五年级数学下册第三单元知识点Word文档下载推荐.doc

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4+高×

4=（a＋b＋h）×

4

长=棱长总和÷

4－宽－高宽=棱长总和÷

4－长－高高=棱长总和÷

4－长－宽

正方体的棱长总和=棱长×

12正方体的棱长=棱长总和÷

12

3、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×

宽＋长×

高＋宽×

高）×

2

S=2（axb＋axh＋bxh）

无底（或无盖）:

长方体表面积=长×

宽＋（长×

无底又无盖长方体:

表面积=（长×

正方体的表面积=棱长×

棱长×

6S=a×

a×

6用字母表示：

S=6a2

生活实际：

油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面

水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：

用刀分开物体时，每分一次增加两个面。

（表面积相应增加）

注意2：

长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，l棱长总和就扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方，体积扩大倍数的立方

（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积就会扩大到原来的4倍（2x2），体积扩大到原来的8倍（2x2x2））。

4、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×

宽×

高V=abh长=体积÷

宽÷

高a=V÷

b÷

h

宽=体积÷

长÷

高b=V÷

a÷

h高=体积÷

宽h=V÷

b

正方体的体积=棱长×

棱长V=a×

a

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×

高用字母表示：

V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

注意：

一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

5、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

（1L=1dm31ml=1cm3）

同一个物体，体积大于容积

*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：

物体的体积=总体积—水的体积水的体积=总体积—物体的体积

水上升的体积=物体的体积物体的体积=底面积X水上升的高度

6、【体积单位换算】　　　

大单位换小单位×

进率小单位换大单位÷

进率

进率：

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

长度单位：

1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）

面积单位：

1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000」

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