工程问题应用题专项练习A(含解析)Word文件下载.docx

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10.某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前__________天完成任务。

三、解答题

11.一件工作，甲独做需要6天，乙单独做需要8天，两人合做几小时，可以完成这件工作的？

12.一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？

13.一水池装有一个进水管和一个排水管。

如果单开进水管，5小时可将空池灌满；

如果单开排水管，7小时可将整池水排完。

现在先打开进水管，2小时后打开排水管。

请问：

再过多长时间池内将恰好存有半池水？

14.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水。

现要求10小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？

15.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；

乙队每天修10小时，6天完成。

两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？

16.甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在A仓库搬了多长时间？

17.甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？

18.有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要12天，单独做完乙工程需要15天；

李四单独做完甲工程需要8天，单独做完乙工程20天．张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天？

19.单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天.若甲先独做若干天后乙单独做，则共用26天完成工作.问甲做了多少天？

20.一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。

甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。

甲、乙两队各做了多少天？

21.甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。

中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。

如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？

22.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时，甲比乙多做了20个零件。

问这批零件共有多少个？

23.甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个？

24.一段布，可以做30件上衣，也可做48条裤子。

如果先做20件上衣后，还可以做多少条裤子？

25.一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？

26.有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。

现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？

解析

1.答案：

C；

试题分析：

根据题意可知甲的工作效率是，甲乙合作的效率是，可求乙的工作效率，从而根据工作量÷

工作效率=工作时间，此题可解。

解：

÷

（-）

=÷

=6（天）

答：

乙队单独做6天完成．

故选：

C．

2.答案：

A；

试题解析：

把这项工程看做单位“1”，设甲先做x天，根据等量关系式；

甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量，列方程即可解答.

设甲先做了x天，则乙就做了（6-x）天．

x+（6-x）×

=1

x+－x=1

x=

x=3

则甲先做了3天．

A．

3.答案：

首先根据一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成，分别求出甲、甲乙的工作效率，进而用减法求出乙的工作效率；

然后根据工作量=工作效率×

工作时间，求出甲3天的工作量，进而求出剩下的工作量；

最后根据工作时间=工作量÷

工作效率，求出余下的工作由乙单独完成，还需几天完成即可．

解:

（1-×

3）÷

=15（天）

4.答案：

D；

前一半时乙的工作量是甲的2倍，所以后一半甲应是乙的2倍，把后一半工作量分为6份，甲应为4份，乙应为2份，说明乙休息时甲打了1份，这一份的量是100×

3×

5=1500字，故总工作量是1500×

6×

2=18000字.

D.

5.答案：

4；

化1小时=60分钟，先依据工作效率=工作总量÷

工作时间，求出速印机的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷

工作效率即可解答。

1小时=60分钟，

240÷

（3600÷

60）

=240÷

60

=4（分钟），

印240张纸需要4分钟；

故答案为：

4．

6.答案：

4.5；

师徒二人各自加工2小时，一小时加工大零件，一小时加工小零件，共计完成12个大零件，24个小零件，正好配套。

也就是2小时完成12套，求完成27套，看27里面有多少个12即可。

9+3=12，10+14=24，12×

2=24，师徒二人2小时完成12套，

27÷

12×

2

=2.25×

=4.5（小时）

师、徒两人至少需要合作4.5小时。

4.5．

7.答案：

因为甲水管注水快，所以甲水管要一直开满10小时，这样，在10小时里面甲能注满水池的．剩下的由乙水管注入．乙水管开的时间，就是他们共同注水的时间.

要想同时开的时间最小，则根据工效，让甲“满负荷”地做，才可能使得同时开放的时间最小．所以，乙开放的时间为（1-×

10）÷

=4（小时），即甲、乙最少要同时开放4小时．

4.

8.答案：

60；

根据工程问题进行解答即可。

⇒甲+乙+丙=⇒⇒乙最大为-=⇒1÷

=60（天）

60.

9.答案：

70；

应先算出一个人的工作效率，进而算出12个人的工作效率，还需要的天数=剩余的工作量÷

12个人的工作效率，把相关数值代入即可求得还需要的天数，再加35天即可。

总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1-=，一个人的工作效率为÷

6÷

35，

（1-）÷

[÷

35×

（6+6）]

（÷

12）

=35（天）

35+35=70（天）

所以完成这项工程共用70天。

70．

10.答案：

10；

根据工作效率=工作量÷

工作时间进行分析求解。

假设每人每天的工作效率为a份，全部的工作总量是10a×

30÷

=1500a（份）；

增加10分后完成的天数是：

（1500a-30×

10a）÷

（10a+10a）=60（天），

提前10-30-60=10（天）完成。

10．

11.答案：

2；

用除以他们每小时的效率之和即可．

（+）=×

=2（小时）

两人合做2小时，可以完成这件工作的.

12.答案：

28；

将整个工程的工作量看作“1”个单位，求出甲的工作效率，然后求出甲、乙合作的工作效率，进一步求出乙的工作效率，即可求出乙独干需要的时间。

甲每天完成总量的，甲、乙合作每天完成总量的，乙单独做每天能完成总量的-=，所以乙单独做28天能完成；

28.

13.答案：

小时；

2小时后水池水量有×

2=，还需要（-）÷

（-）=小时

小时

14.答案：

3；

当甲管一直开，乙管开一段时间，此时甲注水池，则乙管注水池的1－，然后再除以乙管的工作效率即为乙管要开的时间，即为合开的时间.

（1－×

=3（小时）

甲、乙两管至少需要合开3小时． 

3.

15.答案：

把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”. 

1÷

[+]÷

6=4（天）

4天可以完成.

16.答案：

6小时；

由“搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时”可知，甲乙丙的工作效率分别是、、，由于每个人的工作效率不变，而第二天的工作可以认为是三人合作完成用了16小时，根据工作总量=工作效率×

工作时间，可以求出第二天A、B两个仓库的工作总量为（++）×

16=4，又因为两个仓库的工作量相同，因此每个仓库的工作总量都是4÷

2=2，要求丙在A仓库工作的时间，只要用丙在A仓库完成的工作量除以丙的工作效率即可，而丙在A仓