《长方体和正方体的体积》教学设计Word文档格式.doc
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教学用具：
１立方厘米学具。
教学过程
一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
二、导入新课：
１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？
你有什么办法？
（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。
）
说明：
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：
冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？
他们的体积会和什么有关系呢？
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
（板书课题）
2、长方体的体积（动手实验）
（1）、请同学们拿出12个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体.
师：
提出活动要求（课件出示）：
A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体；
B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种；
C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；
D、每组选出一位代表进行汇报。
（2）小组合作动手操作
反馈，学生汇报
每排个数
排数
层数
小木块的数量
长方体的体积
4
3
1
12
2
6
观察表格，你发现了什么？
引导学生得出：
只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。
板书：
体积＝每行个数×
行数×
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
生：
长宽高，因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；
摆几行，宽正好是几厘米；
摆几层，高也正好是几厘米。
通过上面的关系式，可以得出：
长方体的体积＝长×
宽×
高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
V＝abh。
3、知识迁移推出正方体的体积公式
（1）、师：
长方体和正方体之间有什么关系？
正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
（2）、师生共同归纳：
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长
用字母表示为：
V=a·
a·
a=a³
师强调：
读作a的立方，表示3个a相乘。
3a表示3个a相加。
三、体积公式的运用
计算下面图形的体积。
V=abh＝7×
3×
3＝63（cm³
V=a3＝4×
4×
4＝64（cm³
四、巩固反馈
1、写出下面各式的结果。
6³
x+x+xx×
x×
x3x.x
=6×
6×
6=3x=x3=3x2
=216
2、判断正误并说明理由。
（1）0.2³
=0.2×
0.2×
0.2（）
（2）一个正方体棱长4分米,它的体积是:
4³
=12（立方分米）（）
（3）一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米（）
（4）体积相等的两个长方体，它的形状一定相同。
（）
3、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
五、小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
怎样计算长、正方体的体积？
计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？
这个问题我们下节课研究。
板书设计：
长方体和正方体的体积
用字母表示：
V＝abc
正方体的体积＝棱长×
V＝a·
a
＝a3
读作“a的立方”，表示3个a相乘
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