岩石力学基础参考资料教材Word格式.docx

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⑤遇自由表面时，缓慢的卸载波会引起分区破裂。

分区破裂化机制：

（1）定性分析：

1）劈裂观点：

当应力值达到格里菲斯强度σs时，裂纹将向最大主应力方向扩展，这一现象解释了岩石试件在单轴压力作用下的纵向劈裂现象，同时也解释了矩形地下洞室围岩的板裂现象。

对于圆形洞室，与此现象类似，当应力状态与围岩力学参数满足一定关系时，次生裂纹将沿着最大主应力方向扩展，即围岩切向应力σθ方向发展。

在应力值足够大的情况下，该裂纹将最终贯通，形成环状拉破坏断裂，即分区破裂现象的第一层断裂。

环状断裂形成后，导致围岩卸荷及应力重分布，从而产生下一个塑性区边界，该边界上的应力峰值使第二层环状断裂出现。

该过程循环进行，便形成了多个破裂区间隔分布的分区破裂现象。

其中，第二层破裂区半径/第一层破裂区半径=第一层破裂区半径/开挖洞室半径。

2）共轭剪切观点：

不同断面或不同层内的裂纹分布并不相同,因而巴西圆盘模型显然不能解释这一现象,而用空间共轭剪切带解释则更加合理。

空间剪切带呈锥面,锥面的高与圆柱孔洞的轴线重合,如果有多个空间剪切带就会形成分区破裂化现象。

（2）定量分析

深部巷道外部受到远场原岩应力的作用，而内壁受到一个随时间变化的内压作用，开挖过程是动力问题，其运动方程可以用位移势函数来表达。

通过对运动方程进行Laplace变换，进而求得其通解。

根据弹性力学知识和边界条件得到巷道围岩由于开挖扰动和原岩应力作用引起的弹性应力场和位移场。

当该弹性应力场满足破裂条件时，岩体发生破裂，位移不连续，形成破裂区。

结合断裂力学知识，确定破裂区岩体的残余强度和产生破裂区的时间，进而确定破裂区和非破裂区的宽度和数量。

分区破裂化现象的不同理论：

（1）有人认为分区破裂是同心圆现象；

（2）唐春安等对含圆孔方形试件进行了三维加载条件下的破裂过程数值模拟。

结果表明，分区破裂现象是沿巷道方向主应力作用下围岩中环状张裂破坏的结果，其形状类似于螺旋线。

（3）俄罗斯专家认为，分区破裂的各破裂区实际上是深部洞室围岩进入塑性状态后其塑性滑移线的一组特征线（另一组特征线沿洞室径向方向）

岩石的弹性

应力与应变

岩石在应力的作用下必然在一定程度上产生应变，具有因果关系，并且存在着一定函数关系，其函数关系中的参数为弹性参数。

其中一些主要的弹性参数又称之为弹性模量（各种应力与应变的比值），各种岩石的弹性模量为常数

1）应力（stress）

在所考察的截面上某一区域单位面积上的内力称为应力。

岩石受外力的作用而变形时，在岩石内各部分之间产生相互作用力，以抵抗外力的作用，这种抵抗力称为内力，内力力图使岩石从变形后的位置恢复到变形前的位置。

可用应力来表征内力的集中度或强度。

应力为矢量，单位为Pa（帕斯卡）或N/m2（牛顿/平方米）。

2）应变（strain）

应变为岩石在应力作用下产生长度、形状和体积的相对变化率。

可分为正应变和切应变，正应变是长度的伸缩变化，包括体应变和线应变，切应变是形状的变化

3）应力和应变关系（Hooke定律）

英国杰出的科学家RobertHooke的试验研究成果表明，在弹性范围内加载时，若取的材料单元体只承受单向正应力或只承受切应力，则正应力与线应变以及切应力与切应变之间存在线性关系，或者说在弹性限度内，弹性体应力与应变成正比关系。

