九年级数学一次函数训练题1Word文档下载推荐.docx
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15.若直线与直线平行,则m=.
二、选择题
16.下列各题中,变量之间成正比例函数关系的是()
A.正方体的体积V与边长a
B.三角形的面积S与高h
C.如果速度均匀,微机打字个数N与操作时间t(分)
D.轮船航行的路程y(千米)与航行速度x(千米/时)
17.直线,当k0,b0时,它的图象大致是()
18.点A为正比例函数图象的一点,它到原点的距离为5,到x轴的距离为3,若点A
在第二象限内,则这个正比例函数解析式为()
A.B.C.D.
19.已知函数,当x增加2时,y减少了2,则k等于()
A.-1B.-2C.1D.2
20.直线关于y轴对称的直线是()
A.B.
C.D.
21.若一次函数,当x1时,y0;
而当x1时,y0,则m的值等于
()
A.2或-1B.-1C.2D.-2或1
22.若一次函数的图象经过第二、三、四象限,则k,b的取值范围是()
A.k0;
b0B.k0;
b0
C.k0;
b0D.k0;
23.下列各题中的两个变量y与x成正比例关系的是()
A.某人的体重y与他的年龄x
B.路程不变;
速度y与时间x
C.三角形面积不变,底y与底边上的高x
D.密度不变,物质的质量y与体积x
24.下列函数中为一次函数的是()
25.如果是正比例函数,那么m的值是()
A.0B.1C.-1D.±
1
26.若等腰三角形的周长为12cm,则腰长y与底边长x的函数关系式是()
27.若一次函数随x的增大而减小,那么()
A.m0B.m0C.n0D.n0
28.如果y是x的正比例函数,x是z的一次函数,那么y是z的()
A.正比例函数B.一次函数
C.正比例函数或一次函数D.不构成函数关系
29.一辆汽车从A地出发,先行驶了s0米之后,又以υ米/秒的速度行驶了t秒,汽车行驶的全部路程s(米)等于()
A.υtB.s0+υtC.s0+υ+tD.(s0+υ)t
30.关于x的函数(c与a,b不同号)的图象不通过()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
三、解答题
31.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需
要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(公斤)的一次函数,其图象如图代13-2-9所示.
求:
(1)y与x之间的函数关系式;
(1)旅客最多可免费携带行李的公斤数.
32.已知:
如图代13-2-10,在直角坐标系中,直线AB交y轴于点A,交x轴于点B,其解析式为.又O1是x轴上一点,且⊙O1与直线AB切于点C,与y轴切于原点O.
(1)求点C的纵坐标;
(2)如图代13-2-11,以AO为直径作⊙O2,交直线AB于D,交⊙O1于N,连ON并延
长交DC于G,求△ODG的面积;
(3)另有一圆过点O1,与y轴切于点O2,与直线AB交于M,P,求证:
O1M·
O1P=2.
33.如图代13-2-12,已知⊙O'与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点,圆心
的坐标是(1,-1)半径是.
(1)比较线段AB与CD的大小;
(2)求A,B,C,D四点的坐标;
(3)过点D作⊙O'的切线,求这条切线的解析式.
34.如图代13-2-13,A,B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D.S△AOP=6
(1)求S△COP的面积;
(2)求点A的坐标及p的值;
(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的函数解析式.
35.某个体商贩以每件200元的价格批量购进紧俏商品A,为了促进他自己商店的其他
商品的销售,商贩决定将A以每件不低于购进价,但每件的毛利润又不高于购进价的25%,的可变价格出售(毛利润=售出价-购进价).一学生通过市场调查发现,每当该商贩改变A的售出价时,出售其他商品所得的收入也相应改变,头四天的统计结果如下:
商品A每件的售出价x(元)
230
220
210
205
出售其他商品所得的收入y(元)
21400
21600
21800
21900
(1)请你写出y与x的函数关系式,求出x的取值范围,并回答:
商品A的售出价每
增加一元,其他商品出售所得的收入是增加,还是减少多少元?
(2)如果商贩欲使当天售完200件A所得的毛利润与出售其他商品所得的收入之和不
少于25000元,请你为A确定售出价的范围.
36.有两条直线l1∶y1=ax+b和l2∶y2=cx+5,学生甲解出它们的交点为(3,-2);
学生
乙因把c抄错而解出它们的交点为(),试写出两条直线函数的表达式.
37.如图代13-2-14,在直角坐标系xOy中,直线l过点B(0,),且x轴的正半
轴交于点A,点P,Q在线段AB上,点M,N在线段OA上,且△POM与△QMN是相似比为3∶1的两个等边三角形,试求:
(1)AM/MO的值;
(2)直线l的解析式.
