届高考物理二轮复习 力与物体的平衡 教案 Word版含答案文档格式.docx

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全国卷T16

考点考次统计

命题分析：

1.力学中的平衡问题命题方式以选择为主，只在12年涉及计算问题．电磁学中的平衡问题则以计算为主.

2.本专题命题点集中在受力分析，力的合成与分解及共点力平衡的应用.

2.电磁学中的平衡问题

全国乙卷T24

全国卷ⅠT24

全国卷ⅡT18

考点1|力学中的平衡问题　难度：

中档题题型：

选择题五年6考

　（2016·

全国甲卷T14）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）

A．F逐渐变大，T逐渐变大

B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大

D．F逐渐变小，T逐渐变小

【解题关键】　解此题关键有两点．

（1）“缓慢”拉动绳中点，物体处于动态平衡状态．

（2）根据力平衡条件画出受力分析图，利用图解法分析．

A　[以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．]

　（多选）（2016·

全国乙卷T19）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；

另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　　）

A．绳OO′的张力也在一定范围内变化

B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

【解题关键】　

关键语句

信息解读

细绳跨过滑轮

滑轮两侧细绳上的拉力大小相等，且等于物块a的重力

整个系统处于静止状态

物块b受到的合外力为零，物块b受到的支持力、摩擦力随F而变

BD　[因为物块b始终保持静止，所以绳OO′的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项A、C错误；

拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确．]

全国丙卷T17）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；

一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为（　　）

A.B.m

C．mD．2m

“细线穿过两轻环”，“不计所有摩擦”

细绳上张力处处相等且等于mg

平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径

平衡时，利用对称性分析各力的方向

C　[如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a、b间距等于圆弧半径，则∠aOb＝60°

，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°

.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°

，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C正确．]

解决动态平衡问题方法的选取

1．高考考查特点

（1）共点力的单物体动态平衡及连接体的静态、动态平衡问题是高考命题的热点．

（2）做好物体的受力分析，画出力的示意图，并灵活应用几何关系和平衡条件是解题的关键．

2．解题常见误区及提醒

（1）对物体所处状态及受力特点的结合不能灵活应用．

（2）对一些常见物理语言（如轻绳、轮环）不理解．

（3）不能灵活应用数学关系求解物理问题．

●考向1　物体的受力分析

1．（2016·

郑州市一模）如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（　　）

图　　

A．a可能受到2个力的作用

B．b可能受到3个力的作用

C．绳子对a的拉力等于mg

D．a的重力为mgtanθ

C　[对a、b受力分析可知，a一定受3个力，b一定受2个力作用，选项A、B错误；

对b受力分析可知，b受绳子拉力等于mg，因此绳子对a的拉力等于mg，选项C正确；

对a受力分析，Gasinθ＝mgcosθ，可得：

Ga＝，选项D错误．]

●考向2　物体的静态平衡

2．（高考改编）在[例1]（2016·

全国甲卷T14）中，若力F作用下OA与竖直方向成θ角保持不变，若轻绳OA、OB承受的最大拉力相等，逐渐增大物体的质量，则轻绳OA、OB哪段先断？

【解析】　由例1中的受力分析图可知，TOA>

TOB，故逐渐增大物体的质量，轻绳OA段绳先断．

【答案】　OA段

3．（2016·

合肥市二模）如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37°

，两者的高度差为L.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳ab段的中点c有一固定细绳套，若细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段恰好水平，则重物和钩码的质量比值为（　　）

A.B．2

C.D.

