四年级奥数鸡兔同笼问题Word文件下载.doc
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例【3】一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张,总值18元8角。
这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?
例【4】学校买来3个排球和2个足球,共花去111元。
每个足球比每个排球贵3元。
每个排球和每个足球各多少元?
例【5】买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。
如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元,问两种笔每支各多少元?
小结解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。
通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算,直到求出结果。
概括起来,解“鸡兔同笼问题”的基本公式是:
鸡数=(每只兔脚数×
鸡兔总数-实际脚数)÷
(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数
一.练练你的基本功。
1.有鸡兔关在一个笼子里,数头共有6个头,数脚共有20只,那么鸡和兔个有多少只?
2.笼子里有鸡和兔,一共有9个头,26只脚,那么鸡和兔个有多少只?
二.试试你的综合能力
3.有三轮车和摩托车共15辆,数一数一共有38个轮子,那么三轮车和摩托车各多少辆?
4.有10分和20分的邮票共30张,总面值5元,两种邮票各多少张?
5.一只蛐蛐有6条腿,一只蜘蛛8条腿。
现有蜘蛛和蛐蛐共10只。
共有68条腿。
那么蛐蛐有几只?
蜘蛛有几只?
练习:
1、鸡、兔共50只,共有教160只。
鸡、兔各多少只?
2、某学校举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分。
共有12道题,王刚得了84分。
王刚做错了几题?
3、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯?
4、学校买来4个篮球和5个排球,共用了185元。
已知1个篮球比1个排球贵8元,那么篮球每个多少元?
排球每个多少元?
5、某场球赛赛售出40元、30元、50元的门票共400张,收入15600元。
其中40元和50元的张数相等,每种门票各售出多少张?
6、一批钢材,用小车装,要用35辆,用大车装只用30辆,每辆小车比大车少装3吨,这批钢材有多少吨?
7、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟个有多少只?
8、有甲、乙、丙三种练习薄,价钱分别为7角、3角和2角,三种练习薄一共买了47本,付了21元2角。
买乙种练习薄的本数是丙种练习薄的2倍,三种练习薄个买了多少本?
9、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。
现有这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀。
问:
每种小虫各几只?
10、1分、2分和5分的硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分,那么三种硬币各多少枚?
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