九年级数学线段和角考试题Word文档下载推荐.docx

九年级数学线段和角考试题Word文档下载推荐.docx

《九年级数学线段和角考试题Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学线段和角考试题Word文档下载推荐.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

7．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以E为顶点的角有________个．

【提示】直线没有端点，可向两方无限延伸．射线有一个端点，可向一方无限延伸，线段有两个端点，不延伸．直线上一点将一条直线分成两条射线．直线上两点和它们之间的部分是线段．

【答案】1，9，12，4．

12条线段分别是：

线段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA．

8．如图，点Ｃ、D在线段AB上．AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是________cm．

【提示】1．数出图中所有的线段；

2．算出不同线段的长度；

3．将所有线段的长度相加，得和．

【答案】40．

9．线段AB＝12.6cm，点C在BA的延长线上，AC＝3.6cm，M是BC中点，则AM的长是________cm．

【提示】画出符合题意的图形，以形助思．

【答案】4.5．

∵BC＝AB＋AC，M是BC中点，

∴AM＝CM－AC

＝BC－AC

＝（AB＋AC）－AC

＝（AB－AC）

＝（12.6－3.6）

＝4.5（cm）．

【点评】在进行线段长度计算时，可是对其表达式进行变形、最后将值代入，求出结果．这样可简化计算，提高正确率．

10．如图，∠AOB＝∠COD＝90°

，∠AOD＝146°

，则∠BOC＝________°

【提示】∠BOC＝360°

－∠AOB－∠AOD－∠DOC．

【答案】34．

11．如图，OB平分∠AOC．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝________°

，

∠3＝________°

，∠4＝________°

【提示】1周角＝360°

．设1份为x°

，列方程求解．

【答案】72；

120；

96．

12．∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°

【提示】∠A＋∠B＝180°

．∠A＋∠C＝90°

．代入要求的式子，化简即得．

【答案】180°

∵∠A＋∠B＝180°

，∠A＋∠C＝90°

∴∠B＝180°

－∠A．

∴2∠B－2∠C＝2（180°

－∠A）－2∠C

＝360°

－2∠A－2∠C

－2（∠A＋∠C）

－2×

90°

＝180°

【点评】由已知可得关于∠A、∠B、∠C的方程组，此时不能确定

∠B、∠C的大小，但只要将两式的两边分别相减，使得∠B－∠C＝90°

，2∠B－2∠C便不难求得．这种整体代入的思想是求值题中常用的方法．

13．已知：

∠的余角是52°

38′15″，则∠的补角是________．

【提示】分步求解：

先求出∠的度数，再求∠的补角的度数．

【答案】142°

38′15″．

∵∠的余角是52°

38′15″，

∴∠＝90°

－52°

38′15″

＝89°

59′60″－52°

＝37°

21′45″．

∴∠的补角＝180°

－37°

21′45″

＝179°

59′60″－37°

＝142°

【点评】题中∠α只起过渡作用，可考虑到而不求，作整体代入．

∵∠α＝90°

∴∠α的补角＝180°

－∠α

＝180°

－（90°

38′15″）

＝90°

＋52°

＝142°

这样避开了单位换算，利于提高运算速度及正确率．

若将已知条件反映到如图所示的图形上，运用数形结合的思想观察图形，则一目了然．一般地，已知∠α的余角，求∠α的补角，则∠α的补角＝90°

＋∠α的余角，即任一锐角的补角比它的余角大90°

．利用这个结论解该题就更准确、快捷．

14．由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是________度．

【提示】分针1小时旋转360°

，1分旋转6°

，时钟1小时旋转30°

，1分旋转0.5°

【答案】12.5，150，117.5．

（三）选择题（每小题3分，共24分）

15．已知线段AB＝10cm，AC＋BC＝12cm，则点C的位置是在：

①线段AB上；

②线段AB的延长线上；

③线段BA的延长线上；

④直线AB外．其中可能出现的情况有………………………………………………………………………………（　）

（A）0种（B）1种（C）2种（D）3种

【提示】用数形结合的方式考虑．

【答案】D．

若点C在线段AB上，如下图，则AC＋BC＝AB＝10cm．与AC＋BC＝12cm不合，故排除①．

若点C在线段AB的延长线上，如下图，AC＝11cm，BC＝1cm，则AC＋BC＝

11＋1＝12（cm），符合题意．

若点C在线段BA的延长线上，如下图，AC＝1cm，BC＝11cm，则AC＋BC＝

1＋11＝12（cm），符合题意．

若点C在直线AB外，如下图，则AC＋BC＝12（cm），符合题意．

综上所述：

可能出现的情况有3种，故选D．

16．分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP＝2NP．MQ＝2MN．则线段MP与NQ的比是…………………………………………（　）

