中考试题分类汇编中考数学考点9二元一次方程组含答案Word文档格式.docx

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【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．

由题意可知：

解得：

D．

3．（2018•广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：

“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？

”．意思是：

甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？

设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）

【分析】根据题意可得等量关系：

①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；

②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）﹣（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．

设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：

，

4．（2018•北京）方程组的解为（　　）

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；

①×

3﹣②得：

5y=﹣5，即y=﹣1，

将y=﹣1代入①得：

x=2，

则方程组的解为；

5．（2018•东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）

A．19B．18C．16D．15

【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．

设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，

根据题意得：

方程（①+②）÷

2，得：

2x+2y=18．

B．

6．（2018•新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　）

【分析】等量关系为：

一本练习本和一支水笔的单价合计为3元；

20本练习本的总价+10支水笔的总价=36，把相关数值代入即可．

设练习本每本为x元，水笔每支为y元，

根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，

根据总价36得到的方程为20x+10y=36，

所以可列方程为：

7．（2018•河南）《九章算术》中记载：

“今有共买羊，人出五，不足四十五；

人出七，不足三问人数、羊价各几何？

”其大意是：

今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；

若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？

设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（　　）

【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y线，根据羊的价格不变列出方程组．

设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为：

A．

8．（2018•福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：

“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：

现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；

如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．

设索长为x尺，竿子长为y尺，

9．（2018•杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：

每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（　　）

A．x﹣y=20B．x+y=20C．5x﹣2y=60D．5x+2y=60

【分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．

设圆圆答对了x道题，答错了y道题，

依题意得：

5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×

0=60．

10．（2018•十堰）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：

“今有共买物，人出八，盈三：

人出七，不足四，问人数、物价几何？

”意思是：

现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：

如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？

设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（　　）

C．D．=

【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．

设有x人，物品的价格为y元，

根据题意，可列方程：

11．（2018•吉林）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（　　）

【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．

由题意可得，

12．（2018•天津）方程组的解是（　　）

【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．

②﹣①得：

x=6，

把x=6代入①得：

y=4，

则方程组的解为，

13．（2018•遂宁）二元一次方程组的解是（　　）

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．

①+②得：

3x=6，

把x=2代入①得：

y=0，

14．（2018•常德）阅读理解：

a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×

2阶行列式，并且规定：

=a×

d﹣b×

c，例如：

=3×

（﹣2）﹣2×

（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×

2阶行列式表示为：

；

其中D=，Dx=，Dy=．

问题：

对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（　　）

A．D==﹣7B．Dx=﹣14

C．Dy=27D．方程组的解为

【分析】分别根据行列式的定义计算可得结论．

A、D==﹣7，正确；

B、Dx==﹣2﹣1×

12=﹣14，正确；

C、Dy==2×

12﹣1×

3=21，不正确；

D、方程组的解：

x===2，y===﹣3，正确；

15．（2018•温州）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（　　）

【分析】本题中的两个等量关系：

49座客车数量+37座客车数量=10，两种客车载客量之和=466．

设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．

16．（2018•台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？

（　　）

A．24B．0C．﹣4D．﹣8

【分析】利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案．

①﹣②×

3，得：

﹣2x=﹣16，

x=8，

将x=8代入②，得：

24﹣y=8，

y=16，

即a=8、b=16，

则a+b=24，

17．（2018•黑龙江）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（　　）

A．4种B．3种C．2种D．1种

【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得．

设购买篮球x个，排球y个，

根据题意可得120x+90y=1200，

则y=，

∵x、y均为非负整数，

∴x=1、y=12；

x=4、y=8；

x=7、y=4；

x=10、y=0；

所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种，

18．（2018•台湾）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？

A．360B．480C．600D．720

【分析】设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，根据阿郁身上的钱数不变得出方程3x+7y﹣240=7x+3y+240，化简整理得y﹣x=120．那么阿郁最后购买10盒方形礼盒后他身上的钱会剩下（7x+3y+240）﹣10x，化简得3（y﹣x）+240，将y﹣x=120计算即可．

设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，则阿郁身上的钱有（3x+7y﹣240）元或（7x+3y+240）元．

由题意，可得3x+7y﹣240=7x+3y+240，

化简整理，得y﹣x=120．

若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下：

（7x+3y+240）﹣10x=3（y﹣x）+240

=3×

120+240

=600（元）．

19．（2018•怀化）二元一次方程组的解是（　　）

2x=0，

x=0，

把x=0代入①得：

y=2，

20．（2018•深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（　　）

①大房间数+小房间数=70；

②大房间住的学生数+小房间住的学生数=480，根据等量关系列出方程组即可．

设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：

二．填空题（共20小题）

21．（2018•淮安）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=　4　．

【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．

把代入方程得：

9﹣2a=1，

a=4，

故答案为：

4．

22．（2018•青岛）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．