全国通用高考数学一轮复习 单元滚动检测十一 统计与统计案例 理 新人教B版Word格式.docx
《全国通用高考数学一轮复习 单元滚动检测十一 统计与统计案例 理 新人教B版Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用高考数学一轮复习 单元滚动检测十一 统计与统计案例 理 新人教B版Word格式.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
A．－B.C．－D.
4．（2016·
石家庄正定中学第一次月考）某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调查，得到如图所示的频率分布直方图．已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为（ ）
A．180B．270
C．360D．450
5．（2016·
沈阳质检）某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，恰好抽到4个男生，6个女生．给出下列命题：
（1）该抽样可能是简单随机抽样；
（2）该抽样一定不是系统抽样；
（3）该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率．其中真命题的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．（2016·
大连模拟）某工科院校对A、B两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格：
专业A
专业B
合计
女生
12
男生
46
84
50
100
如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过（ ）
A．0.005B．0.01C．0.025D．0.05
注：
P（χ2≥k0）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
7.（2015·
福建）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x（万元）
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出y（万元）
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程＝x＋，其中＝0.76，＝－.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为（ ）
A．11.4万元B．11.8万元
C．12.0万元D．12.2万元
8.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则一定有（ ）
A．a1>
a2B．a2>
a1
C．a1＝a2D．a1，a2的大小与m的值有关
9．某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理科考生中分别抽取20份和50份数学试卷进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：
分数分组
[0,30）
[30,60）
[60,90）
[90,120）
[120,150]
文科频数
8
理科频数
7
20
由此可估计理科考生的及格人数（90分为及格分数线）大约为（ ）
A．400B．560C．600D．640
10．（2016·
渭南质检二）一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20,60）上的频率为0.8，则估计样本在[40,50），[50,60）内的数据个数共为（ ）
分组
[10,20）
[20,30）
[30,40）
频数
A.19B．17C．16D．15
11．（2016·
赣州模拟）为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都是s，对变量y的观测数据的平均数都是t，那么下列说法正确的是（ ）
A．l1和l2必定平行
B．l1与l2必定重合
C．l1和l2一定有公共点（s，t）
D．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t）
12．（2016·
武汉4月调研）已知某产品连续4个月的广告费xi（千元）与销售额yi（万元）（i＝1,2,3,4）满足i＝18，i＝14.若广告费用x和销售额y之间具有线性相关关系，且回归直线方程为＝0.8x＋a，那么广告费用为6千元时，可预测的销售额为（ ）
A．3.5万元B．4.7万元C．4.9万元D．6.5万元
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13．（2016·
福建厦门双十中学热身）某初中共有学生1200名，各年级男、女生人数如表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率为0.18，现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，则在九年级应抽取________名学生.
年级
学生
七年级
八年级
九年级
204
a
b
198
222
c
14.（2016·
合肥第二次质检）甲、乙两位同学5次考试的数学成绩（单位：
分），统计结果如表：
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
77
81
83
80
79
乙
89
90
92
91
88
则成绩较为稳定的那位同学成绩的方差为________．
15．（2016·
黑龙江哈尔滨六中月考）对某同学的六次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：
①中位数为84；
②众数为85；
③平均数为85；
④极差为12.
其中，正确说法的序号是________．
16．关于统计数据的分析，有以下几个结论：
①一组数不可能有两个众数；
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
③调查剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；
④一组数据的方差一定是正数；
⑤如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50,60）的汽车大约是60辆．
其中说法错误的有________．（填序号）
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（10分）已知某校高三理科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩.例如：
表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42（人），已知x与y均为B等级的概率是0.18.
x
人数
A
B
C
9
18
（1）求抽取的学生人数；
（2）设在该样本中，化学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
（3）在物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.
18.（12分）（2016·
黑龙江双鸭山一中期末）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数x（个）
加工的时间y（小时）
2.5
4.5
（1）求出y关于x的回归直线方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；
（2）试预测加工10个零件需要的时间．
（注：
＝，＝－，iyi＝52.5，＝54）
19.（12分）为使学生更好地了解中华民族伟大复兴的历史知识，某校组织了一次以“我的梦，中国梦”为主题的知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写出下表中a，b，c的值；
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
二班
87.6
（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩.
20.（12分）为研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下2×
2列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
10
48
若在全班48名同学中随机抽取一人为喜爱打篮球的同学的概率为.
（1）请将上面2×
2列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？
请说明理由；
（3）若从女同学中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女同学人数为X，求X的分布列与均值．
附：
0.050
0.001
10.828
21.（12分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛，现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：
分）统计如下：
甲班：
等级
成绩（S）
90＜S≤100
80＜S≤90
15
70＜S≤80
D
S≤70
30
乙班：
根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）表中x＝________，甲班学生成绩的中位数落在等级________中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n的度数是________．
（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛，求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）.
22.（12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准：
用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：
吨），制作了频率分布直方图，
（1）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
（2）用
升级会员 