这为狭义胡克定律

4）五个常用的弹性模量

介质的弹性模量是表征岩石力学特征的重要参数,其中五个基本弹性模量分别是：

杨氏模量（E）、泊松比（γ）、体积模量（K）、剪切模量（μ）和拉梅系数（λ）。

通常统称为拉梅弹性系数（常数）。

从五个弹性模量的定义出发，每个弹性模量可以用另外两个弹性模量表达出来

（1）泊松比（γ）

泊松比（变形系数）是以法国数学家SimeomDenisPoisson为名，其定义为单向拉伸时，侧向应变和轴向应变之比，‘-’表示横向缩短，见下式。

泊松比是一个描述介质“硬或软”的比值参数。

岩石样品测试分析结果显示出，泊松比通常从非常坚硬的岩石的0.05到很松软不胶结物质的0.5之间变化，对液体而言泊松比为0.5.

（2）杨氏模量（E）

杨氏模量（弹性模量）是以英国物理学家ThomasYoung之名而定名的，其定义为单向拉伸或压缩时，轴向应力与轴向应变之比关系的度量，它通常在E、K和μ中为最大值。

（3）体变模量（K）

体变模量（压缩模量、体积模量）定义为正六面体积元在各向均匀压缩下，压力与体应变负值之比，取负值的意义是保证体积模量始终大于零，见下式表示。

体积模量K是描述体积元胀缩变化的弹性参数。

体变模量通常为岩石E、K和μ中的中间值。

（4）切变模量（μ）

切变模量（刚性模量、剪切模量）定义为切应力和切应变之比，切变模量是阻止切应变的一种度量，见下式。

对液体而言，其切变模量μ=0。

它通常在E、K和μ中为最小值。

（5）拉梅系数（λ）拉梅（Lame）系数（或常数）用λ表示。

拉梅系数没有确切的定义，但是它在体变模量K和切变模量μ之间具有关联作用，见下式。

这说明体积元的膨缩变化也伴有剪切成分的变化。

岩石弹性的各向异性

从广义上讲，当材料性质及行为在物质空间同一点处随方向变化便被认为是各向异性的。

人们对物质各向异性的认识首先起源于EBartholinus,1670年对冰洲石晶体中双折射现象的观察。

地球物理学中的各向异性（anisotropy），即物理性质随测量方向而变化的特性。

在地球物理应用中，各向异性有时仅限于“视各向异性”。

应力与应变测量

（1）实验室样品测量

在应力状态下对应变进行测量（单轴、三轴，流体静力状态），并绘制应力与应变曲线，测量各种模量。

1）单轴加载

试样大多采用圆柱形，两端平整光滑，在侧面粘贴电阻丝片（应变片），以观测变形，然后用压力机对试样单向加压，其它方向为自由状态，见图6-5。

测量试样的轴向和侧向应变。

设试样的长度为l，直径为d，试样在荷载P的作用下，轴向缩短Δl,侧向膨胀Δd，则试样的轴向应变和横向应变为：

2）三轴加载

一般为两种情况，σ1＞σ2＞σ3和σ1＞σ2=σ3。

后者比前者容易实现，对岩石样品在横向施加流体围压，可实现σ2=σ3,见图所示。

通过改变流体温度，可实现高温高压试验。

围岩流体有气体、液体和固体。

孔隙流体和围压介质之间通过包裹向应变曲线的斜率为约束模量。

在岩石样品外面的铜箔加以密封。

在样品黏贴上应变片，以测量纵向和横向应变，可以求取不同围压下的弹性模量和泊松比，见表。

在横向应变保持不变时，应力对轴

3）流体静压载荷

样品用易变形不渗漏的套子包裹住，放在流体介质中，通过流体介质对岩石样品施加各向均匀压力。

施加流体压力的过程中，测量样品体积变化和压力来实现体应变和体变模量的测量。

岩石样品体积变化可用电阻应变片或流体体积的变化测量来实现。

岩石在线弹性区域内：

在压力-体应变曲线中，某压力下，体变模量（K）为压力-体积应变曲线的斜率。

压力-体应变曲线的形态常常是非线性的，

4）循环加载

通常选择限极强度的范围内，可采用单轴、三轴或流体静压，施加载荷从0到某一应力内的两个或两个以上的加载周期循环，在曲线的加载和卸载部分都可以测量轴向应变和横向应变，见图。

