南阳卧龙区二模文档格式.docx
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4.估算-2的值……………………………………………………()
A.在1和2之间B.在2和3之间
C.在3和4之间D.在4和5之间
5.某班四个植树小组参加了绿化家乡的植树活动,其中三个小组植树的棵数分别为:
8、10、12,另一个小组的植树棵数与它们中的一组相同,且这四个数据的众数与平均数相等,则这四个数据的中位数是……………………………()
A.8B.10C.12D.10或12
6.边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原
点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中阴影部分的面积是………()
A.2B.4C.6D.8
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.在、、中能与合并的根式是.
8.当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是.
9.如图,是二次函数的图像,则点
在第象限.
10.化简:
=.
11.不等式组的整数解是.
12.如图,⊙O的直径AB=8,∠CBD=30°
,则弦DC的长是______.
13.一组数据的方差为,将这组数据的每个数据都乘以2,则所得到的一组新数据的方差是________.
14.如图所示,点表示实数-1,点表示实数2,,垂足为,且,以点为圆心,长为半径画弧交数轴于两点,设表示的实数分别为,则.
15.如图,在中,和的平分线相交于点,过点作交于,交于,
过点作于.下列四个结论:
是的中位线;
②以为圆心,为半径的圆与以为圆心,为半径的圆外切;
③设OD=,,则;
④.
其中正确的结论是_.(只填序号)
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)计算:
2cos30°
+3tan60°
-(π-1)0-+()-2.
17.(8分)如图,在中,点D、E分别是AB、AC边的中点,把绕着点顺时针旋转得到.
(1)写出图中与线段相等的线段;
(2)试判断四边形是怎样的四边形?
并证明你的结论.
价目表
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3但不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
注:
水费按月结算.
18.(9分)近几年我国部分地区不时
出现的严重干旱,使我们认识到节
水的重要性.为了加强公民的节水
意识,合理利用水资源,某市对自
来水收费采用阶梯价格的调控手段
以达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.
(1)若某户居民月份用水10.5,应收水费多少元?
(2)若该户居民、月份共用水16(月份用水量超过月份),
共交水费元,则该户居民、月份各用水多少m3?
(结果精确到0.1m3)
19.(9分)“五·
一”假期,某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;
(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王、小李都想要,他们决定采取抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:
“每人各抛掷一次,以着地一面的数字为准,若小王比小李掷得的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?
20.(10分)由于受市场负面传闻的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤.后经澄清传闻,消除了负面影响,猪肉价格5月初开始回升,经过5、6两个月,猪肉价格回升到每斤14.4元.
(1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元?
(2)求5、6两个月猪肉价格的月平均增长率.
21.(10分)如图,已知直线:
,:
,
:
,无论取何值,总取、、
中的最小值,
(1)求关于的函数表达式(写出x的取值范围);
(2)直接写出的最大值.
22.(10分)如图,将矩形纸片沿其对角线
折叠,使点落到点的位置,与交于点.
(1)试找出一个与全等的三角形,并加以证明;
(2)若为线段上的一个动点,过点P作PG⊥AB′于点,作PH⊥DC于点,试判断的值是否为定值,若为定值,请求出这个定值;
若不是定值,请说明理由.
23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,
已知A(2,0)、C(1,),将△OAC绕AC的中点旋转180°
点O落到点B的位置,抛物线经过点A,点D是抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断点B是否在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上的点,且,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上的点,以P、A、D为平行四边形的三个顶点作平行四边形,使该平行四边形的另一个顶点在y轴上,请直接写出点P的坐标.
注意:
1、试卷4版,答题卷4版,共8版;
2、所有图中字母、线段粗细统一重打.
2012年九年级二模考试
数学参考答案及评分标准
1、B;
2、C;
3、A;
4、C;
5、B;
6、D.
二、填空题(每小题3分,共27分)7、;
8、y≥9;
9、三;
10、;
11、2;
12、4;
13、4;
14、-11;
15、②③④.
