新人教版数学五年级下册分数和小数的互化教学设计Word文件下载.doc
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3、谈话导入,揭示课题(板书:
分数和小数的互化),认定目标。
4、复习旧知:
(课件出示)
(1)比较分数的大小。
○○○,
(2)比较小数的大小。
2.78○3.019.62○9.560.485○0.495.087○5.086
(3)想一想,小数的意义是什么?
一位小数表示(十分之几);
两位小数表示(百分之几);
三位小数表示(千分之几);
……
①0.3里面有()个()分之一,表示()分之();
写作()。
②0.47里面有()个()分之一,表示()分之();
③0.059里面有()个()分之一,表示()分之();
【教学意图】出示“登山比赛”实际问题,激发学生兴趣,体会分数也是一种可以表示大小的数,并且可以和小数互化,他们只是形式不同,本质一样。
同时体会本课知识在实际生活中的运用。
通过复习旧知,为本节课新知识的学习做铺垫。
二、探索交流,学习新知
1、(课件出示)例1:
把一条3米长的绳子平均分成10段,每段长多少米?
平均分成5段呢?
(1)引导列式,学生独立计算,然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。
(学生汇报,课件展示)
①3÷
10=0.3(米)3÷
5=0.6(米)
②3÷
10=(米)3÷
5=(米)
③所以:
0.3=,0.6=
(2)观察两组式子,你发现了什么?
(同桌交流)两种不同形式的结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。
(3)怎样能较快地把小数化成分数?
(学生抢答,课件展示)。
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数,再化简。
【板书】(小数的意义)
小数分数(能约分的要约分)
一位小数表示十分之几;
0.3=,0.6==
两位小数表示百分之几;
0.15==
三位小数表示千分之几;
0.125==
……
(4)教师小结(出示课件):
小数化分数的方法。
小数化分数,原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母,把原来的小数去掉小数点作分子;
化成分数后,能约分的要约分。
(5)小数化成分数,需要注意什么呢?
(生抢答)
①要看清楚小数是几位小数,再确定分数的分母是10、100、1000……,
②化成分数后,能约分的要约分(要约成最简分数)。
(6)请大家在练习本上,尝试把下面的小数化成分数:
0.07=
0.24=
=
0.123=
(学生独立解答,教师巡视)。
请三名学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,集体讲评。
(7)我会填(学生抢答,课件展示):
=()÷
()=()
()=()
▲我发现:
因为一位小数表示十分之几,所以十分之几也可以直接表示成一位小数。
根据“分数与除法的关系”可以把分数化成小数。
【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法,并能熟练运用这一方法解决实际问题;
锻炼学生观察发现的能力。
2、(课件出示)例2:
把,,,,,化成小数(除不尽的保留两位小数)。
(1)小组合作探究,自主尝试解决。
启发诱导学生判断,哪几个分数可以直接写成小数;
哪几个分数可以化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数;
哪几个分数只能用一般方法。
①,可以直接写成小数;
(分母是10、100、1000……的分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。
)=0.7,=0.39
②,化成小数(学生讨论并试着解决,再请代表汇报交流。
)
可能出现两种方法:
方法一:
根据“分数的基本性质”,把的分子和分母同时乘上25,转化为分母为100的分数,再改写成小数。
==0.75,==0.225
方法二:
利用“分数与除法的关系”,用分子除以分母得出小数。
=3÷
4=0.75,=9÷
40=0.225
③将,化成小数。
学生自己尝试解决,发现问题?
(分母9,14不能转化成10,100,1000……作分母。
用分子除以分母时,出现了除不尽。
小结:
像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。
=2÷
9≈0.22,=5÷
14≈0.36
(2)交流汇报,集体讲评(课件展示)。
=0.7=3÷
4=0.75=2÷
9≈0.22
=0.39=9÷
40=0.225=5÷
(3)怎样能较快地把分数化成小数?
(课件展示,教师板书)
【板书】(分数与除法的关系)
分数小数
分子÷
分母
(除不尽时,用“四舍五入”法,求出近似值):
特殊情况:
分母是10、100、1000…的分数;
=0.7,=0.39
分母是10、100、1000…的因数时。
==0.75
3、质疑反馈,总结归纳。
三、尝试应用,巩固提高
1、(课件出示)把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。
(1)提问:
这6个数中,有分数,有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?
①学生想到的方法可能有两种:
一是把分数化成小数,二是把小数化成分数。
②哪种方法比较简便?
为什么?
(化成小数比较简便)
(2)学生尝试完成,教师个别指导。
(3)集体讲评(课件展示,指导书写格式)。
=0.9=0.43==0.28=13÷
47≈0.277
因为:
0.25<0.277<0.28<0.43<0.7<0.9
所以:
0.25<<<<0.7<
【教学意图】用引导探究的教学方法,使学生学会分数化成小数的方法,感悟转化的数学思想;
让学生明白解决问题的方法有很多,只要有一双善于发现的眼睛。
2、(课件出示)我会填。
(1)把0.25化分数时,因为0.25是()小数,所以就在1后面写()个0作(),把0.25去掉小数点作( ),结果是( ),约分后是()。
(2)把2化小数时,整数部分不变,直接去掉分母,看分母1后面有几个0,就在分子中从()起,向( )数出()位,点( ),结果()。
(3)把化小数时,根据分数与除法的关系,直接列式()÷
()计算,因为除不尽,按需要保留两位小数,结果是()
3、(课件出示)把下面的小数化成分数。
0.76.130.080.651.075
4、(课件出示)把下列分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。
5、(出示课件)把小数和相等的分数用线连起来。
0.60.030.453.250.18
【教学意图】通过题型变换,激发学生学习兴趣,培养应用所学知识解决问题的能力。
同时了解学生对知识的掌握情况,及时补救辅导,巩固新知。
四、回顾整理,反思提升
1、畅谈收获。
2、师生共同小结。
【教学意图】锻炼学生总结归纳能力,让学生对本节课所学知识有比较系统的梳理,并能顺势发现各自的知识掌握程度,形成对比,激发其力求进步的自觉动力。
五、课外拓展,布置作业
1、思考:
分数化成小数时,有些分数的分子除以分母能够除尽,而有些分数的分子除以分母总是除不尽。
想一想,你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗?
试着发现这个规律?
2、作业:
数学课本P78-78练习十九第2、5、8题。
【板书设计】
6.分数和小数的互化
(小数的意义)
小数分数
(分数与除法的关系)
分数小数
分子÷
9