2016年湖南对口高考数学试题.doc

2016年湖南对口高考数学试题.doc

《2016年湖南对口高考数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖南对口高考数学试题.doc（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

（）1．设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则∪B=

A．{5}B．{3,4,5}C．{3,4}D．{1,2,5}

（）2．函数的最大值为

A．4B．3C．D．

（）3．“或”是“”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

（）4．不等式的解集为

A．B．

C．D．

（）5．已知向量，，且，则m=

A．B．C．D．

（）6．已知,,则

A．B．C．D．

（）7．已知定义在R上的奇函数当时,则

A．3B．1C．-1D．-3

（）8．设，，，则

A．B．C．D．

（）9．已知点,点在圆上移动,则的取值范围为

A．[1,7]B．[1,9]C．[3,7]D．[3,9]

（）10．已知为三条不重合的直线，给出下面三个命题：

①若；②若；

③若，其中正确的命题为

A．③B．①②C．①③D．②③

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球不是黑球的概率为．

12．已知数列的前项和，则．

13．若不等式的解集为则c=．

14．6位同学站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，共有种不同的排法（用数字作答）．

15．已知A,B为圆上的两点，为坐标原点，则．

三、解答题（本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题．满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分10分）

已知函数．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若，求m的值．

17．（本小题满分10分）

在中,内角的对边分别为．已知．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．

18．（本小题满分10分）

已知各项都为正数的等比数列中，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设的前项和为，且，求的值．

19．（本小题满分10分）

如图1，在三棱柱中，⊥底面，

C

B

A

图1

．（Ⅰ）证明：

平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

20．（本小题满分10分）

已知椭圆的离心率．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆C相交于两点，且中点的横坐标为1，求k的值．

选做题：

请考生在第21、22题中选择一题作答．如果两题都做，则按所做的第21题计分．作答时请写清题号．

21．（本小题满分10分）

已知复数，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若且，求的所有值．

22．（本小题满分10分）

某厂生产甲、乙两种产品，每件甲产品的销售收入为1500元，每件乙产品的销售收入为1000元．这两种产品都需要经过两种设备加工，在设备上加工1件甲产品所需工作时数为2h,4h,加工1件乙产品所需工作时数为4h,2h．若两种设备每月工作时数分别不超过200h,250h，则每月生产甲、乙两种产品各多少件，才能使销售收入最大？

4