一般随着循环周期增加，岩石会产生疲劳，其强度逐渐降低。

对加载和卸载曲线都可以进行模量测量。

循环加载曲线特征往往与岩石种类及结构构造有关。

岩体弹性的原位测量

平板千斤顶法试验

扁平插板法

井眼千斤顶法

岩石的声发射

声发射：

声发射（AcousticEmission，简称AE），是指材料或结构在外力、内力或温度变化的作用下，内部产生变形或损伤的同时，以弹性波的形式释放出部分应变能的一种自然现象。

岩石的声发射，反映了岩石损伤的程度，与岩石内部缺陷的演化与繁衍直接相关。

通过分析岩石受力破裂过程的声发射特征与岩石破裂本身的关系，有助于认识岩石的破裂机制，从而为依靠声发射监测岩体动力灾害提供理论和技术依据。

声发射技术：

声发射技术就是借助专门的声发射仪器，对声发射信号进行监测，通过对临测信号参数的分析，推断材料内部所产生的变化。

声发射检测仪器：

声发射监测仪器的作用是接收声发射信号并把接收到的信号经过处理传送到显示设备。

声发射从接收到传送到计算机需要使用四种设备，即：

声发射传感器、信号放大器、滤波器、信号转换器。

声发射传感器

声发射传感器的作用是将在传送到物体表面的弹性波变换成电信号。

对于不同材料，其发出的声发射信号的频率相差很大；

甚至同种材料，由于研究的范围不同，所需要监测的声发射信号频率也不一样。

所以应根据监测对象选用具有合适响应频率的传感器。

信号放大器

传感器的输出信号一般是很微弱的，通常为毫伏级（millivolt），有时为微伏级（microvolt），而信号许多处理系统要求输入电压为1~15V。

所以，必须经过放大处理，信号才能通过导线传输，并且满足信号处理的需要。

滤波器

通常测量仪器周围存在很多噪声源，为了保证测量的精确性，必须除去这些噪声的干扰，相当一部分噪声采用接地的方法便可除去，但有些噪声必须用滤波器才能去除掉。

滤波器按照选频特性，可分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。

低通滤波器就是只通过某个频率以下的波通过；

高通滤波器则只通过某个频率以上的波通过；

带通滤波器只允许某个低频与高频之间的波通过；

与带通滤波器相反，带阻滤波器则允许低频或高频通过，对中间一段频率的波进行衰减。

信号转换器

传感器接收到的声发射信号经过放大器及滤波器处理以后，由转换器把这些模拟信号转换成数字信号，之后再进行相关处理和分析，如存储信号、提取各种参数等。

声发射参数

基本参数：

指通过测试仪器直接得到的时域或频域参数

特征参数：

指从基本参数序列中提取出来的有关过程或状态变化的信息，是研究者根据自己的研究对象和研究目的，借助数学方法和相关理论所定义或构造的“再生式”的声发射参数

基本参数和特征参数又分为

过程参数：

对整个声发射过程或某个子过程的描述，是过程总体行为的反映。

包括累积参数，如累积事件数、振铃计数、累积释能量等，以及统计参数，如幅度分布、频率分布、上升时间分布等

状态参数：

反映的则是在声发射过程中的某一状态下（瞬间）的声发射行为，是瞬时量。

包括声发射事件率、声发射率、释能率等

根据实践中所使用的各种声发射基本参数的物理意义及其对声发射过程的描述作用，将基本参数分为以下几类：

（1）累计计数参数

指在一个声发射过程中，声发射信号某一特征量的累加值。

该类参数从整体上描述了声发射的总强度，属于过程参数。

主要有以下几种：

①声发射事件总数。

一个典型的突发型信号波形（见下图），当对其包络检测后，波形超过预设门槛值电压并维持一定时间，则形成一个矩