角的度量知识点归纳文档格式.doc

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（2）直接将角的度数标注在弧线旁

注意：

角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上单位，如果写不下要用线段引出再进行标注。

6、过点画直线的数量：

过一点可以画无数条射线、无数条直线。

过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。

7、角的度量方法：

量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°

”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°

。

步骤：

（1）（量角器的）中心点与（待测角的）顶点重合

（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（待测角的）一条边重合.

（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数.

8、角的大小比较：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

9、一副（两个）三角板的度数：

一副三角板有2个直角，4个锐角

一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。

10、余角、补角和对顶角：

（1）两个角的度数相加和为90°

，就说这两个角“互为余角”。

如右图，∠3和∠4互为余角，若∠3=25°

，则∠4=90°

－25°

=65°

（2）两个角的度数相加和为180°

，就说这两个角“互为补角”。

如右图，∠1和∠2互为补角，若∠1=25°

，则∠2=180°

=155°

（3）两条直线相交形成4个角，其中“两边相对，共用顶点”的两个角“互为对顶角”，对顶角度数相等。

如右图，∠1和∠3互为对顶角，若∠1=25°

，则∠3=∠1=25°

11、角的分类：

（1）锐角：

大于0°

且小于90°

的角是锐角

（2）直角：

等于90°

的角是直角

（3）钝角：

大于90°

且小于180°

的角是钝角

（4）平角：

等于180°

的角是平角

（5）周角：

等于360°

的角是周角

12、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：

因为周角是360°

，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°

÷

12=30°

3：

00或15：

00，时针和分针夹角为3个整点，即30°

×

3=90°

2：

00或14：

00，时针和分针夹角为2个整点，即30°

2=60°

5：

00或17：

00，时针和分针夹角为5个整点，即30°

5=150°

4：

00或16：

00，时针和分针夹角为4个整点，即30°

4=120°

13、角的画法：

A、用量角器画角（如画65°

的角）

（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边

（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合

（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°

刻度线的地方点一个点

（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）

（5）画小弧线，标注

B、用三角板画角（如画75°

画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。

注：

用三角板可画出所有15°

倍数的角，如75°

、105°

、120°

、135°

、150°

和165°

而用“一副（两个）三角板”可以“拼出”75°

这几个角

14、角的检验方法：

根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角的类型并估计度数范围，从而验证测量或画图结果是否正确。

非常简单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习！

15、图形计数：

数线段：

端点数

图形

线段数

规律

1

1点不成线段

2

3

2+1=3

4

6

3+2+1=6

5

10

4+3+2+1=10

数射线：

射线数

没有端点，是一条直线

1个端点，往两边延伸，成为2条射线

2个端点，往两边延伸，成为4条射线

3个端点，往两边延伸，成为6条射线

数角：

角的数量

1条射线不构成角