四年级上册平行与垂直(知识点+例题+随堂+课后作业)Word格式文档下载.doc
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图二:
“直线A和直线B相互垂直;
直线A是直线B的垂线;
点C是垂足。
”
温馨提示:
在同一平面内两条直线的位置关系有两种(平行与相交)
垂直是相交的特殊情况
知识点2垂线的画法
①例一:
过直线上一点画这条直线的垂线方法?
答:
把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
小结:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
②例二:
过直线外一点画这条直线的垂线方法?
把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三:
把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短;
点A到这条直线的距离是10厘米”
知识点3平行线的画法
怎样画平行线?
可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。
过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点?
两条平行线之间的距离是相等的。
怎样画出一条长3厘米,宽2厘米的长方形?
提示:
长方形的对边是互相平行,两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
先画一条长3厘米的线段;
再过线段端点画一条2厘米的垂线;
再过另一个点也画一条2厘米的垂线;
连接两个端点就可以了。
【知识探究】
1、在同一平面内,已知直线L,作出两条与直线L平行的直线A和B,观察直线A与直线B的关系。
L
结论:
在同一平面内,不重合的两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
2、在同一平面内,已知直线M,作出与直线M垂直的两条直线A和B,观察直线A与直线B的关系。
M
在同一平面内,不重合的两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。
【课后习题】
一、填空。
(40分)
1、平行:
在同一平面内的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线。
2、垂直:
在同一平面内,如果两条直线相交成,就说这两条直线,其中一条直线叫做另一条直线的,这两条直线的交点叫。
3、在同一平面内,两条直线的位置关系有和两种。
是相交的一种特殊情况。
4、点整和点整时,时针与分针所在直线互相垂直。
5、长方形的对边,邻边。
6、直线A垂直于直线B,直线C也垂直于直线B,那么直线A和直线C的关系是。
7、下列两条直线是平行、垂直还是相交。
8、下列图形各有几对平行线。
9、一张纸上画了三条直线,已知直线a和直线b互相平行,直线c垂直于直线a,那么直线b和直线C
10、长方形内有一中心点,它到各边的距离分别是3厘米和2厘米,这个长方形的面积是平方厘米
二、判断题。
对的画“√”,错的“×
”。
(20分)
(1)不相交的两条直线叫做平行线。
()
(2)两条直线互相垂直时,相交成的四个角一定都是直角。
(3)平行线间的距离处处相等。
(4)如果直线a和直线b相交成直角,那么直线a叫做垂线,直线b叫做垂线。
()
(5)两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。
()
(6)在同一平面内的两条直线不相交就平行。
()
(7)永不相交的两条直线叫做平行线。
()
(8)3点30分时,时针与分针所在直线是互相垂直的。
(9)两条不相交的直线一定是平行线。
(10)同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线,则这两条直线互相平行。
()
三、选择题。
(15分)
(1)两条直线相交成直角,就说这两条直线()。
A.相互平行B.互相垂直C.相互交叉
(2)在长方形中,每组对边()。
(3)两条直线互相垂直,这两条直线相交所成的角一定是()。
A.锐角B.钝角C.直角
(4)在同一平面内不重合的两条直线()。
A.相交B.平行C.不相交就平行
(5)已知直线a与直线c互相平行,直线b与直线c互相平行。
那么,直线a与直线b()。
A.互相平行B.互相垂直C.无法确定
四、作图题。
(8分+4分)
1、经过A点画出已知直线的平行线和垂线。
(1)
(2)
A·
A·
2、小明家想修一条水泥路到公路上,怎样修最近?
请你在图中画出来。
路
公
公路
五、计算题(5分+8分)
1、一张白纸上有三条直线,已知直线a平行于直线b,直线b平行于直线c,且直线a与直线b之间的距离为3厘米,直线b与直线c之间的距离是5厘米,那么直线a与直线c之间的距离是几厘米?
2、正方形内有一点,它到各边的距离分别是11厘米、12厘米、13厘米、14厘米,这个正方形的周长是多少厘米?
面积是多少?
8
----乐而学之恒而修之----