学年九年级上学期期中数学试题Word格式文档下载.docx
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3.(2分)一元二次方程配方后可变形为()
A.(x+4)2=17
B.(x+4)2=15
C.(x-4)2=17
D.(x-4)2=15
4.(2分)如图,直线l是⊙O的切线,点A为切点,B为直线l上一点,连接OB交⊙O于点C,D是优弧AC上一点,连接AD,CD.若∠ABO=40°
.则∠D的大小是()
A.50°
B.40°
C.35°
D.25°
5.(2分)某超市第二季度的营业额为200万元,第四季度的营业额为288万元.如果每季度营业额的平均增长率相同,那么每季度的平均增长率是()
A.10%
B.15%
C.20%
D.30%
6.(2分)一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为()
A.12
B.16
C.20
D.16或20
7.(2分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,系列结论:
(1)4a+b=0;
(2)4a+c>2b;
(3)5a+3c>0;
(4)方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=0的两根是x1=0,x2=6.其中正确的结论有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.(2分)如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1等于()
A.120°
B.105°
C.60°
D.45°
9.(2分)将抛物线y=3x2经过怎样的平移可得到抛物线y=3(x-1)2+2()
A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
10.(2分)在同一坐标中,一次函数y=﹣kx+2与二次函数y=x2+k的图象可能是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共6题;
共7分)
11.(1分)把方程x(x-2)=4-5x改为方程的一般形式为________
12.(1分)二次函数y=x2的图象是一条________,它的开口向________,它的对称轴为________,它的顶点坐标为________.
13.(1分)如图所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA等于________.
14.(1分)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°
得到△AED,若线段AB=3,则BE=________.
15.(1分)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=ax2+1(a<
0)的图象上,若x1>
x2>
0,则y1________y2.(填“>
”“<
”或“=”)
16.(2分)如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上的一点,AE=5,点P在长方形ABCD的一边上,要使△AEP是等腰三角形,则△AEP的底边长为________.
三、解答题(共8题;
共94分)
17.(10分)用适当的方法解下列方程:
①9(x-1)2=(2x+1)2
②x2-5x+2=0
③y2-10y-10=0
④2(x-1)2=x2-1.
18.(15分)如图,正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),在平面直角坐标系内,的顶点、分别为,.
(1)画出绕点逆时针旋转后的△;
(2)在
(1)的条件下,求出旋转过程中点所经过的路径长(结果保留.
19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣1=0.
(1)求证:
此一元二次方程恒有实数根.
(2)无论k为何值,该方程有一根为定值,请求出此方程的定值根.
20.(2分)二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)直接写出方程的根;
(2)直接写出不等式的解集.
21.(10分)如图,A、B、C为⊙O上的点,PC过O点,交⊙O于D点,PD=OD,若OB⊥AC于E点.
(1)判断A是否是PB的中点,并说明理由;
(2)若⊙O半径为8,试求BC的长.
22.(12分)(2014•来宾)如图,AB为⊙O的直径,BF切⊙O于点B,AF交⊙O于点D,点C在DF上,BC交⊙O于点E,且∠BAF=2∠CBF,CG⊥BF于点G,连接AE.
(1)直接写出AE与BC的位置关系;
(2)求证:
△BCG∽△ACE;
(3)若∠F=60°
,GF=1,求⊙O的半径长.
23.(20分)某服装店销售A、B两种品牌服装,且平均每月销售80件,已知这两种品牌服装的成本和售价如下表所示:
A
B
成本(万元/件)
100
80
售价(万元/件)
170
120
设该服装店每月销售的A品牌服装x件,平均每月获得的总利润为y元.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)如果该服装店平均每月投入的总成本不超过7500元,不考虑其他因素,那么当A、B两种品牌服装各销售多少件时,该服装店平均每月的总利润最大?
并求出这个最大利润.
24.(15分)如图1,⊙O的直径AB为4,C为⊙O上一个定点,∠ABC=30°
,动点P从A点出发沿半圆弧向B点运动(点P与点C在直径AB的异侧),当P点到达B点时运动停止,在运动过程中,过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.
△ABC∽△PDC
(2)如图2,当点P到达B点时,求CD的长;
(3)设CD的长为.在点P的运动过程中,的取值范围为(请直接写出案).
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、