(解析版)2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(上午场)Word格式.doc
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0.5=15(度)
答:
分针转180°
时,时针转15度.故答案为:
.【点评】本题考查了钟面上的路程问题:
分针:
60分钟转一圈,每分钟转动的角度为:
360°
÷
60=6°
;
时针:
12小时转一圈,每小时转动的角度为:
12=30°
,每分钟转动的角度为:
30°
60=0.5°
.
3.(3分)一个圆的周长小,它的面积就一定小. √ .(判断对错)
【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小;
半径大的圆的面积就大;
圆的周长=2πr,周长小的圆,它的半径就小.由此即可判断.【解答】解:
半径确定圆的大小,周长小的圆,半径就小,所以面积也小.
所以原题说法正确.故答案为:
√.【点评】圆的面积的大小是由半径的大小决定的.
4.(3分)495克盐水,有5克盐,含盐率为95%. ×
【分析】495克盐水,有5克盐,根据分数的意义可知,用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少.
5÷
495×
100%≈1%,答:
含盐率约是1%.故答案为:
【点评】在此类题目中,含盐率=×
100%.
5.(3分)(2015•深圳)一根木棒截成3段需要6分钟,则截成6段需要12分钟 错误 .
【分析】截成3段需要需要截2次,需要6分钟,由此求出截一次需要多少分钟;
截成6段,需要截5次,再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间,然后与12分钟比较即可.【解答】解:
6÷
(3﹣1)=6÷
2=3(分钟)=3×
(6﹣1)=3×
5=15(分钟);
15>12;
错误.【点评】此题的关键是求出截成的段数与次数之间的关系:
截成的次数=截的段数﹣1,由此解决问题.
6.(3分)要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片,至少要11cm2的正方形纸片. 错误 .
【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,需要的正方形纸片的边长是圆的直径,知道圆的面积可以求半径的平方,把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形,则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方,进而可求大正方形的面积.【解答】解:
小正方形的面积(半径的平方):
9.42÷
3.14=3(平方厘米),大正方形的面积:
3×
4=12(平方厘米);
至少需要一张12平方厘米的正方形纸片.故答案为:
错误.【点评】这是一道在正方形内剪最大圆的题,把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可,不要陷入求半径或直径的误区.
二、选择题加填空题加简答题
7.定义前运算:
○与?
已知A○B=A+B﹣1,A?
B=A×
B﹣1.x○(x?
4)=30,求x.( )
A. B. C.
【分析】根据题意可知,A○B=A+B﹣1,表示两个数的和减1,A?
B﹣1表示两个数的积减1;
根据这种新运算进行解答即可.【解答】解:
x○(x?
4)=30;
x○(4x﹣1)=30;
x+4x﹣1﹣1=30;
5x=32;
x=.故选:
B.【点评】根据题意,找准新定义的运算,然后按照这种运算进行解答即可.
8.一共有几个三角形 37 .
【分析】先看顶点O在上面的三角形,一共有5+4+3+2+1=15个三角形,再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个,据此加起来,再加上大三角形即可解答问题.【解答】解:
根据题干分析可得:
顶点O在上面的三角形,一共有5+4+3+2+1=15(个);
顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21(个),15+21+1=37(个),答:
一共有37个三角形.故答案为:
37.
【点评】此题考查了图形的计数,要注意分别计数,做到不重不漏.
9.一款东西120元,先涨价30%,再打8折,原来(120元),利润率为50%.则现在变为 56 %.
【分析】将原价当作单位“1”,则先涨价30%后的价格是原价的1+30%,再打八折,即按涨价后价格的80%出售,则此时价格是原价的(1+30%)×
80%,又原来利润是50%,则原来售价是进价的1+50%,则进价是120÷
(1+50%)=80元,又现在售价是120×
(1+30%)×
80%=124.8元,则此时利润是124.8﹣80元,利润率是(124.8﹣80)÷
80.【解答】解:
120×
80%=120×
130%×
80%=124.8(元);
120÷
(1+50%)=120÷
150%=80(元);
(124.8﹣80)÷
80=44.8÷
80=56%;
现在利润率是56%.故答案为:
56.
【点评】完成本题要细心分析所给条件,根据进价、售价、利润率之间的关系进行解答是完成本题的关键.
10.水流增加对船的行驶时间( )
A.增加 B.减小 C.不增不减 D.都有可能
【分析】此题分几种情况:
1.小船船头垂直于河岸时,由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生,时间相等,故水流速度对小船的渡河时间无影响,2.当小船顺水而下时,船速等于静水速度加水速,速度加快,路程不变时,时间减少,3.当小船逆水而上时,船速等于静水时速度减水速,所以船速减慢,时间增加.所以三种情况都可能出现,据此解答.【解答】解:
分三种情况:
1.小船船头垂直于河岸时,小船行驶时间不增不减,所以C正确;
2.当小船顺水而下时,船速加快,时间减少,所以B正确;
3.当小船逆水而上时,船速减慢,时间增加,所以A正确;
故选:
D.【点评】本题牵扯到运动方向的变化时时间轨迹发生变化,以及静水速度,水流速度和船速之间的关系,比较难理解要仔细把握.
