用方程解盈亏问题Word格式文档下载.doc
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【巩固】学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?
多少本书?
【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢?
【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;
若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?
王老师一共带了多少钱?
【巩固】工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个?
【例3】某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;
如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍几间?
住宿生几人?
【巩固】学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍?
【巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:
有多少位同学分多少粒糖果?
【巩固】秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;
如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个?
计划吃多少天?
【例4】猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫?
猫妈妈一共有多少条鱼?
【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完,问:
有多少位同学分多少个小玩具?
【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班:
如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班?
买来多少个足球?
【巩固】一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问:
有多少位学生?
共多少粒糖果?
【巩固】实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;
如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生?
【例5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2张信纸,乙每封信用3张信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20张信纸,乙用完所有信纸还剩下10个信封,则他们每人各买了多少张信纸?
【例6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每人分5个,则余下10个。
如全部分给小班的小朋友,每人分到8个,则缺2个。
已知大班比小班多3人,问:
这筐苹果共有多少个?
【巩固】幼儿园把一袋糖果分给小朋友.如果分给大班的小朋友,每人5粒就缺6粒.如果分给小班的小朋友,每人4粒就余4粒.已知大班比小班少2个小朋友,这袋糖果共有多少粒?
【例7】有一些糖,每人分块则多块,如果现有人数增加到原有人数的倍,那么每人块就少两块,这些糖共有多少块?
【巩固】卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫,每只大熊猫分5个还多余10棵竹子,如果大熊猫数增加到3倍还少5只,那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子,问有大熊猫多少只,竹子多少棵?
【巩固】体育队将一些羽毛球分给若干个人,每人5个还多余10个羽毛球,如果人数增加到3倍,那么每人分2个羽毛球还缺少8个,问有羽毛球多少个?
板块一、直接计算型盈亏问题
【例8】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;
【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系:
每人搬4块,还剩7块砖;
每人搬5块,就少2块.这两次搬砖,每人相差(块).第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:
(块),每人相差1块,结果总数就相差9块,所以有少先队员(人).共有砖:
(块).
【解析】“多8元”与“多4元”两者相差(元),每个人要多出(元),因此就知道,共有(人),蛋糕价钱是(元).
【解析】老猴子的第一种方案盈9个桃子,第二种方案盈2个,所以盈亏总和是(个),两次分配之差是(个),由盈亏问题公式得,有小猴子:
(只),老猴子有(个)桃子.
【解析】由题意知:
第一种方案:
每人发5本多出70本;
第二种方案:
每人发7本多出10本;
两种方案分配结果相差:
(本),这是因为两次分配中每人所发的本数相差:
(本),相差60本的学生有:
(人).练习本有:
(本)(或).
【例9】猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后,猴王开始分配.若大猴分个,小猴分个,猴王可留个.若大、小猴都分个,猴王能留下个.在这群猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多只.
【详解】当大猴分个,小猴分个时,猴王可留个.若大、小猴都分个,猴王能留下个.也就是说在大猴分个,小猴分个后,每只大猴都拿出个,分给每只小猴个后,还剩下个,所以大猴比小猴多只.
【解析】“差9本”和“差2本”两者相差(本),每个人要多发(本),因此就知道,共有老师(人),书有(本).
两次的分配结果相差:
(块),这是因为第一次与第二次分配中每人相差:
(块),多少人相差12块呢?
(人),糖果数是:
(块)(或).
【解析】本题购物的两个方案,第一个方案:
买7把差110元,第二个方案:
买5把还多30元,从买7把变成买5把,少买了(把),而钱的差额为:
(元),即140元可以买2把小提琴,可见小提琴的单价是每把70元,王老师一共带了(元).
【解析】本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差(元),即损1个花瓶不但得不到20元的运费,而且要付出120元.本例可假设250个花瓶都完好,这样可得运费(元).这样比实际多得(元).
就是因为有损坏的瓶子,损坏1个花瓶相差120元.现共相差600元,从而求出共损坏多少个花瓶.根据以上分析,可得损坏了(个).
【例10】某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;
【解析】由已知条件
每间5人少14个床位
每间7人多4个床位
比较两次分配的方案,可以看出,由于第二种方案比第一种每间多住人,
一共要多出个床位,根据两种方案每间住的人数的差和床位差,可以求出宿舍间数,然后根据已知条件可求出住宿生人数.
解:
(间)
(人),或(人)
【解析】如果30间都是小宿舍,那么只能住(人),而实际上住了168人.大宿舍比小宿舍每间多住(人),所以大宿舍有(间).(这是一个鸡兔同笼,放在这里做对比)
【解析】由题目条件知道,同学的人数与糖果的粒数不变,比较两种分配方案,第一种每人分4粒就多9粒,第二种每人分5粒则少6粒,两种不同方案一多一少差9+6=15(粒),相差原因在于两种方案分配数不同,两次分配数之差为:
5-4=1(粒),每人相差一粒,15人相差15粒,所以参与分糖果的同学的人数是15÷
1=15(位),糖果的粒数为:
4×
15+9=69(粒).
【解析】题中告诉我们每天吃4个,多出48个萝卜;
每天吃6个,少8个萝卜.观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出,由每天吃4个变为每天吃6个,也就是每天多吃2个时,萝卜从多出48个到少8个,也就是所需的萝卜总数要相差48+8=56(个).从这个对应的变化中可以看出,只要求56里面含有多少个2,就是所求的计划吃的天数;
有了计划吃的天数,就不难求出共有多少个萝卜了.吃的天数:
(48+8)÷
(6-4)=56÷
2=28(天),萝卜数:
6×
28-8=160(个)或4×
28+48=160(个).
【例11】猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫?
【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总和是8条,两次分配之差是(条),由盈亏问题公式得,有小猫:
(只),猫妈妈有(条)鱼.
【解析】第一种分配方案亏9个小玩具,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总和是9个,两次分配之差是:
(个),由盈亏问题公式得,参与分玩具的同学有:
(人),有小玩具(个).
【解析】第一种分配方案亏66个球,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总和是66个,两次分配之差是(个)