三、解答题(本大题共8小题,满分75分)
16、解:
原式=2×
+3—1—+4………………………………5分
=+3.…………………………………………………8分
17、
(1)AD、BD.…………………………………………………………2分
(2)答:
四边形是平行四边形.………………………………3分
证明:
∵点D、E分别是AB、AC边的中点,
∴DE是△ABC的中位线,∴BC∥2DE.…………………………4分
∵绕着点顺时针旋转得到,
∴点D、E、F在一条直线上,且EF=DE,
∴DF=2DE.………………………………………………………6分
∴DF∥BC.…………………………………………………………7分
∴四边形是平行四边形.………………………………8分
18、解:
(1)=32(元).
所以二月份应收水费32元.………………………………………3分
(2)设三月份用水,则四月份用水(16-).
①当≤6时,16-≥10,
依题意,得.
整理,得,
∴≈5.3,此时16-≈10.7,符合题意.………………………5分
②当6<≤10时,6≤16-<10,
整理,得40=44,此方程无解.
∴6<≤10不可能.…………………………………………………7分
③∵月份用水量超过月份,∴不可能超过10.……………8分
综上所述,三月份用水约5.3,四月份用水约10.7.……9分
19、解:
(1)设D地车票有x张,
则x=(x+20+40+30)×
10%.
解得x=10.
即D地车票有10张.……………2分
补全统计图(见右图).…………3分
小李掷得数字
小王
掷得数字
1
2
3
4
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(2)小胡抽到去A地的概率为
=.…5分
(3)列表(见右表).
由表可知,共有16种等可
能结果,其中小王比小李掷
得数字小的有6种可能.
∴车票给小王的概率为
=.………7分
车票给小李的概率为:
=.…………8分
所以这个规则对双方不公平.…………………………………………9分
20、解:
(1)设4月初猪肉价格下调后每斤元.
根据题意,得.…………………………………………2分
解得.……………………………………………………………3分
经检验,是原方程的解.………………………………………4分
所以4月初猪肉价格下调后每斤10元.……………………………5分
(2)设5、6两个月猪肉价格的月平均增长率为.
根据题意,得.……………………………………7分
解得(不合题意,舍去).……………9分
所以5、6两个月猪肉价格的月平均增长率为20%.………………10分
21、解:
(1)由,可解得.…………………3分
由,可解得.……………………6分
∵无论取何值,总取、、中的最小值,
∴关于的函数表达式是:
………………………………8分
(2)的最大值是.………………………………………………10分
22、
(1)△CEB′≌△AED.……………………………………………1分
由折叠和四边形为矩形可得:
B′C=BC=AD,∠B′=∠B=∠D=90°
又∠B′EC=∠DEA,
∴△CEB′≌△AED.……………………3分
(2)的值是定值.………………4分
①当点P不与点A、C重合时,
延长交于点,则.
∵,PG⊥AB′于点,
.
∴PG+PH=PM+PH=HM=AD.………5分
∵,,
.∴AE=EC=DC-DE=AB-DE=8-3=5.
在Rt中,AD=.
∴PG+PH=AD=4.…………………………………………………7分②当点P与点A重合时,点G与点A重合,点H与点D重合,
∴PG+PH=0+AD=4.……………………………………………8分
③当点P与点C重合时,点G与点B′重合,点H与点C重合,
∴PG+PH=B′C+0=BC=AD=4.………………………………9分
综上说述,的值是定值,且PG+PH=4.……………10分
23、
(1)将A(2,0)代入得,∴.
∴抛物线的解析式为.…………………………2分
(2)由旋转知四边形OABC是平行四边形,∴BCOA.
∵A(2,0)、C(1,),∴,,
∴B(3,).………………………………………………………4分
将B(3,)代入,等式成立,
∴点B在抛物线上.…………………………………………………5分
(3)分别过点B、D作轴的垂线,垂足分别为E、F,
由,可求得顶点D(1,-),
∵B(3,),∴在Rt△BOE和Rt△DAF中,
tan∠BOE=,
tan∠DAF=,
∴∠BOE=∠DAF=60°
又∵,
∴△APD~△OAB.……………………………………………………7分
∴.
∵OA=2,,,
∴,
∴P(,0).…………………………………………………………9分
(4)P点的坐标为.………………………11分
答案排4版。