中考数学押题卷及答案二Word文档下载推荐.docx

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a＝－a3

3．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是（B）

A．8.5×

105吨B．8.5×

106吨

C．8.5×

107吨D．85×

4．如图，该几何体的俯视图是（B）

5．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（D）

A．角平分线B．中位线C．高D．中线

6．青蛙是人类的朋友，为了了解某地青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记，放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捞出40只青蛙，其中有标记的有4只，请你估计一下，这个池塘里有多少只青蛙（D）

A．100只B．150只C．180只D．200只

7．为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

锻炼时间（时）

3

4

5

6

7

人数（人）

13

14

这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是（C）

A．4小时B．4.5小时C．5小时D．5.5小时

8．如图，AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF，∠B＝65°

，则∠DEF的度数是（B）

A．15°

B．25°

C．30°

D．35°

9．下列命题中，正确的是（D）

A．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

B．四条边相等的四边形是正方形

C．三角形的内心到三角形各顶点的距离相等

D．有一个角为60°

的等腰三角形是等边三角形

10．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（C）

A．k≠0B．k≥－1

C．k≥－1且k≠0D．k＞－1且k≠0

11．如图，已知AB，AD是⊙O的弦，∠B＝20°

，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D＝15°

，则∠BAD的度数是（D）

A．30°

B．45°

C．20°

第11题图）　　　,第12题图）　　　,第14题图）

12．如图，已知双曲线y＝－（x＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，则△AOC的面积为（B）

A．6B.C．3D．2

13．某校组织1080名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租12辆，设A型客车每辆坐x人，根据题意列方程为（D）

A.＝＋12B.＝－12

C.＝－12D.＝＋12

14．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，则下列说法错误的是（C）

A．abc＞0B．当x＜1时，y随x的增大而减小

C．a－b＋c＞0D．当y＞0时，x＜－2或x＞4

15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP＋EP的最小值的是（B）

A．BCB．CE

C．ADD．AC

点拨：

如图，连接PC，∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴PB＝PC，∴PB＋PE＝PC＋PE，∵PE＋PC≥CE，∴当P，C，E共线时，PB＋PE的值最小，最小值为CE的长度．

卷Ⅱ

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16．分解因式：

x3－4xy2＝__x（x＋2y）（x－2y）__．

17．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD＝6，BD＝2，AE＝9，则EC的长是__3__．

第17题图）　　　　,第19题图）

18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：

明文a，b对应的密文为a－2b，2a＋b.例如，明文1，2对应的密文是－3，4.当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是__3，1__．

19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°

，∠ABC＝30°

，AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°

得△A′B′C，则点B转过的路径长为__π__.

20．如图是一组有规律图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第

（1）个图案有4个三角形，第

（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…，依此规律，第n个图案有__3n＋1__个三角形．（用含n的代数式表示）

解：

∵第

（1）个图案有3＋1＝4个三角形，第

（2）个图案有3×

2＋1＝7个三角形，第（3）个图案有3×

3＋1＝10个三角形，…，∴第n个图案有（3n＋1）个三角形．

三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分）

21．（本题8分）计算：

（－1）2017－（）－1＋（π－3.14）0＋|1－|－3tan30°

.

原式＝－3

22．（本题8分）先化简，再求值：

（－）÷

，其中a满足a2＋2a－7＝0.

原式＝，∵a2＋2a－7＝0，∴a2＋2a＝7，∴原式＝

23．（本题10分）某经销单位将进价为每件27.4元的商品按每件40元销售，经两次调价后调至每件32.4元．

（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；

（2）经调查，该商品每降价0.2元，其销量就增加10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月销售该商品可获利多少元？

（1）设这个降价率为x，依题意得40（1－x）2＝32.4，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（舍去）．答：

这个降价率为10%

（2）∵降价后多销售的件数为[（40－32.4）÷

0.2]×

10＝380（件），∴两次调价后，每月可销售该商品的件数为380＋500＝880（件），∴每月销售该商品可获利（32.4－27.4）×

880＝4400（元）．

答：

两次调价后，每月销售该商品可获利4400元

24．（本题12分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示这四种不同的口味粽子）的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息回答下列问题：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的统计图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？

（4）若有外形完全相同的A，B，C，D粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？

（1）调查的居民数有240÷

40%＝600（人）

（2）C类的人数是600－180－60－240＝120（人），A类所占百分比为180÷

600＝30%，C类所占百分比为120÷

600＝20%，补图略

（3）爱吃D粽的人数是8000×

40%＝3200（人）

（4）画树状图略，则P（第二个吃到的恰好是C粽）＝＝

25．（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C.

