陕西省人教新课标A版高中数学必修5第一章解三角形11正弦定理和余弦定理同步测试Word文档下载推荐.docx

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C. 

D. 

2.（2分）（2016高一下·

老河口期中）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（）

A.等边三角形 

B.锐角三角形 

C.直角三角形 

D.钝角三角形 

3.（2分）在中，角的对边为，若，则的值为（）

4.（2分）在内，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若,，则A=（）

5.（2分）（2019高一下·

山西月考）在中，、、分别是角、、的对边，若，则的形状是（）

A.等腰三角形 

B.钝角三角形 

D.锐角三角形 

6.（2分）（2017高一下·

石家庄期末）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若2acosB=c，则该三角形一定是（）

B.直角三角形 

C.等边三角形 

D.等腰直角三角形 

7.（2分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，则△ABC的面积S等于（）

A.10 

C.20 

8.（2分）在△ABC中，若a=2,, 

则B= 

（）

B.或 

D.或 

9.（2分）（2019高二上·

拉萨期中）在中，角，，的对边分别为，且，，，则（）

10.（2分）在△ABC中，若，则A等于（）

A.或 

B.或 

C.或 

11.（2分）若△ABC的边角满足，则△ABC的形状是（）

C.等腰直角三角形 

D.等腰或直角三角形 

12.（2分）蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离的军事基地和，测得红军的两支精锐部队分别在处和处，且，，，，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是（）

13.（2分）（2018·

郑州模拟）在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为（）

A.28 

B.36 

C.48 

D.56 

14.（2分）如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15°

，向山顶前进100m后，又从点B测得倾斜度为45°

，假设建筑物高，设山坡对于地平面的倾斜度为，则（）.

15.（2分）点是椭圆上的一点,是焦点,且,则△的面积是（）

二、填空题（共5题；

共5分）

16.（1分）（2020·

丹东模拟）中，，，，则________.

17.（1分）（2017高一下·

蚌埠期中）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于________．

18.（1分）（2017高一下·

赣州期末）△ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：

①（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab

②sinA=2cosBsinC

③b=acosC，c=acosB

④

有两个结论：

甲：

△ABC是等边三角形．乙：

△ABC是等腰直角三角形．

请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题________．

19.（1分）（2019高一下·

上海月考）在三角形ABC中,已知面积和它的外接圆半径都是1,则________.

20.（1分）（2018高一下·

四川期中）在中，，是上一点，，且，则________．

三、解答题（共5题；

共25分）

21.（5分）（2019高一下·

镇江期末）如图，在道路边安装路灯，路面宽，灯柱高14，灯杆与地面所成角为30°

．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，轴线，灯杆都在灯柱和路面宽线确定的平面内．

（1）当灯杆长度为多少时，灯罩轴线正好通过路面的中线?

（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面的中线，此时有一高2.5的警示牌直立在处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．

22.（5分）（2017高一下·

仙桃期末）△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，求函数y=2sin2B﹣2sinBcosC的取值范围．

23.（5分）（2019高三上·

双流期中）已知的内角，，的对边分别为，，，.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，，求及的面积.

24.（5分）（2017高二下·

新乡期末）设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

（1）若，求△ABC的面积；

（2）若，，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长．

25.（5分）（2016高三上·

厦门期中）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．

（1）若a=2，b=，求c

（2）设函数y=sin（2A﹣30°

）﹣2sin2（C﹣15°

），求y的取值范围．

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、