（A）（B）（C）（D）

【提示】根据条件画出符合题意的图形，以形助思．

【答案】B．

根据题意可得下图：

解法一：

∵MP＝2NP，

∴N是MP的中点．

∴MP＝2MN．

∵MQ＝2MN，

∴NQ＝MQ＋MN＝2MN＋MN＝3MN．

∴MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2∶3＝．

解法二：

设MN＝x．

∴MP＝2MN＝2x．

∵MQ＝2MN＝2x，

∴NQ＝MQ＋MN＝2MN＋MN＝3MN＝3x．

∴MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2x∶3x＝．

故选B．

17．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n部分，则n等于………………………………………（　）

（A）6（B）7（C）8（D）9

【提示】画图探索．

一条线两条直线　　　　三条直线

【点评】平面内一条直线将平面分成两部分，记作a1＝1＋1＝2；

平面内两条直线将平面最多分成四部分，记作a2＝1＋1＋2＝4；

平面内三条直线将平面最多分成七部分，记作a3＝1＋1＋2＋3＝7；

平面内四条直线将平面最多分成几部分？

由图可知，共可分成11个部分，记作a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11．

若平面上有n条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n条直线的相对位置如何？

从前面的分析不难推出平面上有n条直线时，最多可将平面分成an＝1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋＝个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点．

18．若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角………………（）

（A）一定是直角（B）一定是锐角

（C）一定是钝角（D）是直角或锐角

【提示】分两种情况：

①互补两角有公共顶点，有一条公共边没有重叠部分；

②互补两角有公共顶点有一条公共边有重叠部分．

如图：

19．已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30°

、

35°

、60°

、75°

，其中恰有正确结果．这个正确结果是…………………（）

（A）30°

（B）35°

（C）60°

（D）75°

【提示】列不等式求解．

【答案】C．

∵、都是钝角，

∴180°

＜＜360°

∴36°

＜＜72°

∵30°

、35°

都不在此等圆内，仅60°

属此等圆．

∴选C．

20．如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°

．图中互补的角有……（）

（A）10对（B）4对（C）3对（D）4对

【提示】两个角的和为180°

，这两个角叫互为补角．补角的概念仅与角的大小有关而与角的位置无关．

原因如下：

∵∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°

∴∠AOE＋∠AOC＝120°

＋60°

∠AOE＋∠BOD＝120°

∠AOE＋∠COE＝120°

∠AOD＋∠BOE＝90°

＋90°

∴∠AOE与∠AOC、∠AOE与∠BOD、∠AOE与∠COE、∠AOD与∠BOE是4对互补的角．

21．∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是…………………………（）

（A）（B）∠1（C）（D）∠2

【提示】将已知条件反映到图形上，运用数形结合的方法观察图形，便知结果，或根据互补、互余的定义进行推理．

由图可知：

∠2的余角

＝∠1－90°

＝∠1－

＝∠1－∠1－∠2

＝．

或：

∵　∠1、∠2互为补角，

∴　∠1＋∠2＝180°

∴　∠2的余角

＝90°

－∠2

＝－∠2

＝∠1＋∠2－∠2

故选C．

22．设时钟的时针与分针所成角是α，则正确的说法是………………………（）

（A）九点一刻时，∠α是平角　　　　（B）十点五分时，∠α是锐角

（C）十一点十分时，∠α是钝角　　　（D）十二点一刻时，∠α是直角

【提示】时钟的时针1小时转30°

，1分转0.5°

；

分针1小时转360°

，1分转6°

，还可画图，以形助思．

（四）计算题（每小题3分，共9分）

23．118°

12′－37°

37′×

2．

【提示】先算乘，再求差．

【答案】42°

58′．

计算过程如下：

118°

2

＝118°

12′－75°

14′

＝117°

72′－75°

＝42°

24．132°

26′42″－41.325°

×

3．

【提示】将132°

26′42″化成以“度”为单位的量再计算；

或将41.325°

3的积化成“度”