第10图像特征提取PPT格式课件下载.ppt

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沿边缘走向，像素的灰度值变化比较平缓，而沿垂直于边缘的走向，像素的灰度值则变化比较剧烈。

这种剧烈的变化或者呈阶跃状（stepedge），或者呈屋顶状（roofedge），分别称为阶跃状边缘和屋顶状边缘。

一般常用一阶和二阶导数来描述和检测边缘。

上升阶跃边缘下降阶跃边缘脉冲状边缘屋顶边缘（a）（b）（c）（d）,图10.1图像边缘及其导数曲线规律示例,10.1.1图像的边缘特征,综上所述，图像中的边缘可以通过对它们求导数来确定，而导数可利用微分算子来计算。

对于数字图像来说，通常是利用差分来近似微分。

10.1.1图像的边缘特征,设f（x,y）为连续图像函数，Gx和Gy分别为x方向和y方向的梯度，且在点（x,y）处的梯度可以表示为一个矢量，并有其梯度定义：

（10.1）,若记：

10.1.2梯度边缘检测,（10.2）,（10.3）,（10.4）,（10.5）,该梯度矢量在点（x，y）处的梯度幅值定义为：

或用其最大值来近似梯度幅值：

实际中常用两个分量的绝对值之和来近似梯度幅值，即：

梯度的方向（由梯度矢量的幅角表示）是函数f（x,y）增加最快的方向，并定义为：

10.1.2梯度边缘检测,10.1.2梯度边缘检测,从梯度原理出发，已经发展了许多边缘检测算子，下面是几种最典型的边缘检测算子。

（1）Roberts算子Roberts（罗伯特）边缘检测算子是基于：

任意一对相互垂直方向上的差分可以看成是梯度的近似求解，并可用对角线上相邻像素之差来代替梯度寻找边缘。

所以，罗伯特算子是一个交叉算子，其在点（i,j）的梯度幅值表示为：

10.1.2梯度边缘检测,（10.6）,其中：

（1）Roberts算子（续）,10.1.2梯度边缘检测,（10.6）,（10.7）,（10.8）,所以，式（10.6）可一般地用卷积模板可表示为：

其中，Gx和Gy对应22模板可分别表示为：

10.1.2梯度边缘检测,

（1）Roberts算子（续）利用Roberts边缘检测算子进行边缘检测的方法是：

分别利用上述两个模板对图像进行逐像素卷积，将2个卷积结果值相加，然后判别该相加结果是否大于或等于某个阈值，如果满足条件，则将其作为结果图像中对应于模板（i,j）位置的像素值；

如果不满足条件，则给结果图像中对应于模板（i,j）位置的像素赋0值。

10.1.2梯度边缘检测,

（1）Roberts算子（续）由于Roberts边缘检测算子是利用图像的两个对角线方向的相邻像素之差进行梯度幅值的检测，所以求得的是在差分点（i+1/2，j+1/2）处梯度幅值的近似值，而不是所预期的点（i,j）处的近似值，为了避免引起混淆，可采用33邻域计算梯度值。

（2）Sobel算子Sobel算子（索贝尔）算子是33的，其在点（i,j）的梯度幅值表示为：

10.1.2梯度边缘检测,（10.10）,简化的卷积模板表示形式为：

其中，Gx和Gy是33像素窗口（模板）的中心点像素在x方向和y方向上的梯度，也即利用Sobel边缘检测算子得到的是边缘检测结果图像中与33模板的中心点（i，j）对应的那个位置处的像素值。

（10.9）,

（2）Sobel算子（续）Gx和Gy定义为：

10.1.2梯度边缘检测,（10.12）,其中，x方向和y方向梯度的模板形式为：

（10.11a）,（10.11b）,

（2）Sobel算子（续）利用Sobel边缘检测算子进行边缘检测的方法是：

分别利用上述两个模板对图像进行逐像素卷积，将2个卷积结果值相加，然后判别该相加结果是否大于或等于某个阈值，如果满足条件，则将其作为结果图像中对应于模板中心位置（i，j）处的像素值；