38.如图代13-2-15,直线和x轴、y轴分别交于点A、点B,以线段AB
为边在第一象限内作等边三角形ABC,如果在第一象限内有一点,且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求m的值.
39.已知直线经过点(1,6)及点(-3,-2),它和x轴、y轴的交点是B,
A;
直线经过点(2,-2),且在y轴上的截距为-3,它和x轴、y轴的交点是D,C.
(1)分别写出直线的解析式,并画出它们的图象;
(2)计算四边形ABCD的面积;
(3)若直线AB和直线DC交于E,求S△BCE∶SABCD的值.
参考答案
一、填空题
1.m=-2;
2.减小;
3.s=300-100t(0≤t≤3);
4.一;
5.;
6.-
4;
7.;
8.α=(n-2)·
180°
,一次;
9.y=180°
-2x,一次,
0°
x90°
;
10.y=3x,10cm2;
11.直线,-1,,增大;
12.3;
13.y=-2x+6;
14.-2;
15.3.
16.C17.D18.B19.A20.D21.B22.C23.D24.C25.C26.C27.A
28.B29.B30.A
31.解:
设一次函数关系式是
y=kx+b,
∵当x=60时,y=6;
当x=80时,y=10,
∴
解得:
.
∴所求函数关系式是(x≥30).
(2)当y=0时,,∴x=30.
∴旅客最多可免费携带30公斤行李.
32.解:
(1)由,得,
∴.
由AC=2,得.
过C点作CH⊥x轴,垂足为H,得CH∥y轴,则CD/OA=BC/AB.
∴,即C点纵坐标为.
(2)∵OA为⊙O2的直径,∴OD⊥AB.
由OD·
AB=OA·
OB,得.
则.
设DG=x,由切割线定理得
GD·
GA=GN·
GO=GC2,
解得,∴.
(3)证明:
连结O1C,设⊙O1的半径为r,则点C纵坐标为.
代入,
得.
在Rt△CHO1中,由勾股定理得
,
∴r=1.
故⊙O1和⊙O2都是半径为1的等圆,过点O1且与y轴切于点O2的圆是以N为圆心,1
半径的圆.
作⊙N的直径O1Q,连结PQ.
O1Q=2,O1C=1.
∵∠PQO1=∠CMO1,
∴Rt△PQO1∽Rt△CNO1,
∴O1Q/O1M=O1P/O1C.
∴O1M·
O1P=O1Q·
O1C=2×
1=2.
33.解:
(1)过点O'作OH'⊥x轴于H,作O'G⊥y轴于G,
∵O'H=O'G=1,∴AB=CD.
(2)连结O'B
∵,
.
∴点B的坐标是(3,0).
类似地,可得点A,C,D的坐标分别为A(-1,0),C(0,1),D(0,-3).
(3)解法一:
设过点D的切线与x轴交于点E,连结O'D.
∵∠O'DG+∠ODE=∠DEO+∠ODE=90°
∴∠O'DG=∠DEO.又∠O'GD=∠DPE=90°
∴△DO'G∽△EDO.
∴DG/OE=0'G/DO.
又DG=OD-OG=3-1=2,
即有,∴OE=6.
∴点E的坐标为(-6,0).
设所求切线的解析为y=kx+b.
∵切线过点D(0,-3)和点E(-6,0),
则得
∴所求切线解析式为.
解法二:
设过点D的切线交x轴于点E,
则DE2=AE·
BE.
∵△DOE是直角三角形,
∴DE2=EO2+OD2.
又OD=3,AB=4,设AE=x,则有
解之得x=5,即AE=5.
∴OE=EA+AO=5+1=6.
∴点E的坐标为E(-6,0).
设所求切线的解析式为y=kx+b,
∴所求切线解析式为
34.解:
(1)∵点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),
(2)
而A在x轴上且位于原点左侧。
∴A点坐标为(-4,0)。
又
且P在第一象限,∴p=3.
(3)∵,且两个三角形同高,
∴DP=BP,即P为BD的中点。
作PE⊥x轴于E,PF⊥y轴于F,则E为OB中点,F为OD中点,且E(2,0),F(0,3)。
∵B在x轴上且位于原点右侧,D在y轴正半轴上,
∴B点的坐标为(4,0),D点的坐标为(0,6)
设直线BD的函数解析式为
依题意,x的取值范围是200≤x≤200×
(1+25%),即200≤x≤250,当商品A的售出价每加1元,出售其他商品所得的收入则减少20元。
(2)依题意,有220(x-200)+(-20x+26000)≥25000,
得x≥215.又200≤x≤250,故215≤x≤250。
36.解:
根据题意,(3,-2)在直线l2上,
∴-2=3C+5,
∴
(3,-2)和()在直线l1上,
∴
解得a=-