应用力学作业文档格式.docx
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等式F=F1+F2为矢量式，表示矢量F为F1与F2的矢量和；
而F=F1+F2则为代数式，仅表示F、F1、F2间的数量关系。
（a）（b）（c）（d）
图1-3
1-5作出图1-3所示各物体的受力图。
设接触面均为光滑面，未标出重力的物体均不计自重
1-6支架如图1-4所示，试分别画出杆AB、BC及销钉B的受力图。
各杆自重不计，力P作用在销钉B上。
1-7组合梁如图1-5所示，试分别画出AC、CD及整体的受力图。
图1-4
图1-4
（C）
FD
FAx
FAy
图1-5
FCy
FCx
1-8试分别画出图1-6所示结构中AB、BC及整体的受力图。
图1-6
第二章平面汇交力系与平面力偶系
2-1求图2-1所示平面汇交力系的合力。
解：
答：
合力的大小为407.47N，与x轴所夹锐角为26.5°
（在第二象限）。
FAB
2-2简易起重机如图2-2所示，A、B、C三处均为铰链连接。
现起吊重W＝2000N的重物，若各杆自重
Fˈ
FAC
F
图2-1图2-2
不计，各处摩擦及滑轮尺寸也不计，试求杆AB和AC受到的力。
解：
FAB=556.8N（拉）；
FAC=3942N（压）。
2-3计算图2-3所示几种情况下力F对点O之矩。
（a）MO（F）=Fl；
（b）MO（F）=0；
（c）MO（F）=F（l+r）；
（d）MO（F）=Flsinα；
（e）MO（F）=-Fa；
（f）。
（a）（b）（c）
（d）（e）（f）
图2-3
2-4木箱ABCD如图2-4所示，已知宽AB=60cm，高AD=80cm，重为G=100N。
今将其斜放，使其底面与
水平面成ϕ=30°
角。
（1）求重力G对棱A的力矩；
（2）当ϕ角为多大时重力对棱A的力矩为零？
解
（1）：
解
（2）：
（1）重力G对棱A的力矩是598N.cm,
（2）当ϕ角为36°
47´
时重力对棱A的力矩为零
2-5力偶可否用一个力来与之平衡？
如何解释图2-5所示平衡现象？
力偶不能用一个力与之平衡。
图示平衡现象并非一个力与力偶平衡。
实际上，作用于图示刚体上的力除F外，还有轴承O处的约束反力，该反力与F大小相等、方向相反，与力F组成一个力偶。
所以，图示刚体的平衡实际上是平面力偶系的平衡。
图2-4图2-5
α
o
第三章平面任意力系
3-1高炉加料小车如图3-1所示。
小车及料共重G=240kN，重心在C点，已知a=1m，b=1.4m，c=1m，d=1.4m，a=60。
求钢丝绳拉力FT及轮A、B处的约束反力。
解
（1）：
钢丝绳拉力FT=207.8KN及轮A、B处的约束反力FNA=35.4KN，FNB=84.6KN。
3-2汽车起重机如图3-2所示。
已知车重WQ＝26kN，臂重G＝4.5kN，起重机旋转及固定部分的重量W＝31kN。
设伸臂在起重机纵对称面内。
试求图示位置汽车不致翻倒的最大起重载荷GP。
汽车不致翻倒的最大起重载荷GP为7.41kN。
FNA
FNB
F1
F2
a
c
b
图3-1图3-2
3-3组合梁由AC和CD两段铰接构成，起重机放在梁上，如图3-3所示。
已知起重机重P1=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10kN。
如不计梁重，求支座A、B、和D三处的约束反力。
支座A、B、和D三处的约束反力是FA=-48.33kN，FB=100kN，FD=8.33kN。
图3-3图3-4图
3-4起重构架如图3-4所示，载荷P=10kN，A处为固定端，B、C、D处均为铰链。
试求杆BD及A、C处的约束反力。
（1）分别画出支架整体、杆CD及杆BD的受力图，如图所示。
（2）由支架整体的平衡，有
所以，
所以
由杆CD的平衡，有所以
所以
杆BD及A、C处的约束反力是FD为25KN，FCx为20KN，FCy为-5KN，FAy为10KN,FAx=0,
MA为60KN.m。
3-5图3-5所示为汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B、C、D三处均为铰链，杆DC处于水平位置。
试求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系。
平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系是W1/W2=a/l。
G
图3-5图3-6
3-6重G=980N的物体放在倾角α=30°
的斜面上，如图3-54所示。
已知接触面间的静摩擦因数fs=0.2。
现用FQ=588N的力沿斜面推物体，问物体在斜面上处于静止还是滑动？
此时摩擦力为多大？
物体在斜面上处于静止的，此时摩擦力为98N。
3-7图3-55所示为一吊运水泥的升降装置，混凝土和吊桶共重25kN。
吊桶与滑道间的摩擦因数为0.3。
试分别求出吊桶匀速上升和下降时绳子的拉力。
吊桶匀速上升和下降时绳子的拉力分别是26.06kN；