如果不满足条件，则给结果图像中对应于模板中心位置（i，j）处的像素赋0值。

10.1.2梯度边缘检测,

（2）Sobel算子（续）Sobel边缘检测算子在较好地获得边缘效果的同时，并对噪声具有一定的平滑作用，减小了对噪声的敏感性。

但Sobel边缘检测算子检测的边缘比较粗，也即会检测出一些伪边缘，所以边缘检测精度比较低。

10.1.2梯度边缘检测,（3）Prewitt算子Prewitt算子（蒲瑞维特）算子在方向和方向的梯度幅值形式与Sobel算子的形式完全相同，只是系数均为1。

对应的33模板分别为：

10.1.2梯度边缘检测,（10.14）,（3）Prewitt算子（续）Prewitt算子的计算显然比Sobel算子更为简单，但在噪声抑止方面Sobel算子比Prewitt算子略胜一筹。

需要强调的是，从总体上来说，梯度算子对噪声都有一定的敏感性，所以比较适用于图像边缘灰度值比较尖锐，且图像中噪声比较小的情况下应用。

10.1.2梯度边缘检测,图10.4显示了对图像进行梯度边缘检测的示例及其效果。

考虑到Robets算子检测的边缘非常精细，照相制版印刷后可能基本上看不到边缘效果，所以书上给出的图10.4（b）至（h）是用值为80的阈值统一将检测的结果图像转换成的二值黑白图像。

10.1.2梯度边缘检测,原图像,Robets,Sobel,Prewitt,10.1.3二阶微分边缘检测,在利用一阶导数的边缘检测算子（器）进行边缘检测时，有时会出现因检测到的边缘点过多而导致边缘（线）过粗的情况。

通过去除一阶导数中的非局部最大值就可以检测出更细的边缘，而一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点。

所以通过找图像的二阶导数的零交叉点就能找到精确的边缘点。

10.1.3二阶微分边缘检测,拉普拉斯是一种无方向性的二阶导数算子，其在点（x,y）处的拉普拉斯值定义为：

（10.15）,10.1.3二阶微分边缘检测,拉普拉斯是一种无方向性的二阶导数算子，其在点（x,y）处的拉普拉斯值定义为：

（10.15）,其中：

（10.16）,（10.17）,10.1.3二阶微分边缘检测,合并式（10.16）和式（10.17）可得：

对应的几种模板为：

H1=,H2=,图10.3Laplacian二阶边缘检测算子的边缘检测示例,10.1.3二阶微分边缘检测,10.1.4Mmarr边缘检测算法,为了克服了一般微分运算对噪声敏感的缺点，Marr边缘检测算法利用能够反映人眼视觉特性的LOG算子对图像进行检测，并结合二阶导数零交叉的性质对边缘进行定位，在图像边缘检测方面得到了较好应用。

10.1.4Mmarr边缘检测算法,典型的2维高斯函数的形式为:

（10.19）,其中，称为尺度因子，用于控制去噪效果；

实验结果表明，当=1时去噪效果较好。

10.1.4Mmarr边缘检测算法,Marr边缘检测算法可分为两个主要过程：

（1）利用2维高斯函数对图像进行低通滤波，也即用2维高斯函数与原图像f（x，y）进行卷积。

（10.20）,就可得到平滑后的图像。

这一步可消除图像中空间尺度小于的图像强度变化，去除部分噪声。

（2）使用拉普拉斯算子对进行二阶导数运算，如式（10.21）；

就可提取卷积运算后的零交叉点作为图像的边缘。

（10.21）,其中,（10.22）,称为高斯-拉普拉斯（LOG）算子。

由于LOG算子是由Marr提出来的，所以又称为Marr算子。

10.1.4Mmarr边缘检测算法,也即，用Mmarr边缘检测算法对原图像进行边缘检测的结果图像可表示为：

（10.23）,可见，高斯-拉普拉斯算子把Gauss的平滑滤波器和Laplacian锐化滤波器结合了起来，也即把用2维高斯函数与原图像f（x，y）进行卷积和用拉普拉斯算子对卷积结果进行二阶导数运算结合起来；

