湖北省老河口市中考适应性考试数学试题含答案解析Word文件下载.docx

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5．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　　）

A．B．C．D．

6．下列说法正确的是（　　　）

A．“购买一张彩票，中奖”是不可能事件

B．“从，，π，0.2这四个数中随机选一个数，这个数是无理数”是随机事件

C．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3

D．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：

中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是0.5

7．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

8．分式方程的解是（）

A．x=1B．x=﹣1+C．x=2D．无解

9．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是（）

A．四边形AEDF是平行四边形

B．若∠BAC＝90°

，则四边形AEDF是矩形

C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形

D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形

10．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）

A．B．C．　D

二、填空题

11．截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里．请将“16万”用科学记数法表示记为____．

12．某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件64．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________．

13．从A，B，C，D四名同学中，随机抽取三人代表某学校参加文艺表演，抽到A，B，C三人的概率是____．

14．用长为12米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x米，当x等于____时窗户的透光面积最大（铝合金条的宽度不计）．

15．PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°

，则∠COD的度数为____．

16．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠使点D与点B重合，点C的对应点是点C'

．若AB=4，EF=，则AD的长等于____．

三、解答题

17．先化简，再求值，其中，．

18．某校为了了解A，B两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

①A，B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：

x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

②A，B两班学生测试成绩在80≤x＜90这一组的数据如下︰

A班：

80　80　82　83　85　85　86　87　87　87　88　89　89

B班：

80　80　81　81　82　82　83　84　84　85　85　86　86　86　87　87　87　87　87　88　88　89

A，B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：

平均数

中位数

方差

A班

80.6

m

96.9

B班

80.8

n

153.3

根据以上信息，回答问题：

（1）A班有　　　　人，其中成绩在70≤x＜80这一组的有　　　　人；

（2）表中m=　　　　，n=　　　　；

（3）从两个方面来分析A，B两班的成绩：

①　　　　，②　　　　．

19．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C．

（1）作∠ABF的平分线交AE于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；

（2）根据

（1）中作图，连接CD，求证：

四边形ABCD是菱形．

20．如图，海面上一艘船由西向东航行，在处测得正东方向上一座灯塔的最高点的仰角为，再向东继续航行到达处，测得该灯塔的最高点的仰角为．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度（结果取整数）．参考数据：

，，．

21．小明在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其探究过程如下：

（1）绘制函数图象，如图，

列表：

下表是x与y的几组对应值，其中=　　　　；

x

…

－3

－2

－1

1

2

3

y

描点：

根据表中各组对应值（，），在平面直角坐标系中描出了各点；

连线：

用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；

（2）通过观察图象，写出该函数的两条性质：

①　　　　_；

②　　　　．

22．如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AD，CE⊥AB于点E，AC平分∠PAD．

（1）求证：

PA是⊙O的切线；

（2）若OE=1，CD=2，求的长．

23．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2小时共分拣垃圾3.6吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5小时共分拣垃圾8吨．

（1）1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？

（2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，机器人公司的报价如下表：

型号

原价

购买量少于30台

购买量不少于30台

A型

20万元/台

原价购买

打九折

B型

12万元/台

打八折

①若要求这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设其中购买A型机器人x台（10≤x≤35），购买两种机器人总费用为W万元．求W与x的函数关系式，并说明如何购买总费用最少；

②为了加快垃圾分拣速度，垃圾处理厂计划用不超过140万元增购这两种机器人共10台，机器人公司全部以打折后价格销售，这10台机器人每小时最多处理多少吨垃圾？

24．在矩形ABCD中，（k为常数），点P是对角线BD上一动点（不与B，D重合），将射线PA绕点P逆时针旋转90°

与射线CB交于点E，连接AE．

（1）特例发现：

如图1，当k=1时，将点P移动到对角线交点处，可发现点E与点B重合，则=　　　　，∠AEP=　　　　；

当点P移动到其它位置时，∠AEP的大小　　　　（填“改变”或“不变”）；

（2）类比探究：

如图2，若k≠1时，当k的值确定时，请探究∠AEP的大小是否会随着点P的移动而发生变化，并说明理由；

（3）拓展应用：

当k≠1时，如图2，连接PC，若PC⊥BD，，PC=2，求AP的长．

25．在平面直角坐标系中，抛物线解析式为，直线l：

y=－x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）如图1，当抛物线经过点A且与x轴的两个交点都在y轴右侧时，求抛物线的解析式．

（2）在

（1）的条件下，若点P为直线l上方的抛物线上一点，过点P作PQ⊥l于Q，求PQ的最大值．

（3）如图2，点C（－2，0），若抛物线与线段AC只有一个公共点，求m的取值范围．

参考答案

1．A

【分析】

先求出每个数的绝对值，再根据实数的大小比较法则比较即可．

【详解】

解：

∵3、-2、0、2的绝对值依次为3、2、0、2，

∴绝对值最大的数是-3．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能比较有理数的大小是解此题的关键．

2．D

根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法的运算法则以及合并同类项计算后利用排除法求解.

A、a3+a3＝2a3，结果不符合；

B、a12÷

a2＝a10，结果不符合；

C、a2•a3＝a5，结果不符合；

D、（﹣a3）2＝a6，结果符合；

D.

此题考查整式的运算，正确掌握整式的幂的乘方、同底数幂的乘法和除法的运算法则以及合并同类项计算法则是解题的关键.

3．C

∵EF平分∠CEG，

∴∠CEG=2∠CEF

又∵AB∥CD，

∴∠2=∠CEF=（180°

-∠1）÷

2=50°

，

C．

4．A

根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择．

原几何体的主视图是：

．

视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，左侧的图形只需要两个正方体叠加即可．

故取走的正方体是①．

故选A．

本题考查了简单组合体的三视图,中等难度,作出几何体的主视图是解题关键.

5．B

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

解不等式①得：

解不等式②得：

不等式组的解集为，

在数轴上表示为：

B．

本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能求出不等式组的解集是解此题的关键．

6．B

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的意义逐项进行判断即可．

A、购买一张彩票，中奖，是随机事件，故本选项不合题意；

B、“从，，π，0.2这四个数中随机选一个数，这个数是无理数”是随机事件，故本选项符合题意；

C、试验次数太少，不能说明概率一定是0.3，故本选项不合题意；

D、某运动员射击一次只有两种可能的结果：

中靶与不中靶，它们发生的可能性不等，故本选项不合题意；

本题考查了随机事件，概率的意义，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．

7．A

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，B选项是轴对称也是中心对称图形，C、D选项是轴对称但不是中心对称图形，A选项只是中心对称图形但不是轴对称图形.故选A.

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

8．D

试题分析：

去分母得：

x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，

去括号得：

x2+2x-x2-x+2-3=0，

解得：

x=1，

经检验x=1是增根，分式方程无解．

故选D．

考点：

解分式方程．

9．C

A选项，∵在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，

∴DE∥AF，DF∥AE，

∴四边形AEDF是平行四边形；

即A正确；

B选项，∵四边形AEDF是平行四边形，∠BAC=90°

∴四边形AEDF是矩形；

即B正确；

C选项，因为添加条件“AD平分∠BAC”结合四边形AEDF是平行四边形只能证明四边形AEDF是菱形，而不能证明四边形AEDF是矩形；

所以C错误；

D选项，因为由添加的条件“AB=AC，AD⊥BC”可证明AD平分∠BAC，从而可通过证∠EAD=∠CAD=∠EDA证得AE=DE，结合四边形AEDF是平行四边形即可得到四边形A