11.教室里有红黄蓝三盏灯,只有一个拉环,拉一次红灯亮,拉两次亮红灯和黄灯,拉三次三灯全亮,拉四次全部灭,现有编号1到100的同学,每个同学拉开关拉自己编号次灯.比如第一个同学拉一次,第二个同学拉两次,照此规律一百个同学拉完灯的状态是 红灯和黄灯亮 .
【分析】把按4次看成一次操作,这一次操作中按第一次第一盏灯亮,按两次第二盏灯亮,按三次两盏灯全亮,再按一次两盏灯全灭;
求出100里面有几个这样的操作,还余几,然后根据余数推算.
第100个同学拉之前,灯不可能全灭.应该是总次数1+2+3+.+100=5050,
5050÷
4=1262(次)…2,就是第二次的状态,红灯和黄灯亮.故答案为:
第100个同学拉之前,灯不可能全灭.应该是总次数1+2+3+.+100=50505050÷
4=1262.2就是第二次的状态,红灯和黄灯亮.【点评】这类型的题目把重复出现的部分看成一个周期,求出一共有多少的这样的周期,还余几,然后根据余数推算.
12.跳蚤市场琳琳卖书,两本每本60元,一本赚20%,一本亏20%,共( )
A.不亏不赚 B.赚5元 C.亏2元 D.亏5元
【分析】两本每本卖60元,一本赚20%,一本亏20%,要求出两本书的原价.【解答】解:
设两本书的原价分别为x元,y元,则:
x(1+20%)=60,y(1﹣20%)=60解得:
x=50,y=75,所以两本书的原价和为:
x+y=125元,而售价为2×
60=120元,所以她亏了5元【点评】本题属于易错题,赚和亏都是售价相对于本金来说的
13.一张地图比例尺为1:
30000000,甲、乙两地图上距离为6.5cm,实际距离为 1950 千米.【分析】要求实际距离是多少千米,根据“图上距离÷
比例尺=实际距离”,代入数值计算即可.【解答】解:
6.5÷
=195000000(厘米),195000000厘米=1950千米;
实际距离是19500千米.故答案为:
1950.
【点评】此题有计算公式可用,根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论.
14.一个长方形的长和宽都为整数厘米,面积160有几种可能?
【分析】根据长方形的面积公式S=长×
宽,长×
宽=160,根据160=1×
160=2×
80=4×
40=5×
32=8×
20=16×
10,据此即可解答问题.【解答】解:
因为160=1×
10,所以这个长方形的长与宽有6种可能.答:
面积是160有6种可能.【点评】解答此题关键是找出哪两个整数的乘积是160,据此即可得出长方形的长与宽的值.
15.环形跑道400米,小百、小合背向而行,小百速度是6米/秒,小合速度是4米/秒,当小百碰上小合时立即转向跑,小合不改变方向,小百追上小合时也立即转向跑,小合仍不改变方向,问两人第11次相遇时离起点多少米?
(按较短距离算,追上和迎面都算相遇)
【分析】第一次相遇是正常的相遇,但是第二次相遇是追及,十一次相遇里,有五次是追及,六次相遇.一次追及的时间是400÷
(6﹣4)=200s,一次相遇的时间是400÷
(6+4)=40s,由于小合方向没有变,所以可求了小合行的总路程是200×
5+40×
6=1240s,小合跑的路程1240×
4=4960m,4960÷
400=12圈…160米.
400÷
(6+4)=400÷
10=40(秒)400÷
(6﹣4)=400÷
2=200(秒)200×
5+6×
40=1000+240=1240(秒)1240×
4÷
400=4960÷
400=12(圈)…160(米)答:
两人第11次相遇时离起点160米.
【点评】本题的重点是求出一共走的时间,进而求出走的路程,从而确定离起点的距离.
16.甲、乙、丙合作一项工程,4天干了整个工程的,这4天内,除丙外,甲又休息了2天,乙休息了3天,之后三人合作完成,甲的效率是丙的3倍,乙的效率是丙的2倍.问工程前后一共用了多少天?
【分析】由于甲的效率是丙的3倍,乙的效率是丙的2倍,将丙的工作效率当作单位“1”,则甲、乙、丙三人的效率比是3:
2:
1,又4天干了整个工程的,则丙完成了这4天内所做工程的=,即完成了全部工程的×
=,所以丙每天能完成全部工作的÷
4=,则甲每天完成全部工程的×
3=,丙每天完成全部工程的×
2=.又然后除丙外,甲休息了2天,乙休息了3天,则这2+3=5天内,丙完成了全部工程的×
5=,甲完成了全部工程的×
3=,乙完成全部工作的×
2=,此时还剩下全部的1﹣﹣﹣﹣,三人的效率和是++,所以此后三人合作还需要(1﹣﹣﹣﹣)÷
(++)天完成,则将此工程前后共用了4+2+3+(1﹣﹣﹣﹣)÷
(++)天.【解答】解:
4=÷
4=,×
3=,×
2=
4+2+3+[1﹣﹣×
(2+3)﹣×
3﹣×
2]÷
(++)
=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷
=9+=9+5=14(天)答:
完成这项工程前后需要14天.
【点评】首先根据已知条件分别求出甲、乙、丙的工作效率是完成本题的关键.
17.以BD为边时,高20cm,以CD为边时,高14cm,▱ABCD周长为102厘米,求面积?
【分析】平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的面积=底×
高,由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比,已知周长求出平行四边形的底,再利用面积公式解答.【解答】解:
CD边上的