（1）求证：

△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝4，∠BAE＝30°

，求AE的长．

（1）∵AD∥BC，∴∠C＋∠ADE＝180°

，∵∠BFE＝∠C，∠AFB＋∠BFE＝180°

，∴∠AFB＝∠EDA，∵AB∥DC，

∴∠BAE＝∠AED，∴△ABF∽△EAD

（2）∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE＝90°

，∵AB＝4，∠BAE＝30°

，

∴AE＝2BE，由勾股定理可求得AE＝

26．（本题14分）如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB.

CB是∠ECP的平分线；

（2）求证：

CF＝CE；

（3）当＝时，求劣弧BC的长度．（结果保留π）

（1）∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∵PF是⊙O的切线，CE⊥AB，∴∠OCP＝∠CEB＝90°

，∴∠PCB＋∠OCB＝90°

，∠BCE＋∠OBC＝90°

，∴∠BCE＝∠BCP，∴BC平分∠PCE

（2）连接AC.∵AB是直径，∴∠ACB＝90°

，∴∠BCP＋∠ACF＝90°

，∠ACE＋∠BCE＝90°

.∵∠BCP＝∠BCE，∴∠ACF＝∠ACE，

∵∠F＝∠AEC＝90°

，AC＝AC，∴△ACF≌△ACE，∴CF＝CE

（3）作BM⊥PF于M，则CE＝CM＝CF，∵＝，设CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a，∵△BMC∽△PMB，∴＝，∴BM2＝CM·

PM＝3a2，∴BM＝a，tan∠BCM＝＝，∴∠BCM＝30°

，∴∠OCB＝∠OBC＝∠BOC＝60°

，∴劣弧BC的长为＝π

27．（本题16分）如图，在矩形OABC中，OA＝5，AB＝4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系．

（1）求AE的长；

（2）求经过O，D，C三点的抛物线的解析式；

（3）若点N在

（2）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，请求出M点的坐标；

若不存在，请说明理由．

（1）∵CE＝CB＝OA＝5，CO＝AB＝4，

∴在Rt△COE中，OE＝＝3，∵OA＝5，∴AE＝5－3＝2

（2）在Rt△ADE中，设AD＝m，则DE＝BD＝4－m，由勾股定理，得AD2＋AE2＝DE2，即m2＋22＝（4－m）2，解得m＝，∴D（－，－5），∵C（－4，0），O（0，0），∴设过O，D，C三点的抛物线为y＝ax（x＋4），

∴－5＝－a（－＋4），解得a＝，

∴抛物线解析式为y＝x（x＋4）＝x2＋x

（3）∵抛物线的对称轴为直线x＝－2，点M在抛物线上，

∴设N（－2，n），M（m，m2＋m），又由题意可知C（－4，0），E（0，－3），①当EN为对角线，即四边形ECNM是平行四边形时，则线段EN中点的横坐标为－1，线段CM中点的横坐标为，∵EN，CM互相平分，∴＝－1，解得m＝2，∵×

22＋×

2＝16，∴M（2，16）；

②当EM为对角线，即四边形ECMN是平行四边形时，则线段EM中点的横坐标为，线段CN中点的横坐标为－3，∵EN，CM互相平分，∴＝－3，解得m＝－6，∵×

（－6）2＋×

（－6）＝16，∴M（－6，16）；

③当EC为对角线，即四边形EMCN是平行四边形时，同理可得＝，解得m＝－2.∵×

（－2）2＋×

（－2）＝－，∴M（－2，－）．综上可知，存在满足条件的点M，其坐标为（2，16），（－6，16）或（－2，－）