届一轮复习人教版带电粒子在叠加场中的运动 学案Word格式.docx
《届一轮复习人教版带电粒子在叠加场中的运动 学案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届一轮复习人教版带电粒子在叠加场中的运动 学案Word格式.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![届一轮复习人教版带电粒子在叠加场中的运动 学案Word格式.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/11/d355367d-6a71-45d9-addb-79feca0ba497/d355367d-6a71-45d9-addb-79feca0ba4971.gif)
(2)在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力.
(3)不能直接判断是否考虑重力的,在进行受力分析与运动分析时,要由分析结果确定是否考虑重力.
带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类
(1)磁场力、重力并存
①若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动.
②若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒,由此可求解问题.
(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)
①若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动.
②若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用动能定理求解问题.
(3)电场力、磁场力、重力并存
①若三力平衡,一定做匀速直线运动.
②若重力与电场力平衡,一定做匀速圆周运动.
③若合力不为零且与速度方向不垂直,将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用能量守恒或动能定理求解问题.
带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动
带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果.
基本思路:
当带电粒子沿不同方向进入电场或磁场时,粒子做各种各样的运动,形成了异彩纷呈的轨迹图形.对带电粒子而言“受力决定运动,运动描绘轨迹,轨迹涵盖方程”.究竟如何构建轨迹模型,至关重要.首先应根据电场力和洛伦兹力的性质找出带电粒子所受到的合力,再由物体做曲线运动的条件确定曲线形式.
带电粒子在叠加场中运动的处理方法
(1)明种类:
明确复合场的种类及特征.
(2)析特点:
正确分析带电粒子的受力特点及运动特点.
(3)画轨迹:
画出运动过程示意图,明确圆心、半径及边角关系.
(4)用规律:
灵活选择不同的运动规律.
①两场共存时,电场与磁场中满足qE=qvB或重力场与磁场中满足mg=qvB或重力场与电场中满足mg=qE,都表现为匀速直线运动或静止,根据受力平衡列方程求解.
②三场共存时,合力为零,受力平衡,粒子做匀速直线运动.其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直.
③三场共存时,粒子在复合场中做匀速圆周运动.mg与qE相平衡,根据mg=qE,由此可计算粒子比荷,判定粒子电性.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,应用受力平衡和牛顿运动定律结合圆周运动规律求解,有qvB=mrω2=m=mr=ma.
④当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解
【例1】 (2017年贵州省贵阳市高三适应性监测考试)如图甲所示,水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场,如图乙所示,垂直纸面向里为正),磁感应强度B0=50T,已知两板间距离d=0.3m,电场强度E=50V/m,M板中心有一小孔P,在P正上方h=5cm处的O点,一带电油滴自由下落,穿过小孔后进入两板间,若油滴在t=0时刻进入两板间,最后恰好从N板边缘水平飞出.已知油滴的质量m=10-4kg,电荷量q=+2×
10-5C(不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,取π=3).求:
(1)油滴在P点的速度大小;
(2)N板的长度;
(3)交变磁场的变化周期.
【答案】v=1m/s;
L=0.6m;
T=0.3s
(3)油滴在磁场中运动的周期T0=(或T0=)
交变磁场的周期T=T0.
联立解得T=0.3s.学
【例2】如图所示,绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,电场强度大小为E,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑,到达C点时离开MN做曲线运动.A、C两点间距离为h,重力加速度为g.
(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC;
(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf;
(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置,当小滑块运动到D点时撤去磁场,此后小滑块继续运动到水平地面上的P点.已知小滑块在D点时的速度大小为vD,从D点运动到P点的时间为t,求小滑块运动到P点时速度的大小vP.
【答案】vC=.;
Wf=mgh-m.;
vP=
(3)如图,当小滑块运动到D点时速度最大,速度方向一定与电场力、重力的合力方向垂直.撤去磁场后小滑块将做类平抛运动,等效加速度为g′
g′=且v=v+(g′t)2
解得vP=.
