人教版小学数学六年级上册圆的面积教案文档格式.doc

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3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。

同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。

【重、难点】：

重点：

圆面的割补及圆面积计算的推导。

难点：

极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

教学关键：

弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教具准备：

课件，圆片、直尺、剪刀。

【教学过程】：

一、开门见山，揭示课题

师：

（黑板上出示一个圆）大家看，这是什么图形？

我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。

（板书课题：

圆的面积。

）

二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

1、圆面积概念。

师：

请你想一想，什么是圆的面积呢？

2、唤醒记忆，实现方法迁移。

就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。

那怎么求圆的面积呢？

（学生沉默）

以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

（可以把新图形转化成已学过的图形）

复习平行四边形，三角形，梯形面积转化的方法。

3、布置第一次探究任务。

那圆能不能转化成我们学过的图形呢？

请你用手中的工具、圆纸片试一试。

4、学生活动，教师巡视。

5、学生反馈。

刚才老师发现有的小组已经有想法了，谁代表小组上来说一说？

大家认真听，看看他们是怎么想的。

（我们把一个圆剪成4个相等的扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。

）（老师把学生的作品贴黑板上）

这个小组很有创意，把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形，刚才拼出的图形像平行四边形吗？

生：

不像。

三、第二次探究，明确方法

1、布置第二次研究任务。

刚才我们发现剪拼成的平行四边形不是很像，怎么才能更像呢？

2、小组合作，教师巡视指导。

3、学生反馈。

各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？

（把圆平均分成8份，剪下来是8个小扇形，拼在一起是个近似的平行四边形。

）

（把这个小组的作品贴在黑板上），和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？

（更像了）

能更像吗？

和前两次拼成的图形比，又有什么变化？

这两种和刚才第一种比，更像平行四边形了，如果还要更像呢？

怎么办？

再像呢？

我们让电脑来帮忙。

大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了16份，32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？

（课件演示。

如果把圆平均分成64份呢？

大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢？

（更接近长方形）

把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。

这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。

我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？

只要求出长方形的面积，就可以求出圆的面积。

四、第三次探究，深化思维，推导公式

1、布置第三次探究任务。

刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法。

但数学学习不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。

能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢？

2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。

学生讨论，教师巡视指导。

4、反思小结

圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是：

S=πr2。

现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？

（圆的半径）。

知道了半径，用π乘半径的平方就求出了圆的面积。

五、解决问题

1、师：

现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？

需要什么条件？

这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢？

请大家做在练习本上。

2、师：

知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？

出示例1和课后练习题，学生解答。

六、全课总结师：

时间过得很快，一节课就要结束了，大家有什么收获？

在解决问题的方法上有没有什么收获呢？

同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。

以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。

七、作业：

圆可以转化成长方形来推导出它的面积，还可以转化成什么以前学过的什么图形来推导出它的面积，大家回去后继续剪拼推导一下。