四年级上册平行与垂直(知识点+例题+随堂+课后作业)Word格式文档下载.doc
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图二：
“直线A和直线B相互垂直；
直线A是直线B的垂线；
点C是垂足。
”
温馨提示：
在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与相交）
垂直是相交的特殊情况
知识点2垂线的画法
①例一：
过直线上一点画这条直线的垂线方法？
答：
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
小结：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
②例二：
过直线外一点画这条直线的垂线方法？
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：
把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；
点A到这条直线的距离是10厘米”
知识点3平行线的画法
怎样画平行线？
可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？
两条平行线之间的距离是相等的。
怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？
提示：
长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
先画一条长3厘米的线段；
再过线段端点画一条2厘米的垂线；
再过另一个点也画一条2厘米的垂线；
连接两个端点就可以了。
【知识探究】
1、在同一平面内，已知直线L，作出两条与直线L平行的直线A和B，观察直线A与直线B的关系。
L
结论：
在同一平面内，不重合的两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、在同一平面内，已知直线M，作出与直线M垂直的两条直线A和B，观察直线A与直线B的关系。
M
在同一平面内，不重合的两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
【课后习题】
一、填空。
（40分）
1、平行:
在同一平面内的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线。
2、垂直:
在同一平面内,如果两条直线相交成，就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫。
3、在同一平面内,两条直线的位置关系有和两种。
是相交的一种特殊情况。
4、点整和点整时，时针与分针所在直线互相垂直。
5、长方形的对边,邻边。
6、直线A垂直于直线B,直线C也垂直于直线B，那么直线A和直线C的关系是。
7、下列两条直线是平行、垂直还是相交。
8、下列图形各有几对平行线。
9、一张纸上画了三条直线，已知直线a和直线b互相平行，直线c垂直于直线a，那么直线b和直线C
10、长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是3厘米和2厘米，这个长方形的面积是平方厘米
二、判断题。
对的画“√”，错的“×
”。
（20分）
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（）
（2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。
（3）平行线间的距离处处相等。
（4）如果直线a和直线b相交成直角，那么直线a叫做垂线，直线b叫做垂线。
（）
（5）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
（）
（6）在同一平面内的两条直线不相交就平行。
（）
（7）永不相交的两条直线叫做平行线。
（）
（8）3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。
（9）两条不相交的直线一定是平行线。
（10）同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。
（）
三、选择题。
（15分）
（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线（）。
A.相互平行B.互相垂直C.相互交叉
（2）在长方形中，每组对边（）。
（3）两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（）。
A.锐角B.钝角C.直角
（4）在同一平面内不重合的两条直线（）。
A．相交B.平行C.不相交就平行
（5）已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。
那么，直线a与直线b（）。
A．互相平行B．互相垂直C．无法确定
四、作图题。
（8分+4分）
1、经过A点画出已知直线的平行线和垂线。
（1）
（2）
A·
A·
2、小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近？
请你在图中画出来。
路
公
公路
五、计算题（5分+8分）
1、一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，且直线a与直线b之间的距离为3厘米，直线b与直线c之间的距离是5厘米，那么直线a与直线c之间的距离是几厘米？
2、正方形内有一点，它到各边的距离分别是11厘米、12厘米、13厘米、14厘米，这个正方形的周长是多少厘米？
面积是多少？
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