北师大版六年级数学上、下册知识点归纳Word文档下载推荐.doc
《北师大版六年级数学上、下册知识点归纳Word文档下载推荐.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版六年级数学上、下册知识点归纳Word文档下载推荐.doc（2页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
会灵活运用圆的面积公式。
已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。
会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数的应用
本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：
1、知道百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示；
百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：
分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；
然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；
所以是不名数，也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。
5、知道成数、打折的含义。
表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。
打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。
八五折就是按原价的85%出售。
成数和折扣数不能用小数表示。
6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。
7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。
8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；
本金是存入银行的钱；
利率就是某段时间中利息占本金的百分比；
利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。
会计算利息。
利息=本金×
利率×
时间
9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
第三单元
图形的变换
1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。
能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。
3、欣赏图案，感受图形世界的神奇。
通过生活中有趣而美丽的图案，认识数学的美，体会图形世界神奇。
第四单元
比的认识
1、能从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
4、理解化简比的必要性，能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力。
拓展能力：
能用求比值的方法化简比。
第五单元
统计
1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据，体会数据的作用。
2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。
3、会进行数据的收集与整理。
并通过数据分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述数据。
第六单元
观察物体
1、能正确辨认从不同方向（正面、側面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状,并能画出草图。
2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
3、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
北师大版小学数学六年级（下册）知识点
圆柱和圆锥
一、
面的旋转
1.“点、线、面、体”之间的关系是：
点的运动形成线；
线的运动形成面；
面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、
圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
2.圆柱的侧面积＝底面周长×
高，用字母表示为：
S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：
S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：
S侧＝ð
dh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：
S侧＝2ð
rh
4.圆柱表面积的计算方法：
如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：
S表=S侧+2S底
或S表=ð
dh+ð
d2/2=
或S表=2ð
rh+2ð
r2
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、
圆柱的体积
1.
圆柱的体积：
一个圆柱所占空间的大小。
2.
圆柱的体积＝底面积×
高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3.
圆柱体积公式的应用：
（1）
计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：
V＝Sh。
（2）
已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：
V＝ð
r2h；
（3）
已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：
（d/2）2h；
（4）
已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：
（C/2ð
）2h；
4.圆柱形容器的容积＝底面积×
高，用字母表示是V＝Sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、
圆锥的体积
圆锥只有一条高。
圆锥的体积＝1/3×
底面积×
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：
1/3Sh
圆锥体积公式的应用：
（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。
（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²
h
（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π（d/2）²
（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π（c/2r）²
正比例和反比例
变化的量
生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
正比例
正比例的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：
y/x=k（一定）。
应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：
有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。
画一画
正比例的图像是一条直线。
反比例
反比例的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：
x·
y=k（一定）。
判断两个量是不是成反比例：
要先想这两个量是不是相关联的量；
再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；
最后作出结论。
五、
观察与探究
当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。
六、
图形的放缩
一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。
七、
比例尺
比例尺：
图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离=实际距离×
比例尺实际距离=图上距离÷
比例尺
比例尺的分类：
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
比例尺的应用：
（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离
比例尺=图上距离÷
实际距离
图上距离=实际距离×
实际距离=图上距离÷
2/2
升级会员 