先平滑掉噪声，再进行边缘检测（因为二阶导数等于0处对应的像素就是图像的边缘），所以边缘检测的效果会更好。

10.1.4Mmarr边缘检测算法,在实际应用中，LOG算子一般取55的模板。

10.1.4Mmarr边缘检测算法,图10.5给出了利用LOG算子进行边缘检测的结果示例。

（a）原图像（b）边缘检测结果图像,图10.5利用LOG算子的边缘检测结果示例,10.2图像的点与角点特征及其检测方法,10.2.1图像点特征及其检测方法,如果图像中的一个非常小的区域的灰度幅值与其领域值相比有着明显的差异，则称这个非常小的区域称为图像点（一般意义上的孤立像素点），如图10.6所示。

图10.6图像的点特征示意图,10.2.1图像点特征及其检测方法,对图像中的点特征的提取有多种方法，最基本的方法仍是模板匹配方法，常用的点特征提取与检测模板如图10.7所示。

图10.7图像的点特征提取模板,10.2.2图像角点的概念,关于图像角点的定义有多重不同的看法。

从直观可视的角度出发，两条直线相交的顶点可看作是角点（如图10.8所示）；

物体的几个平面的相交处也可以看作是角点，等等。

从图像特征的角度出发，图像中周围灰度变化较为剧烈的点可看作是角点；

图像边界上曲率足够高的点也可看作是角点，等等。

图10.8图像的角点特征示意图,10.2.2图像角点的概念,角点检测方法有很多种，其检测原理也多种多样，但这些方法概括起来大体可以分为三类:

一是基于模板的角点检测算法；

二是基于边缘的角点检测算法；

三是基于图像灰度变化的角点检测算法。

其中，基于图像灰度变化的角点检测算法应用最为广泛。

10.2.3SUSAN角点检测算法,1、SUSAN算法的原理SUSAN算法通过核值相似区（UnivalueSegmentAssimilatingNucleus，USAN）的大小来判别图像角点，并实现图像中角点特征的检测及提取；

采用的角点检测模板是一种近似圆形的模板，如图10.9所示。

图10.9SUSAN算子圆形模板,10.2.3SUSAN角点检测算法,1、SUSAN算法的原理（续）在SUSAN方法中，当模板在目标图像上移动时，图像中位于圆形模板（窗口）中心等待被检测的像素称为核心点。

在假设图像非纹理的情况下，核心点的邻域（图像中位于圆形模板下的除核心点像素以外的其它像素组成的区域）被划分为两个区域：

一个是灰度值等于（或相似于）核心点灰度值的区域，称为核值相似区，即USAN；

另一个是灰度值不相似于核心点灰度值的区域，也即与核心点像素灰度值相差比较明显的像素组成的区域。

10.2.3SUSAN角点检测算法,1、SUSAN算法的原理（续）设阈值t为一几何灰度门限，当某一像素点的灰度值与模板核心像素点灰度的差值小于几何门限t时，就认为该点与核心点具有相同（或相近）的灰度值，由满足该条件的所有像素点组成的区域称为USAN区域。

10.2.3SUSAN角点检测算法,1、SUSAN算法的原理（续）由USAN区域的定义可以知道，USAN区域包含了图像的局部结构信息，其大小反映了图像局部特征的强度。

当模板在图像上移动时，USAN区域大体可以分为三类：

当模板完全处于图像的背景（如图10.10的白色区域）或目标（如图10.10的灰色区域）中时，USAN区域最大，大小为模板大小，如图10.10中的位置a。

10.2.3SUSAN角点检测算法,1、SUSAN算法的原理（续）当模板中心处于角点上时，USAN区域最小，如图10.10