呢？

是不是经过几分钟以后，这个几分钟是相遇时间？

师生：

从出发点到相遇点所花的时间。

从出发到相遇的这个时间，我们把它叫为相遇时间。

能理解吗？

那么这个相遇时间，我们应该首先知道他们经过多长时间才能相遇啊？

几分钟以后才相遇啊？

（师板书）好，你请坐。

大家能明白这几个词语的意思吗？

那太好了。

现在大家既然对这些信息和这个问题有了自己的理解，那你现在能不能根据你自己的理解，在图上用图表示出这道题目的意思来？

（动手操作）

谁早先完成，咱们就在投影仪上展示谁的作业。

（师巡视，观察指导学生）

好，大家先停一下，大部分同学已经画完了。

我们来先看看这两个同学做的。

大家先看看他的，来给他评价一下，你觉得他画得怎么样？

好，你来评价一下，你觉得他画得怎么样？

好，好在哪里？

宋逍遥，你来说。

宋逍遥（生）：

他好在小林和小云骑得路程表示出来很清晰。

你上来评价一下。

这一块是小林骑得路程，这一块是小云骑得路程，这个地方是总路程，他画的这个地方是总路程，总路程是4.5千米。

你看，这些都可以很清晰得在我们线段图上表示出来，是吧？

是。

师；

但是大家来看一看这里，刚才有一个问题：

小林他的速度是以什么为单位的？

米。

而我们的总路程呢？

千米。

也就是说，我们要在这里对这些单位进行换算。

换算成什么呢？

很好。

它就等于多少千米？

0.25千米每分。

小云的速度就是？

0.2千米每分。

这样，你在线段图上表示出来的时候，如果单位统一一致，就更好了。

你能看到这两点非常好，请回。

他这个线段图上除了表示出这两点之外，你肯定还有想要表示的地方，谁来说说？

来，刘超，你来说说。

刘超（生）：

它还表示出了时间。

来，你过来给大家指指。

它还表示9点出发。

9点出发，这里也是9点出发。

这里还表示它们相遇的地点。

看这里，这是他们两个相遇的地点。

那么，你看这里是他们相遇的地点。

为什么画在这里啊？

为什么不画在这里，或画在这里啊？

那你能知道吗？

因为小林行驶的路线，每分是250米，它比小云快一点，所以就远一点相遇。

你看他的数学感特别好。

是吧？

嗯。

因为他每分钟要走20米，而小云每分钟只走200米，所以说，谁的速度快，谁行驶的什么就会远一些？

行驶的路程就会远一些，那么他们相遇的地点就会离着他出发的点？

远。

数学感觉特别好。

你是这么想的吗，当时？

很好，他也很有感觉。

除了这些要表示的之外，你看他这个图上还表示出了什么呀？

姜亚茹。

姜亚茹（生）：

我看出了，它还表示了它们相向而行。

你是从哪看出来的？

从那两个箭头。

很好，请回。

我们再看这个同学，他的作品。

大家来看一下，跟刚才陈猛的来做一下比较。

你觉得他的和陈猛的在哪个地方还有不同？

生（观察）

鲁恬烨。

鲁恬烨（生）：

这个没有写他的速度。

这个速度也是这个题目里的已知信息，对吧？

他没有在图上标出来。

你觉得这个地方是需要改进的，对吧？

好，你请坐。

还有想说的吗？

房春明。

房春明（生）：

他的相遇地点就用一根竖线表示，而他的相遇地点用一个小红旗表示更明显了。

用一个小红旗表示更明显了，是吧？

很好，很注意细节。

看来，我们不管他俩谁画得怎么样，线段图对我们来说，根据这个题意，线段图对我们来说非常得清晰，而且非常简洁。

既然画线段图这么好，那么这节课我们就来画一下线段图。

那么请同学们，你们说来我来画。

那么画线段图的时候，我们应该先画什么呢？

先画一条线段。

画一条线段来表示。

路程

总路程。

来看看老师是怎么画的。

找出这个总路程。

这个总路程是多少？

然后我们来要表示出？

小林和小云的速度。

小林的速度是？

小云的是？

除了表示这些，还要表示什么？

从兆楠。

从兆楠（生）：

他们的相遇地点。

他们的相遇地点我画在哪比较合适？

靠点小云边。

呃，比较靠近小云的地方。

我们跟刚才一样，应该用一个什么来表示更为明显？

大家来看一下，跟刚才这位同学的来做一下比较。

你觉得他们在哪个地方还有不同？

生6：

师:

我们用什么表示合适？

小红旗。

除了这个外还要表示出什么？

表示出相向而行。

（师板书）

还要表示出什么？

表示出9:

00出发。

还要表示出问题。

应用什么表示？

用？

表示。

表示多少分钟相遇。

请把自己的线段图快速的修改，完善一下。

（学生修改完善自己的线段图。

老师巡视指导。

）

请看线段图。

线段图非常清楚明了的表现出了题目中信息。

观察从线段图中找出等量关系。

小林走的路程+小云走的路程就是总的路程。

对，两个人合起来就是总路程。

板书：

小林走的路程+小云走的路程=总路程。

在以上等量关系中，小林的走的路程知道吗？

根据什么能求出？

小林的速度×

相遇时间

相遇时间只是小林用的时间吗？

同时表示小云所用的时间。

小云的路程怎样表示？

小云速度×

所以相遇的时间既是小云的也是小林的。

（师板书：

相遇时间+小云速度×

相遇时间=4.5）

在这个等量关系中有几个未知数？

一个，相遇时间。

请根据等量关系列出方程。

（生列方程，教师巡视指导）

同学们大部分完成了，我们来看一下这几个同学是怎样做的。

首先看一下这位同学的（教师用展台展示），你有什么想说的？

他没有写解设未知数。

我们列方程、解方程、解决问题很关键的第一步是什么？

写解设未知数。

指名回答：

如果让你解设未知数，你怎样来补充？

小林骑的路程+小云骑的路程等于=总路程

师引导：

解：

设小林和小云相遇的时间是x分钟。

（教师展示两个学生不同的写法：

设两个人x分钟相遇。

如果让你选择，你认为哪种方法更好一些？

第二种。

因为，它既表示了相遇的时间，又表示了相遇的地点。

帮助学生区分并理解第二种方法是更合适的。

学生们的解答过程是一样的，看这份，没有写答。

展示两份不同的答语，引导学生“两人10分钟后相遇”是最合适的。

回归原题，两人何时相遇？

换种说法怎样说？

两人9:

10相遇。

学生说明原因。

让我们