株洲市初一数学下期末试题附答案Word文档格式.docx

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A．1个B．2个C．3个D．4个

10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a＜-2B．a≤-2C．a＞-2D．a≥-2

12．若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（）

二、填空题

13．已知不等式组有解，那么a的取值范围是___________．

14．不等式组的解为，则的取值范围是______．

15．如果方程组与方程y＝kx－1有公共解，则k＝______．

16．已知关于x、y二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解是___．

17．填一填

如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；

大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．

18．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：

（1）、（2，3）、（4，5，6）、（7，8，9，10）、……，若An=（a，b）表示正整数n为第a组第b个数（从左往右数），如A7=（4，1），则A20=______________．

19．在实数，，，，中，无理数的个数是________个．

20．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为__平方米．

三、解答题

21．解方程或不等式（组）

（1）．

（2）．

（3）

22．解不等式或不等式组

（1）

（2）

23．解方程组：

24．（探究）：

（1）在图1中，已知线段、，其两条线段的中点分别为、，请填写下面空格．

①若，，则点坐标为______．

②若，，则点坐标为______．

（2）请回答下列问题

①在图2中，已知线段的端点坐标为，，求出图中线段的中点的坐标（用含，，，的代数式表示），并给出求解过程．

②（归纳）：

无论线段处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为，，线段的中点为时，=______，=______．（直接填写，不必证明）

③（运用）：

在图3中，在平面直角坐标系中的三个顶点，，，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论直接写出顶点的坐标（不需写出解答过程）

25．计算

（1）

（4）

26．如图，，分别表示两面镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，此时；

光线经过镜面反射后的反射光线为，此时，且．求证∶．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．C

解析：

C

【分析】

根据不等式a+b＞0得a＞-b，-a＜b，再根据b＜0得b＜-b，再比较大小关系即可.

【详解】

解：

∵a+b＞0，

∴a＞-b，-a＜b.

∵b＜0，

∴b＜-b，

∴-a＜b＜-b＜a.

故选C.

【点睛】

本题考查了不等式的性质与有理数的知识点，解题的关键是熟练的掌握有理数与不等式的性质.

2．B

B

先根据a为方程的解得到，然后整体代入即可解答．

∵a为方程的解

∴，即

∴=5+2015=2020．

故答案为B．

本题考查了一元二次方程的解和整体法的应用，正确理解并灵活应用一元二次方程的解解答问题是解答本题的关键．

3．D

D

由题意建立关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入y=kx+9中，即可求得k的值．

解方程组得：

，

代入得：

解得：

．

故选：

D．

本题考查了二元一次方程组，解决本题的关键是掌握解二元一次方程组的解法．

4．D

根据题设老师今年x岁，小红今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．

老师今年x岁，小红今年y岁，可得：

此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．

5．C

先用加减消元法求出x的值，再代回第一个方程求出y的值即可．

①+②，得：

3x=9，

x=3，

将x=3代入①，得：

3+y=4，

y=1，

所以方程组的解为，

C．

本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．

6．C

线段AB∥x轴，A、B两点横坐标相等，B点可能在A点上边或者下边，根据AB长度，确定B点坐标即可．

∵AB∥y轴，

∴A、B两点横坐标都为-5，点A的坐标为（-4，3），

又∵AB=5，

∴当B点在A点上边时，B（-4，8），

当B点在A点下边时，B（-4，-2）；

本题考查了坐标与图形的性质，平行于y轴的直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．

7．D

【解析】

试题

如图所示，

当△ABC向右平移到△DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x-6上，

∵C（1，4），

∴FD=CA=4，

将y=4代入y=2x-6中得：

x=5，即OD=5，

∵A（1，0），即OA=1，

∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，

则线段BC扫过的面积S=S平行四边形BCFE=CF•FD=16．

故选D．

8．C

首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．

∵表示1、的对应点分别为点A、点B，

∴AB＝−1，

∵点B关于点A的对称点为点C，

∴CA＝AB，

∴点C的坐标为：

1−（−1）＝2−．

本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．

9．D

直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案．

∵，

∴∠1+∠2=180°

，∠2=∠4，

∵∠4=∠5，∠2=∠3，

∴图中与∠1互补的角有：

∠2，∠3，∠4，∠5共4个．

本题主要考查了平行线的性质，注意不要漏角是解题的关键．

10．A

A

先解出不等式组的解集，然后再根据选项解答即可．

由题意可得：

不等式组的解集为：

在数轴上表示为：

故答案为A.

本题主要考查了不等式组解集在数轴上的表示方法，在表示解集时“≥”或“≤”要用实心圆点表示，“<

”，“>

”要用空心圆点表示成为解答本题的关键．

11．D

首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．

解①得：

x＞a+3，

解②得：

x＜1．

根据题意得：

a+3≥1，

a≥-2．

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

12．D

首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．

解不等式，由①式得，，由②式得，即

故的取值范围是，故选D．

本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．

13．【分析】先求出不等式组中第二个不等式的解再结合数轴根据不等式组有解即可得【详解】解得：

在数轴上表示两个不等式的解如下：

要使不等式组有解则解得故答案为：

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解熟练掌握不

先求出不等式组中第二个不等式的解，再结合数轴，根据不等式组有解即可得．

要使不等式组有解，则，

解得，

故答案为：

本题考查了一元一次不等式组的解，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．

14．【分析】根据不等式组的公共解集即可确定a的取值范围【详解】由不等式组的解为可得故答案为：

【点睛】本题主要考查了不等式组的解法关键是熟练掌握不等式组解集的确定：

同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大

根据不等式组的公共解集即可确定a的取值范围．

由不等式组的解为，

可得．

本题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：

大大小小找不到．

15．【分析】先解方程组得再将代入y＝kx－1得3k-1=0解方程即可【详解】解方程组得将代入y＝kx－1得3k-1=0解得k=故答案为：

【点睛】此题考查同解方程问题解二元一次方程组解一元一次方程熟练掌握

先解方程组，得，再将代入y＝kx－1，得3k-1=0，解方程即可．

解方程组，得，

将代入y＝kx－1，得3k-1=0，解得k=，

此题考查同解方程问题，解二元一次方程组，解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．

16．【分析】观察发现和形式完全相同故整体考虑可得然后解方程即可【详解】解：

∵和形式完全相同∴解的故答案为：

【点睛】本题主要考查了整体思想在解二元一次方程组中的应用善于观察所给两个方程组的特点整体考虑是解

观察发现和形式完全相同，故整体考虑，可得，然后解方程即可．

∵和形式完全相同

∴，解的

本题主要考查了整体思想在解二元一次方程组中的应用，善于观察所给两个方程组的特点，整体考虑，是解题的关键．

17．南东35°

北西60°

【分析】依