1.图形的平移(一)Word文档下载推荐.doc
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情感与态度:
通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;
通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美。
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节:
第一环节:
创设情境;
第二环节:
活动探究;
第三环节:
例题讲解;
第四环节:
展示应用评价自我;
第五环节:
链接知识归纳小结;
第六环节:
布置作业;
第七环节:
导入下节课内容。
创设情境
活动内容:
1.引入问题,出现课题:
请你判断:
小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:
“妈妈!
妈妈!
你看我长高了!
我比对面的大楼还要高!
”小明说的对吗?
为什么?
2.接触平移现象:
教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例:
(1)箱子在传送带上移动的过程。
(2)手扶电梯上人的移动的过程。
学生观察多媒体展示的图片。
教师提问:
①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗?
②在传送带上,如果箱子的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移动?
移动了多少距离?
③如果把移动前后的同一箱子看成长方体(多媒体演示书上的图3-2),那么四边形与四边形的形状、大小是否相同?
学生自由发言,各抒己见。
平移前后两个图形的形状和大小没有改变,位置发生了改变。
活动目的:
数学来源于实际生活,使学生感受到生活中处处有数学。
通过小明感受的现象引入“平移”,使学生初步感受平移现象;
接着利用课本上的两个实例,进一步感受平移的实质,渗透平移的三要素,即“基本图形、方向、距离”。
效果:
通过实例学生对“平移”有了初步的认识,为下一步的学习打下了基础。
但学生的语言并不规范,有待在后面的学习中教师逐步引导,在这里可以让学生各抒己见,用自己所学的知识合情推理自己的结论,养成一个好的数学思维习惯。
活动探究
活动一:
探求平移的定义
内容:
根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移?
教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子,让学生自己总结平移的概念:
(主语――状语――谓语)
“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”
在学生发现和归纳的基础上板书:
平移定义:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
注意:
平移三要素:
几何图形——运动方向——运动距离
活动二:
探究平移的性质
用多媒体演示图形的平移过程,让学生通过对图形平移现象的观察,探索其中的性质。
同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:
“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”。
现在我们一起来探索:
平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。
教师提出问题:
想一想:
(课件演示图3-2)
(1)在上图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系?
(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系?
(3)图中有哪些相等的线段、相等的角?
学生分成四人一组,共同探讨平移的性质。
讨论分析:
①变换前后对应点的连线平行且相等:
平移变换是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离,所以对应点的连线平行且相等。
②变换前后的图形全等:
平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离,所以平移前后的图形是全等的。
③变换前后对应角相等。
④变换前后对应线段平行且相等。
学生归纳总结,教师板书平移的性质:
经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。
第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象,总结出几句话语,进行比较,辅以语文的语句分析,很快就得到了平移的概念,这样使学生有成就感,并有继续探索的精神。
第二个活动探索平移的性质,对学生有点难度,通过设置问题的回答,使学生直接观察得出性质。
操作性强又富有挑战性的数学活动,激发了学生学习的兴趣,对平移的基本内涵和基本性质这两个重点,学生掌握得比较好。
但是,在开发学生利用已有知识,主动进行新知探究方面还不理想。
例题讲解
例1(课件演示)如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
学生观察、思考、相互讨论,然后叫学生回答。
加深平移的定义和性质的理解和应用。
注意事项:
教师要关注全体学生,尤其是基础较弱的学生。
例2、
展示应用评价自我
练习:
1.如图所示,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33O,求∠DEF的度数。
2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到?
3.观察下面两幅图案,并回答下列问题:
a.这个图有什么特点?
b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成?
c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?
4.如下图所示的正方体中,可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些?
5.将上图中的小船向左平移四格.
进一步认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。
链接知识归纳小结
组织学生小结这节课所学的内容,并作适当的补充。
完善知识,明确重点知识,
布置作业(略)。
导入下面课
想知道这些图片是如何画出来的吗?
最后提出一个挑战性的问题,虽不能解决,让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题,从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。
四、教学设计反思
1.注意学生活动的指导
教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性。
在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。
2.给学生空间
最后提出的一个挑战性问题,虽不能解决,让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题,从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。
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