小学数学知识梳理)Word文件下载.doc
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）
（5）百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数
通常用"
%"
来表示。
百分号是表示百分数的符号。
2、十进制计数法
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。
●
数学知识链接：
古代印度人创造阿拉伯数字后，大约到公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传人的，所以便把这些数字称为阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各地。
它现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
第二章
数的运算-==============================
中国目前所知的最早的一部数学著作。
《算数书》，1983年12月在湖北省江陵县张家山汉初墓葬中出土。
初步了解了上面各种数，接下来就就是数之间的运算了。
数学其实就是一种游戏。
（1）比较大小
整数、小数、分数、百分数之间的比较大小是难点。
要注意变成容易比较的数后再进行比较。
0.3、1/2、0.4
（2）加、减、乘、除
乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
例如
3
×
3=32
数的运算
在数的运算中有两个重要方面，掌握了这两个方面，数的运算就很容易了。
（1）四则运算定律
1.
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a
。
2.
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）
3.
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×
b=b×
a。
4.
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；
或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
5.
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×
c+b×
c
6.
减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。
运算顺序
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；
两级运算
先算乘、除法，后算加减法。
有括号的混合运算：
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
有几个注意点：
（1）最容易出错的地方，在去掉括号时容易错。
，如a—（b+c）=a—b+c等
（2）除和除以的区别：
都表示两个数相除但不相同，按先读的不同。
10÷
5可读成10除以5，也可以读成5除10，应特别注意先读除数的读法。
第三章
量的计算-======================
计量的定义：
广义的理解是有关测量知识的整个领域。
计量在历史上称之为“度量衡”，随着生产和科学技术的发展，现代计量已远远超出“度量衡”的范围。
现有长度、热学、力学、电磁学、无线电、光学、声学等计量专业，已形成了一门独立的学科。
——计量学。
计量是支撑社会、经济和科技发展的重要基础。
每年的5月20日确定为“世界计量日”。
一
长度
（一）
长度是一维空间的度量。
（二）
长度常用单位*
公里（km）*
米（m）*
分米（dm）*
厘米（cm）*
毫米（mm）*
微米（um）纳米，皮米，飞米，阿米
（三）
单位之间的换算*1毫米
＝1000微米
*1厘米
＝10
毫米
*1分米
厘米
*1米
＝1000
*1千米＝1000
米
二
面积
（一）面积，就是物体所占平面的大小。
对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
（二）常用的面积单位：
*
平方毫米
平方厘米
平方分米
平方米
平方千米
（三）面积单位的换算：
*1平方厘米
＝100
*1平方分米=100平方厘米
*1平方米
*1公倾
＝10000
*1平方公里
公顷
三
体积和容积
体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
常用单位
1
体积单位：
立方米
立方分米
立方厘米
2
容积单位
升
毫升
四
质量
（一）质量，就是表示表示物体有多重。
（二）常用单位*
吨
t*
千克
kg*
克
g
（三）常用换算：
一吨=1000千克
*1千克=1000克
五
时间
（一）常用单位：
世纪、
年
、
月
日
时
分、
秒
（二）单位换算：
*1世纪=100年
*1年=365天
平年
一年=366天
闰年
一、三、五、七、八、十、十二是大月
大月有31
天
四、六、九、十一是小月小月
小月有30天
平年2月有28天
闰年2月有29天
*1天=24小时
*1小时=60分
一分=60秒
六
货币
（一）货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。
货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
（二）常用单位：
元
角
分
（三）单位换算
*1元=10角
*1角=10分
学习这一类问题，必须牢记各单位之间的进率，和它们各自的换算关系。
灵活运用，还要经常用来解决实际生活中的问题，
单位之间的换算，一定要注意单位统一后才能计算。
知识链接：
在天文学中有一个很大的长度单位：
光年，它是指光在真空状态下1年所走过的距离，所以叫光年。
1光年=9.4653X1012km
但是习惯上说光年是距离单位。
第四章
比和比例==========================
1比的意义和性质
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
“：
”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比的后项不能是零。
分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）比的应用
（1）按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：
首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
例如：
我们公司的奖金分配。
（2）比例尺
图上距离：
实际距离=比例尺
要求会求比例尺；
已知图上距离和比例尺求实际距离；
已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：
在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
我们在学习时一定要扎扎实实地掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。
比例的意义和性质
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
比和比例的区别：
比是表示两数相除，有两项；
比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
第五章
等式与方程================================
（一）方程和方程的解
1方程：
含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
方程和算术式不同。
算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、解方程：
解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
数学故事：
难以想像的快速增长
在古代印度，有个非常爱玩的国王。
一次，一个人发明了一种有64个格子的棋，国王玩得很高兴，主动提出要给以重赏。
国王问那个人想要什么赏赐，那人说他不求别的，只求车王赏他一些米。
他说：
“请陛下在棋盘的第一个格子里放下一粒米，在第二个格里放下三粒米，在第三个格子里放下4粒米，然后在以后的每个格子里都放下比前一个格子多1倍的米。
我只要求得到这64个格子里的米。
”
国王心想，这点米算什么呀，就立即派人去取。
可是结果却让国王大吃一惊，原来那人所要求的米可以覆盖整个地球，全世界要几百年才可能生产出这么多米。
国王根本无法满足他的要求。
想知道那人要的米究竟有多少粒吗？
告诉你吧，是64个2相乘再减去1，一共是否8446744073709551615粒，这可是个巨大的难以想象的数字。
如果你们班里有人不了解这个秘密，可以和他开个玩笑。
他很可能同意今天给你1分钱，明天给你2分钱，后天给你4分钱，如此下去，可是，他肯定想不到在第20天，他就得给你1万多元了。
第六章
空间与图形-============================
线和角
平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形）
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
祖冲之与圆周率
圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常
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