六年级上册数学《圆》知识点整理附加经典圆的练习和常见圆阴影部分面积求解Word文件下载.doc
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(R=r+环的宽度.)
环形的面积公式:
S环=πR²
-πr²
或S环=π(R²
-r²
)。
5、扇形的面积计算公式:
S扇=πr2×
(n表示扇形圆心角的度数)
6、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如:
在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。
7、两个圆:
半径比=直径比=周长比;
而面积比等于这比的平方。
如:
两个圆的半径比即:
r1:
r2=2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9。
8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:
4∶π
圆的周长是直径的π倍,圆的周长与直径的比是π:
1
圆的周长是半径的2π倍,圆的周长与半径的比是2π:
9、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。
反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。
10、确定起跑线
(1)每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。
(2)每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。
(因此起跑线不同)
(3)每相邻两个跑道相隔的距离是:
2×
π×
跑道的宽度
(4)当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。
11、常用平方数结果
11²
=12112²
=14413²
=16914²
=19615²
=225
16²
=25617²
=28918²
=32419²
=36120²
=400
12、常见π与各数的乘积
3.14×
1=3.14 3.14×
2=6.28 3.14×
3=9.42
3.14×
4=12.56 3.14×
5=15.7 3.14×
6=18.84
7=21.98 3.14×
8=25.12 3.14×
9=28.26
圆的面积与周长练习
一、填空题。
1、一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大()倍,它的周长扩大()倍,它的面积扩大()倍。
2、两个圆的半径的比是2:
3,它们直径的比是(),周长的比是(),面积比是()。
3、圆的周长是这个圆的直径的()倍。
4、画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离是()厘米。
5、在一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是()厘米;
如果画一个最大的半圆,这个半圆的半径是()厘米。
6、12.56米的铁丝围成一个圆,圆的面积是()。
7、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后,每个半圆的周长是()分米。
8、(
)确定圆的大小,(
)确定圆的位置。
9、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积()cm2。
10、用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是4厘米,画出的这个圆的周长是( )。
这个圆的面积是( )。
11、一个车轮的直径为50cm,车轮转动一周,大约前进(
)m。
12、
13、圆的半径扩大5倍,直径扩大()倍;
周长扩大()倍;
面积扩大()倍。
14、圆的半径扩大3倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍;
15、在同一个圆中,所有的()都相等;
所有的()都相等。
圆周率是圆的()和()比值。
二、应用题。
1、一种钟表的分针长5cm,分针尖端30分钟走过的距离是多少?
分针尖端2小时走过的距离是多少?
2、保龄球的半径大约是1dm,球道的长度约为18m,保龄球从一端滚到另一端,最少要滚动多少周?
3、一个花坛,直径5米,在它的周围有一条宽1米的环形小路,小路的面积是多少平方米?
4、小红沿直径6米的圆形花圃边走一周,需要走多少米?
5、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?
6、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。
篱笆长多少米?
7、一种自行车轮胎的外直径60厘米,小红骑车车轮每分钟转动100周。
她骑车每分钟行使多少米?
8、小明家买了31.4米长的篱笆,能围成直径多少米的圆形鸡栏?
9、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长多少分米?
10、一辆自行车轮胎的外直径70厘米,如果每分钟转100圈,通过一座1099米的大桥需要多少分钟?
三、选择题
1、圆周率π的值()。
A等于3.14B大于3.14C小于3.14
2、一个圆的半径2米,那么它的周长和面积相比,()。
A面积大B周长大C同样大D无法比较
3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份,拼成一个近似长方形,其周长()。
A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比较
4、圆的直径扩大2倍,它的面积扩大()。
A2倍B4倍C6倍D无法确定
5、圆中最长的线段是圆的()。
A周长B直径C半径D无法确定
6、周长相等的两个圆的面积()。
A相等B不相等C无法比较
7、一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比()。
A正方形大B圆大C相等D无法比较
8、画圆时,()决定圆的位置,()决定圆的大小。
A圆规B半径C圆心D无法确定
9、周长相等的长方形、正方形和圆,()面积最大。
A长方形B正方形C圆D无法确定
10、小圆半径4厘米,大圆半径6厘米,大、小圆直径的比是();
大、小圆周长的比是();
大、小圆面积的比是()。
A2:
3B3:
2C4:
9D9:
4
11、一个圆的半径扩大a倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍。
A2BaC2aD∏E2∏Fa2
15、圆的大小与下面哪个条件无关。
()
A半径B直径C周长D圆心的位置
16、下面的图形只有两条对称轴的是()
A长方形B正方形C等边三角形D圆
17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是()。
A5厘米B3厘米C2.5厘米D1.5厘米
18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比,它们的面积()。
A圆的面积大B正方形的面积大C一样大D无法比较
四、判断题:
1、圆的半径有无数条。
…………………………………………………………()
2、圆的直径是半径的2倍。
……………………………………………………()
3、圆有无数条对称轴。
………………………………………………………()
4、圆的半径都相等。
…………………………………………………………()
5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。
………………………………()
6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。
…………………………………()
7、直径总比半径长。
.............................................()
8、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
........................()
9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等......()
10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。
……………………………………()
11、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。
.......................()
12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。
............................()
13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
...............................()
14、圆的半径扩大3倍,它的直径就扩大6倍。
.......................()
15、圆周率等于3.14。
…………………………………………………………()
16、半径2厘米的圆,它的周长是6.28厘米。
……………………………()
17、圆的直径都相等。
…………………………………………………………()
18、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。
…………………………………()