三角函数大题Word文件下载.docx

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，点D是BC边的中点，CD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的长；

（2）求sin∠BAD的值．

8．如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°

，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°

，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，≈1.414）

9．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°

，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°

，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是多少米．

10．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°

，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：

0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：

sin40°

≈0.64，cos40°

≈0.77，tan40°

≈0.84）．

11．如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°

方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°

方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（　　）

12．如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°

方向上；

10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（　　）米/秒．

13．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°

方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°

方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（　　）

14．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：

4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（　　）m．

15．如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°

，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°

，则塔AB的高为（　　）

16．如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡顶A处的俯角为15°

，山脚处B的俯角为60°

，已知该山坡的坡度i=1：

，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且PH⊥BC，则A到BC的距离为（　　）

17．如图，测量人员计划测量山坡上一信号塔的高度，测量人员在山脚C处，测得塔顶A的仰角为45°

，测量人员沿着坡度i=1：

的山坡BC向上行走100米到达E处，再测得塔顶A的仰角为53°

，则山坡的高度BD约为（精确到0.1米，参考数据：

sin53°

≈0.8，cos53°

≈0.6，tan53°

≈4/3，≈1.73，≈1.41）（　　）

18．如图，从坡上建筑物AB观测坡底建筑物CD．从A点处测得C点的俯角为45o，从B点处测得D点的俯角为30o．已知建筑物AB的高度为10m，AB与CD的水平距离是OD=15m，则CD的高度为（　　）

20．如图，某校初三学生数学综合实践活动小组的同学欲测量校园内一棵雪松树DE的高度，他们在这棵树正前方的台阶上的点A处测得树顶端D的仰角为27°

，再到台阶下的点B处测得树顶端D的仰角为56°

，已知台阶A点的高度AC为2米，台阶AB的坡度i=1：

2，则大树DE的高度约为（　　）

（参考数据：

sin27°

≈0.45，tan27°

≈0.5，sin56°

≈1.48，tan56°

≈1.5）

21．如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°

，旗杆底部D的俯角为45°

．已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（　　）

22．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站观测得知AR的距离是6km，仰角∠ARL=30°

，又经过1s后火箭到达B点，此时测得仰角∠BRL=45°

，则这枚火箭从A到B的平均速度为（　　）km/s．

23．金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°

，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°

，已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°

，且点E、F、D在同一条直线上，求旗杆AB的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.41，≈1.73）

24．如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°

，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°

，请你帮助李明计算⑪号楼的高度CD．

25．某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31m，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31°

．

（1）求甲楼的高度及彩旗的长度；

（精确到0.01m）

（2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40°

，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19°

，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离．（精确到0.01m）

（cos31°

≈0.86，tan31°

≈0.60，cos19°

≈0.95，tan19°

≈0.34，cos40°

≈0.84）

27．小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°

，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°

，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°

．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°

，且B、C、D三点在同一直线上．

（1）求树DE的高度；

（2）求食堂MN的高度．