六年级下册数学第四单元教案文档格式.docx

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学生：

有两个比的比值相等。

学生回答后，教师把这两个比画上横线。

师:

是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子。

人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：

4.5∶2.7=10∶6。

课件显示:

“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。

（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？

为什么？

教师将课件后面的两个比隐去。

不能，比值不相等。

教师小结：

数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。

教师板书：

比例。

【新课讲授】

1.师：

今天我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？

生：

比的意义，学比例有什么用？

比例有什么特点？

师：

那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？

根据下面的问题自学例1。

①找出每面红旗长与宽的比。

②求出每个比的比值。

③哪几个比的比值相等？

2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：

2．4∶1.6=；

60∶40=。

两面国旗的长和宽的比值相等。

板书：

2.4∶1.6=60∶40，也可以写成。

像这样的式子就叫做比例。

观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？

根据学生的回答，教师抓住关键点板书：

两个比比值相等

教师：

同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

教师用课件显示：

表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读，明确：

两个比，只有比值相等，才能组成比例。

3.找比例。

在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比组成比例？

过程要求：

学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

求出国旗长、宽的比值，并组成比例。

【课堂作业】

1.完成教材第40页“做一做”第1题。

学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。

2.完成教材第40页“做一做”第2题。

组织学生议一议，加深对比例意义的理解。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？

学生各抒己见，之后师生共同归纳。

【课后作业】

1.教材第43页练习八第1、2题。

2.完成练习册中本课时的练习。

三、教学反思

比例的基本性质

（教材第41页内容）

1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称

2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质

3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例

重点：

难点：

发现并概括出比例的基本性质。

1.教师提问:

什么叫做比例？

2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?

1.教学比例各部分的名称。

引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。

2.4∶1.6=60∶40

指名让学生指出板书的比例的外项、内项。

随着学生的回答教师接着板书:

学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

2.探究比例的基本性质。

我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？

现在我们就来探究一下。

比例的基本性质。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。

学生小组内交流。

指名汇报，学生可能会说：

两个外项的积是2.4×

40=96，两个内项的积是1.6×

60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。

如：

∶0.5=1.2∶，两个外项的积是×

=0.6，两个内项的积是0.5×

1.2=0.6。

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？

=，3×

15=5×

9。

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

这个规律叫做比例的基本性质。

引导学生说一说，比例的基本性质是什么？

组织学生小组交流、汇报。

教师补充：

在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。

学生齐读两遍。

3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。

组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

4.教师：

到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？

学生讨论交流后，指名回答。

两种方法：

看两个比的比值是否相等；

两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

教材第41页“做一做”。

组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。

通过这节课的学习，你有哪些收获？

1.教材第43页练习八第5题。

解比例

（教材第42页例2、例3及练习八的习题）

1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例

2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题

学会解比例。

运用比例的基本性质。

【情景导入】

谁能说一说什么叫做比例？

比例的基本性质是什么？

学生在小组中议一议，再汇报。

这节课，我们继续学习有关比例的知识，就是解比例。

板书课题：

解比例。

1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。

引导学生思考：

什么叫做解比例？

学生独立思考后，在小组中交流并说出：

求比例中的未知项叫做解比例。

想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？

学生很容易想到比例的基本性质。

2.教学例2。

教师用多媒体课件出示例2。

指名读题，根据题意，描述两个相等的比。

=110或模型高度:

实际高度=1∶10。

让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?

x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？

请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。

做完后，师问：

怎样把比例式转化为方程式？

学生回答：

根据比例的基本性质转化。

师接着板书:

10x=320×

1。

教师说明：

这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。

注意：

解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。

怎样解这个方程？

根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷

另一个因数，可以求出x。

小结:

从刚才的解比例过程中看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。

3.教学例3。

解比例：

学生独立练习，求出未知项。

同学之间互相交流，发现问题，及时解决。

请一生上台板演。

解：

2.4x=1.5×

x=

x=3.75

提问：

还可以用其他的知识解比例吗？

学生交流后，可能会说出：

根据比例的意义，等号左边的比值是，要使等号右边的比值也是，x应等于。

4.总结解比例的方法。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？

转化成方程后再怎么做？

学生回忆解比例的过程。

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？

根据比例的基本性质把比例转化成方程。

1.完成教材第42页“做一做”第1题。

学生独立练习，教师指名板演，集体订正。

2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。

通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？

完成练习册中本课时的练习。

正比例。

成正比例的量

使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

理解正比例的意义。

正确判断两个量是否成正比例的关系。

1.复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？

=速度。

②已知总价和数量，怎样求单价？

=单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

=工作效率。

2.引入课题：

这是我们过去学过的一些常见的数量关系。

这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。

成正比例的量。

1.教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。

（1）铅笔的总价和数量有关系吗？

（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？

组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出：

①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加；

数量降低，总价也减少。

③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：

总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2.教师出示：

一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：

路程和时间有关系吗?

路程怎样随着时间的变化而变化？

路程和时间的变化有什么规律？

组织学生分析、讨论、汇报：

路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；

路程缩小，时间也跟着缩小；

但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。

所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

3.归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？

②教师引导学生归纳总结：

都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；

如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一：

两种相关联的量。

第二：

其中一个量增加，另一个量也增加；

一个量减少，另一个量也减少。

第三：

两个量的比值一定。

4.用字母表示正比例的关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：

（一定）

5.教师：

想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明并说出理由如：

长方形的宽一定，面积和长成正比例；

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；

衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；

完成教材第46页的“做一做”

（1）～（3）。

通过这节课的学习，