D　[根据题述，absin37°

＝L，abcos37°

＝4L/3，ab＝5L/3.细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后如图所示．设bc段细绳与水平面夹角为α，则（4L/3－5L/6）tanα＝L，解得tanα＝2.由力的分解可得，m1gsinα＝m2g，而sinα＝，解得＝，选项D正确．]

●考向3　物体的动态平衡

4．（2016·

河北三市二联）如图所示，用一轻绳将光滑小球（大小不能忽略）系于竖直墙壁上的O点，现用一细杆压在轻绳上紧贴墙壁从O点缓慢下移，则（　　）

图

A．轻绳对小球的拉力保持不变

B．轻绳对小球的拉力逐渐增大

C．小球对墙壁的压力保持不变

D．小球对墙壁的压力逐渐减小

B　[对小球受力分析，如图所示，由于小球始终处于平衡状态，其合力为零，在细杆从O点缓慢下移过程中，轻绳与竖直方向的夹角增大，由图中几何关系可知：

轻绳对小球的拉力F逐渐增大，墙壁对小球的支持力FN也逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，小球对墙壁的压力也逐渐增大，故选项B正确，A、C、D错误．]

5．（2016·

大连市重点中学联考）如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中B滑轮的端点B稍稍右移一些，图乙中的端点B杆稍稍向上移动一些（图乙中的绳长不变），则关于θ角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是（　　）

甲　　　　　　　　　　　乙

A．图甲、乙中的θ角均增大，F均不变

B．图甲、乙中的θ角均不变，F均不变

C．图甲中θ角增大、图乙中θ角不变，张力F均不变

D．图甲中θ角减小、F不变，图乙中θ角增大、F减小

B　[题中图甲，与O点相连的三段绳上的拉力大小分别等于所挂钩码的重力大小，保持不变，则三个力所构成的封闭三角形也保持不变；

由于向下的拉力方向不变，因此OA、OB绳上的拉力方向也保持不变，如图1所示，则图甲中的夹角θ就保持不变．题图乙中，跨过滑轮两绳上拉力大小相等，两力的合力方向竖直向上，则两力与竖直方向的夹角一定相同，如图2所示，延长AO交竖直杆于C，OB＝OC，则AC恰好等于绳长L，sinα＝，B上、下移动过程中，d、L都不变，所以绳与竖直方向的夹角α不变，则绳与水平方向的夹角θ也保持不变，2Fsinθ＝mg，绳上的拉力F不变，B正确．]

图1　　　　图2

1．受力分析的技巧

（1）一般按照“一重、二弹、三摩擦，再其他外力”的程序；

（2）分析物体的受力情况时结合整体法与隔离法；

（3）平衡状态下结合平衡条件．

2．解平衡问题常用的方法

（1）正交分解法⇒多用于物体受三个以上力而平衡；

（2）合成法F＝0⇒适用于物体受三个力而平衡．

3．解决动态平衡问题方法的选取

（1）图解法：

如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况．

（2）解析法：

如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化．

（3）相似三角形法：

如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法．

考点2|电磁学中的平衡问题　难度：

中档题型：

选择题计算题，五年3考

　（2013·

全国卷ⅡT18）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；

a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（　　）

图－－

A.B.

光滑绝缘水平面

无摩擦力，重力与支持力平衡

a、b带正电，c带负电

a、b两带电小球对c带电小球的合力为引力且沿角平分线

三个小球处于静止状态

三带电小球受到的合外力为零

B　[各小球都在力的作用下处于静止状态，分别对各小球受力分析，列平衡方程可求解．

以c球为研究对象，除受另外a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F静＝2kcos30°

，F静＝Eqc，解得E＝，选项B正确．]

　（2015·

全国卷ⅠT24）如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；

磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；

弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5cm；

闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．

【解题关键】　解此题的关键是把握住两次平衡的条件：

（1）第一次平衡：

两弹簧弹力与金属棒重力平衡，弹力可由弹簧伸长量表示；

（2）第二次平衡：

两弹簧弹力、金属棒重力和安培力平衡，注意安培力方向判断和安培力大小及此刻弹力大小的表达式．

【解析】　依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5cm.由胡克定律和力的平衡条件得

2kΔl1＝mg①

式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为

F＝IBL②

式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡条件得

2k（Δl1＋Δl2）＝mg＋F③

由欧姆定律有

E＝IR④

式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．

联立①②③④式，并代入题给数据得

m＝0.01kg.⑤

【答案】　安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01kg

全国乙卷T24）如图，两固定的绝缘斜面倾角