中考数学真题分类汇编 一次函数的应用Word文档下载推荐.docx

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②公交车的速度为（3200﹣1200）÷

（12﹣7）=400米/分钟，②正确；

③小明下公交车后跑向学校的速度为（3500﹣3200）÷

3=100米/分钟，③正确；

④上公交车的时间为12﹣5=7分钟，跑步的时间为10﹣7=3分钟，因为3＜4，小明上课没有迟到，④正确；

故选：

D．

点评：

本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键，注意，在解答时，单位要统一．

2．（2015•聊城）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：

00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：

30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（　　）

　A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h

　B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家

　C．妈妈在距家12km处追上小亮

　D．9：

30妈妈追上小亮

根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答．

A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，

∴小亮骑自行车的平均速度为：

24÷

2=12（km/h），故正确；

B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，10﹣9.5=0.5（小时），

∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；

C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9﹣8=1小时，

∴小亮走的路程为：

1×

12=12km，

∴妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；

D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；

本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．

3．（2015•连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：

件）与时间t（单位；

天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：

元）与时间t（单位：

天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×

一件产品的销售利润，下列结论错误的是（　　）

　A．第24天的销售量为200件

　B．第10天销售一件产品的利润是15元

　C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等

　D．第30天的日销售利润是750元

根据函数图象分别求出设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：

天）的函数关系为z=﹣x+25，当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：

天）的函数关系为y=，根据日销售利润=日销售量×

一件产品的销售利润，即可进行判断．

A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；

B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：

天）的函数关系为z=kx+b，

把（0，25），（20，5）代入得：

，

解得：

∴z=﹣x+25，

当x=10时，y=﹣10+25=15，

故正确；

C、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：

天）的函数关系为y=k1t+b1，

把（0，100），（24，200）代入得：

∴y=，

当t=12时，y=150，z=﹣12+25=13，

∴第12天的日销售利润为；

150×

13=1950（元），第30天的日销售利润为；

5=750（元），

750≠1950，故C错误；

D、第30天的日销售利润为；

5=750（元），故正确．

本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求函数解析式．

4．（2015•重庆）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）

　A．小明中途休息用了20分钟

　B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

　C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

　D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（3800﹣2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．

A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：

60﹣40=20分钟，故正确；

B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：

2800÷

40=70（米/分钟），故B正确；

C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；

D、小明休息后的爬山的平均速度为：

（3800﹣2800）÷

（100﹣60）=25，小明休息前爬山的平均速度为：

40=70（米/分钟），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；

C．

本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题．

5．（2015•南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：

km）随时间x（单位：

h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；

②出发后1小时，两人行程均为10km；

③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；

④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　）

根据题目所给的图示可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，出发0.5小时之内，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小时之间，乙的速度大于甲的速度，出发1.5小时之后，乙的路程为15千米，甲的路程为12千米，乙比甲先到达终点．

在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故①错误；

由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故②正确；

甲的图象的解析式为y=10x，乙AB段图象的解析式为y=4x+6，因此出发1.5小时后，甲的路程为15千米，乙的路程为12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正确；

甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故④错误．

故选C．

本题考查了一次函数的应用，行程问题的数量关系速度=路程后÷

时间的运用，解答时理解函数的图象的含义是关键．

6．（2015•烟台）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时；

④乙先到达B地．其中正确的个数是（　　）

　A．1B．2C．3D．4

观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果．

由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；

乙出发3﹣1=2小时后追上甲，故②错误；

甲的速度为：

12÷

3=4（千米/小时），故③正确；

乙的速度为：

（3﹣1）=6（千米/小时），

则甲到达B地用的时间为：

20÷

4=5（小时），

乙到达B地用的时间为：

6=（小时），

1+3，

∴乙先到达B地，故④正确；

正确的有3个．

7．（2015•随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：

千米），甲行驶的时间为t（单位：

小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：

①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；

③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；

④甲的速度是乙速度的一半．

其中，正确结论的个数是（　　）

　A．4B．3C．2D．1

根据题意结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度进而分别分析得出答案．

由图象可得：

出发1小时，甲、乙在途中相遇，故①正确；

甲骑摩托车的速度为：

120÷

3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时，

则，

a=80，

∴乙开汽车的速度为80千米/小时，

∴甲的速度是乙速度的一半，故④正确；

∴出发1.5小时，乙比甲多行驶了：

1.5×

（80﹣40）=60（千米），故②正确；

乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故③错误；

∴正确的有3个，

B．

此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义是解题关键．

8．（2015•鄂州）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．

其中正确的结论有（　　）

观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．

由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，

∴①②都正确；

设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，

∴y乙=100t﹣100，

令y甲=y乙可得：

60t=100t﹣100，解得t