专题练习
1.(多选)如图,绝缘的中空轨道竖直固定,圆弧段COD光滑,对应圆心角为120°
,C、D两端等高,O为最低点,圆弧的圆心为O′,半径为R;
直线段AC、HD粗糙且足够长,与圆弧段分别在C、D端相切.整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,在竖直虚线MC左侧和虚线ND右侧存在着电场强度大小相等、方向分别为水平向右和水平向左的匀强电场.现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球,从轨道内距C点足够远的P点由静止释放.若小球所受电场力的大小等于其重力的倍,小球与直线段AC、HD间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则( )
A.小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中,最大加速度amax=g
B.小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中,最大速度vmax=
C.小球进入DH轨道后,上升的最高点与P点等高
D.小球经过O点时,对轨道的弹力可能为2mg-qB
【答案】:
AD
【解析】:
小球沿AC下滑过程中的受力如图所示;
利用牛顿第二定律有,
mgcos60°
+mgsin60°
-f=ma,
qvB+mgsin60°
-mgcos60°
-FN=0.
f=μ·
FN,
2.地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场方向垂直纸面向里,一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动,如图所示,由此可以判断( )
A.油滴一定做匀速运动
B.油滴可能做变速运动
C.如果油滴带正电,它是从N点运动到M点
D.如果油滴带负电,它是从M点运动到N点
A
这里是重力场、匀强电场和匀强磁场三场共存的复合场;
油滴做直线运动过程中受到的洛伦兹力方向与速度方向垂直.若做变速直线运动,洛伦兹力大小改变,则与速度v垂直方向合力不可能为零,则油滴将做曲线运动,因此油滴一定做直线运动,所以A正确.因重力竖直向下,电场力水平,所以洛伦兹力方向与速度垂直向上,则电荷带正电时,速度方向从M点运动到N点,带负电时从N点运动到M点.
3.(多选)如图所示为一个质量为m,带电荷量为+q的圆环,可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态,则圆环克服摩擦力做的功可能为( )
A.0 B.mv
C.D.m
ABD
4.(多选)(2017年湖南十三校联考)如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,y轴竖直向上.第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出).一带电小球从x轴上的A点由静止释放.恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限,然后做圆周运动,从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限,Q点距O点的距离为d,重力加速度为g.根据以上信息,可以求出的物理量有( )
A.磁感应强度大小
B.小球在第Ⅳ象限运动的时间
C.电场强度的大小和方向
D.圆周运动的速度大小
BD
由A到P点过程有mgd=mv2,则小球做圆周运动的速度大小v=,选项D正确;
小球在第Ⅳ象限运动的时间t=T==,选项B正确;
在第Ⅳ象限,小球做圆周运动,则有mg=qE,由于m、q未知,不能求电场强度的大小,由d=知,不能求磁感应强度大小,选项A、C错误.学
5.(多选)如图所示,一对间距可变的平行金属板C、D水平放置,两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场B.两板通过滑动变阻器与铅蓄电池相连,这种铅蓄电池能快速转换到“逆变”状态,即外界电压过低时能向外界提供一定的供电电压,当外界电压超过某一限定值时可转换为充电状态,闭合开关S后,有一束不计重力的带正电粒子从左侧以一定的速度v0沿中心线射入两板间恰能做直线运动,则下列有关描述正确的是( )
A.若仅将带正电的粒子换成带负电的粒子,则粒子也能做直线运动
B.若只增大两板间距到一定程度,则可给铅蓄电池充电
C.若将滑动变阻器触头P向a端滑动,则可提高C板的电势
D.若只减小入射粒子的速度,则可给铅蓄电池充电
AB
6.(多选)如图所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场,从A点沿AB、AC方向分别抛出两带电小球,关于小球的运动情况,下列说法中正确的是( )
A.沿AB、AC抛出的小球都可能做直线运动
B.只有沿AB方向抛出的小球才可能做直线运动
C.做直线运动的小球带正电,而且一定是做匀速直线运动
D.做直线运动的小球机械能守恒
【答案】BC
7.如图所示,在磁感应强度为B的水平匀强磁场中,有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直平面内垂直于磁场方向放置,细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为+q的圆环A套在OO′棒上,圆环与棒间的动摩擦因数为μ,且μ<
tan
α,现让圆环A由静止开始下滑,试问圆环在下滑过程中:
(1)圆环A的最大加速度为多大?
获得最大加速度时的速度为多大?
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大?
【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1)由于,所以环将由静止开始沿棒下滑.环A沿棒运动的速度为时,受到重力、洛伦兹力、杆的弹力和摩擦力.
根据牛顿第二定律,对圆环A受力分析有
沿棒的方向:
垂直棒的方向:
所以当
(即)时
a有最大值,且
此时
解得:
.
8.如图,区域I内有与水平方向成45°
角的匀强电场E1,区域宽度为d1,区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2,区域宽度为d2,磁场方向垂直纸面向里,电场方向竖直向下.一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点,由静止释放后水平向右做直线运动,进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动,从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出,其速度方向改变了30°
,重力加速度为g,求:
(1)区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小.
(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小.
(3)微粒从P运动到Q的时间有多长.
(2)
(3)
(1)微粒在区域I内水平向右做直线运动,则在竖直方向上有:
求得:
E