20.93kN。
图3-7
第四章空间力系
4-1在边长为a的正六面体上作用有三个力，其大小分别为F1=6kN，F2=2kN，F3=4kN，如图4-1所示。
试计算各力在坐标轴上的投影。
F3'
图4-1图4-2
F1x=0，F1y=0，F1z=6kN；
F2x=-1.414kN，F2y=1.414kN，F2z=0；
F3x=2.31kN，F3y=-2.31kN，F3z=2.31kN。
4-2已知作用于手柄之力F=100N，手柄各部分尺寸为AB=10cm，BC=40cm，CD=20cm，α=30°
，如图4-2所示。
试求力F对各坐标轴之矩。
力F对各坐标轴之矩Mx（F）=-25.98N·
m；
My（F）=-34.64N·
Mz（F）=-15N·
m。
第六章轴向拉伸与压缩
图6-1图6-2
6-1指出图6-1所示构件中哪些为轴向拉伸（或压缩）变形，并说明理由
图（a）、（b）所示构件为轴向拉伸（或压缩），因为作用在各截面的外力（或外力的合力）作用线与杆件轴线重合；
而图（c）、（d）所示杆件则非轴向拉伸（或压缩），因为作用在各截面上的外力作用线与杆件轴线不重合。
6-2现有低碳钢和铸铁两种材料，图6-2所示两种结构中的杆1、杆2，各适合选用哪种材料？
图（a）、（b）所示两种情况下，杆1均为受拉杆，适合选用低碳钢；
杆2均为受压杆，适合选用铸铁。
这是由于铸铁的许用拉应力比许用压应力要低得多，所以不适于受拉的杆件，但适合于受压的杆件。
且铸铁价格低廉，有利于降低成本。
6-3计算图6-3所示各杆指定截面上的轴力，并作出各杆的轴力图。
（a）1截面：
FN1=-2kN（考虑右侧）；
2截面：
FN2=-2kN+4kN=2kN（考虑右侧）；
3截面：
，轴力图如下图。
（b）1截面：
FN1=-5kN（考虑左侧）；
FN2=-5kN+15kN=10kN（考虑左侧）；
FN3=-10kN（考虑右侧）。
轴力图如下图。
（a）图6-3（b）
6-4画出图6-4所示阶梯杆的轴力图。
并计算截面1-1、2-2、3-3上的正应力。
已知A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2。
1截面：
FN1=-20kN（考虑右侧）；
FN2=-20kN+10kN=-10kN（考虑右侧）；
。
FN1=-20kN；
FN2=-10kN；
FN3=10kN；
1=-100MPa；
2=-33.3MPa；
3=25MPa。
图6-4图6-5
6-5铜丝直径d=2mm，长l=500mm。
材料的曲线如图6-5所示。
欲使铜丝的伸长为30mm，大约需加多大的拉力F?
大约需加503N的力。
6-6起重吊钩的上端用螺母固定，如图6-6所示。
若吊钩螺栓部分的内径d=55mm，材料的许用应力[]=80MPa，试校核螺栓部分的强度。
答；
螺栓强度足够。
6-7图6-7所示为一托架，AC是圆钢杆，许用应力[]钢=160MPa；
BC是方木杆，许用应力[]木=4MPa，F=60kN，试选择钢杆圆截面的直径d及木杆方截面的边长b。
钢杆圆截面的直径d≥26.76mm，木杆方截面的边长b≥164.4mm。
第七章剪切与挤压
图7-1图7-2
7-1螺栓联接如图7-1所示。
已知F=200kN，t=20mm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80MPa，许用挤压应力[σc]=200MPa。
试确定螺栓的直径。
F0
螺栓的直径d≥50mm。
7-2键联接如图7-2所示。
已知键的长度为35mm，材料的许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σc]=220MPa。
试确定手柄上端F力的许用值。
手柄上端F力的许用值[F]=291.7N。
第八章扭转
8-1计算图8-1所示圆轴指定截面上的扭矩，并画出扭矩图。
（a）
按右手螺纹法则Mx2=3.5kN·
m（取右侧截面计算）；
Mx3=2kN·
m（取右侧截面计算）。
扭矩图见下图。
（b）按右手螺纹法则Mx1=3kN·
m（取左侧截面计算）
Mx2=2kN·
m+1kN·
m=3kN·
Mx3=1kN·
图8-1
8-2传动轴转速n=250r/min，轮B输入功率PB=7kW，轮A、C、D输出功率为PA=3kW，PC=2.5kW，PD=1.5kW，如图8-2所示。
试绘制该轴的扭矩图。
MxAB=-114.6kN·
MxBC=152.8N·
MxCD=57.3N·
扭矩图见下图。
图8-2
8-3图8-3表示的是圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律，试指出其中哪些是正确的，哪些是错误的。
图（a）、（d）正确。
因为切应力方向必与半径垂直。
8-4轴的尺寸如图8-4所示，单位为mm。
外力偶矩Me=300N·m，轴材料的许用扭转切应力[τ]
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