小学四则运算及运算定律专题Word格式文档下载.doc

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一个数加上0或减0，还得原来的数。

被减数等于减数，差是0.

0除以一个不是0的数，还得0，0不可以作除数。

任何数和0相乘都得0.

二、运算定律与简便运算

（一）加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：

a＋b＝b＋a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（二）乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：

a×

b＝b×

a

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

（a×

b）×

c＝a×

（b×

c）

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

字母公式：

（a＋b）×

c＋b×

c 

或 

（b＋c）＝a×

b＋a×

c

拓展：

（a－b）×

c－b×

c 

或 

（b－c）＝a×

b－a×

（三）减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

a－b－c＝a－（b＋c）

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

a－b－c＝a－c－b

（四）除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

a÷

b÷

c＝a÷

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

c÷

b

3、两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再相加。

（a＋b）÷

c＋b÷

三、课堂练习

（一）加减法运算定律

例1.用简便方法计算下式：

（1）63+16+84

（2）76+15+24（3）140+639+860

举一反三：

（1）46+67+54

（2）680+485+120（3）155+657+245

例2.简便计算：

198-75-98

例3.简便计算：

（1）369-45-155

（2）896-580-120

补充：

拆分、凑整法简便计算

拆分法：

当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：

103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：

当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

97=100-3，998=1000-2，…

拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

（1）89+106

（2）56+98（3）658+997

随堂练习：

计算下式，怎么简便怎么计算

（1）730+895+170

（2）820-456+280（3）900-456-244

（4）89+997（5）103-60（6）458+996

（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56

（二）乘除法运算定律

掌握：

25×

4=100,2.5×

4=10，0.25×

4=1,25×

0.4=10,0.25×

0.4=0.1

125×

8=1000，12.5×

8=100，1.25×

8=10，0.125×

8=1，…

例5.简便计算：

（1）0.25×

9×

4

（2）2.5×

12（3）12.5×

56

简便计算

（1）24×

17×

0.4

（2）125×

33×

0.8（3）32×

0.25×

12.5

（4）24×

2.5×

12.5（5）48×

125×

0.63（6）2.5×

15×

16

例6.

（1）125×

（8＋16）

（2）150×

63＋36×

150＋150

（3）12×

36＋120×

4.2＋1.2×

220（4）33×

13＋33×

79＋33×

12

（三）——加减乘除综合简便计算

例7.利用乘法分配律计算：

（1）88×

（12＋15）

（2）46×

（35＋56）

例8.简便计算：

（1）97×

15

（2）102×

99（3）35×

8＋35×

6－4×

35

例9.简便计算：

（1）4.8×

100.1

（2）5.7×

99.9

（3）53.9×

23.6＋40.5×

23.6＋23.6×

5.6

例10.简便计算：

（1）1.25×

32

（2）600÷

2.5÷

40（3）25×

64×

例11.

（1）17×

62＋17×

31＋12×

17

（2）8.3×

36＋56.7×

36＋36×

34.1＋36

例12.

（1）16×

56－16×

13＋16×

61－16×

5

（2）43×

23＋18×

23－23×

9＋4.81×

230

（3）36×

84＋36×

15＋36（4）6.9×

170＋17×

28＋1.7×

30

（5）71×

15＋15×

22＋15×

12（6）26×

19＋26×

56＋27×

26

例13.简便计算：

1000÷

25÷

8 例14.简便计算：

100÷

（1）80÷

5÷

4

（2）100÷

1.25÷

8（3）100÷

8÷

2.5

（四）、用简便方法计算

（1）（155＋356）＋（345＋144）

（2）978－156－244

（3）24×

25（4）99×

3（5）103×

37

（6）12.5×

（100－8）（7）30÷

4（8）600÷

（9）13×

57＋13×

32＋13×

13（10）104×

45－958－142

6