人教版四年级上册数学期末复习资料重点归纳Word格式.doc
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万
千
百
十
一
1.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
2.看表说一说:
如10个一千万是一亿,一千万是10个一百万。
数位:
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…
计数单位:
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…
个级的数表示的是多少个“一”。
万级的数表示多少个“万”。
亿级的数表示多少个“亿”。
每四个数位为一级。
分为:
个级、万级、亿级。
读数:
从高位读起,一级一级往下读,读亿级或万级的数按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个零,每级末尾的零都不读。
写数:
先写亿级,再写万级,最后写个级,哪一位上一个单位也没有,就写0占位。
3.30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成;
也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。
4.“四舍五入”法:
4、3、2、1、0舍去;
5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
5.用“=”和“≈”的区别:
7580000=758万
7508000≈751万
9000000000=90亿
9420000000≈94亿
省略与改写:
95850065200
省略亿位后面的尾数时,要看千万位:
95900000000
改写用“亿”作单位的数是:
959亿
6.比较数的大小
位数不同,位数多的数就大;
位数相同,左起第一位的数大的那个数就大,如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……
7.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0。
没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
0不能作除数。
比如:
5÷
0不能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。
又如:
0÷
0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
8.在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几,积也要乘几或除以几。
在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外),商不变。
在除法里,除数不变,被除数变大,商也变大。
在除法里,被除数不变,除数变大,商反而变小。
180÷
30:
可看作180除以30或30除180。
两位数除法的估算,一般是把两位数看作与它比较接近的整十数,再口算出结果。
在笔算除法时,把除数看做整十数,想这个整十数乘几,积小于并且最接近被除数,就商几或用几试商。
从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;
如果前两位比除数小,就要看前三位;
除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;
余下的数必须比除数小
两位数乘法,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;
再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0
题目:
1×
1=11×
8+1=9
11×
11=12112×
8+2=98
111×
111=1221123×
8+3=987
1111×
1111=122211234×
8+4=9876
11111×
11111=12222112345×
8+5=98765
111111×
111111=1222221123456×
8+6=987654
1111111×
1111111=122222211234567×
8+7=9876543
11111111×
11111111=12222222112345678×
8+8=98765432
111111111×
111111111=1222222221123456789×
8+9=987654321
你发现了什么?
我发现第一组算式是往中间加2;
第二组算式是按倒数的顺序加数字。
二、角的度量
1.线段有两个端点,可以量出长度。
射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。
从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点,可以向两端无限延伸。
经过任意一点可以画无数条直线,经过任意两点只能画一条直线。
2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示。
量角的大小,要用量角器。
角的计量单位是“度”。
用符号“°
”表示。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小。
锐角:
小于90°
直角:
等于90°
钝角:
大于90°
而小于180°
平角:
等于180°
周角:
等于360°
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
三、三位数乘两位数
速度×
时间=路程
单价×
数量=总价
工作效率×
工作时间=工作总量速度、时间、路程的关系
路程÷
时间=速度
总价÷
数量=单价
⑴一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积就扩大(或缩小)几倍。
在普通公路上卡车的速度是40千米/小时四小时可行160千米,轿车在高速公路上的行驶速度是卡车的两倍,用相同的时间可行320千米速度×
2时间=时间=路程×
2
妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元?
(苹果:
5元3kg香蕉10元2kg)
6÷
3×
5=10(元)4÷
2×
10=20(元)20+10=30
一块长方形绿地的宽原为8米,后来,要扩大到24米,长不变。
那扩大后面积为多少?
(原面积为560平方米)
1.24÷
8=3m3×
560=1680㎡
2.560÷
8=70m24×
70=1680㎡
根据18×
24=432算出一下题目,你发现了什么?
(18÷
2)×
(24×
2)=432
(18×
(24÷
答:
我发现把一个因数扩大几倍,另一个因数就缩小几倍,从而,积还是不变。
一个正方形边长为25cm,阴影部分为481cm2,空白处的长方形宽为9cm长为多少?
25×
25=625cm2625-481=144cm2
考考你:
下列各数你怎么估计?
(1)《新编小学生字典》有592页,约是(600)页。
(2)小军平均每分钟打字108个,,约是(100)个。
(3)本校有学生688人,大约是(700)人。
(4)李伯伯今年收橘子1328千克,大约是(13000)千克。
用1、2、3、4组成积最大的算式。
□□×
□□=□□□□
解答:
41×
32=1312
用5、6、7、8组成乘积最小的算式。
57×
68=3876
我发现,要想用连续的四个数组成乘积最大的算式,先用最大的和最小的组成第一个因数,再用第二大和第二小的组成另一个因数。
要想组成乘积最小的,就用两个最小的作为两个因数的开头,再把剩下两个最大的和第二大的分别填入框中。
我们原计划每加工160个零件,共加工12天,可是实际完成任务提前了4天,实际每天加工多少个?
12×
160=1920(个)12-4=8(天)1920÷
8=240(个)
某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机725台、690台、703台。
请你估计一下,今年这个拖拉机厂大约能生产拖拉机多少台?
725+690+703=2118(台)2118÷
3≈700(台)
700×
12==8400
新车出厂要试车检验。
下面是一分试车报告:
第一次:
开始:
8:
30第二次:
14:
40
结束:
13:
30结束:
18:
速度:
65千米/小时速度:
125千米/小时
油耗:
28升油耗:
53升
这天试车共跑了多少千米?
30-8:
30=5(小时)5×
65=325(千米)
第二次:
40-14:
40=4(小时)4×
125=500(千米)
合:
500+325=825(千米)
一个漏水的水龙头一天要浪费43千克水,一个漏水的马桶一天要浪费960千克水。
照这样计算,一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别大约要浪费多少水?
水龙头:
365×
43≈14800(千克)
马桶:
960×
365≈38400(千克)
水是宝贵的资源,但在你的生活中,有些损失的水加起来,则是一个十分巨大的数量。
如果你直到刷牙结束时关闭水龙头,每十秒流失的水有500克(毫升),如果你每天刷牙两次,每次180秒,全国约有十三亿人,那么每天流失的水是多少千克,合多少吨?
一年365天又将流失多少吨水?
180×
2=360(秒)500÷
10=50(克)
50×
360=18000(克)1300000000×
18=23400000000(千克)
23400000000千克=23400000吨
23400000×
365=8541000000(吨)
13亿人每天流失23400000000千克,合23400000吨,全年流失8541000000吨。
小华从十点整打字打到十点二十五分。
(1)每分钟约打110个字,共打了多少个字?
110=2750(个)
(2)从十点整开始到十点三十五分他能完成4000的打字任务吗?
110×
35=3850(个)
商店从工厂批发的复读机每台140元。
(1)商店从工厂批发了80台复读机,商店要付给工厂多少钱?
80×
140=11200(元)
(2)若商店在卖出七十台复读机后,开始降价销售。
若全部售出,你认为商店是赚钱还是亏损?
原价:
160元/台现价:
128元/台
160×
70=11200(元)80-70=10(台)10×
128=1280(元)答:
商店是赚钱
一口井有21米深一只蜗牛从井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那么这只蜗牛要用几天才能爬到井口呢?
(3-1)×
9=18(米)21-18=3(米)需一天
9+1=10(天)
动脑筋
□4□