第三章第2讲Word文档格式.docx

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为什么？

答案　不正确．要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射．

二、全反射棱镜

截面为等腰直角三角形的棱镜为全反射棱镜．它比平面镜的反射率高，失真小．

三、光导纤维

1．光导纤维对光的传导原理：

利用了全反射原理．

2．光导纤维构造

由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射（如图1所示）．

图1

3．光纤通讯的优点是容量大，衰减小，抗干扰性强等.

一、对全反射的理解

1．对光疏介质和光密介质的理解

（1）光疏介质和光密介质是相对而言的．

（2）光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小．

（3）光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；

反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．

（4）光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不指它的密度大小．

（1）临界角：

时的入射角称为全反射的临界角，用C表示，sinC＝.

（2）全反射的条件：

①光由光密介质射向光疏介质；

②入射角大于或等于临界角．

（3）全反射遵循的规律：

发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．

例1　关于全反射，下列叙述中正确的是（　　）

A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱

B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象

D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象

解析　发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A错误；

发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误．选项C正确．

答案　C

针对训练　某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°

，则下列光路图中正确的是（图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质）（　　）

解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sinC＝＝，得C＝45°

＜θ1＝60°

，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确．

答案　D

二、全反射棱镜和光导纤维

1．全反射棱镜

（1）特点：

①当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高．

②反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小．

（2）全反射棱镜改变光路的两种常见情况．如图2所示．

图2

2．光导纤维

（1）原理：

内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射．

（2）优点：

容量大，衰减小，抗干扰性强等．

（3）应用：

光纤通讯；

医学上的内窥镜．

例2　光导纤维的结构如图3所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是（　　）

图3

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射

D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用

解析　光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A对．

答案　A

三、全反射的定量计算

　应用全反射解决实际问题的基本方法：

（1）确定光是由光疏介质进入光密还是从光密进入光疏介质．

（2）若光由光密介质进入光疏介质时，根据sinC＝确定临界角，看是否发生全反射．（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．（4）运用几何关系（如三角函数、反射定律等）进行判断推理，运算及变换．

例3　一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率．

解析　如图，从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线射到玻璃上表面A′点恰好发生全反射，则有sinC＝①

又由几何关系：

sinC＝②

其中L＝R－r③

联立以上各式解得n＝＝.

答案　

对全反射的理解

1．光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是（　　）

A．a是光密介质，b是光疏介质

B．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度

C．光的入射角必须大于或等于临界角

D．光的入射角必须小于临界角

答案　AC

2．光在某种介质中的传播速度是1.5×

108m/s，光从该介质射向空气时（　　）

A．临界角是30°

B．大于或等于30°

的所有角都是临界角

C．入射角大于或等于30°

时都能发生全反射

D．临界角可能是60°

解析　由n＝＝＝2，sinC＝知临界角C＝30°

，所以A、C正确．

全反射的应用

3.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图4所示．方框内有两个折射率n＝1.5的全反射棱镜，下面给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图中效果的是（　　）

图4

解析　四个选项产生的光路效果如图所示：

由图可知B项正确．

答案　B

4．图5为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.

图5

（1）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；

（2）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．

解析　

（1）设光线在端面AB上C点的入射角为i，折射角为r，光路图如图所示

由折射定律有sini＝nsinr①

设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②

式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足nsinθ＝1③

由几何关系得α＋r＝90°

④

由①②③④得sini≤⑤

（2）光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝⑥

光速在玻璃丝轴线上的分量为vx＝vsinα⑦

光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为

t＝⑧

光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，此时

sinα＝⑨

由⑥⑦⑧⑨tmax＝.

答案　

（1）sini≤　

（2）

（时间：

60分钟）

题组一　光疏介质和光密介质

1．下列说法正确的是（　　）

A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质

B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质

C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大

D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小

解析　因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；

由v＝可知，光在光密介质中的传播速度较小．

答案　BD

2．一束光从介质1进入介质2，如图1所示，下列对于1、2两种介质光学属性的判断中正确的是（　　）

A．介质1是光疏介质

B．介质1的折射率大

C．光在介质1中传播速度大

D．光在介质2中传播速度大

解析　光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出入射角为：

θ1＝90°

－60°

＝30°

，折射角为：

θ2＝90°

－15°

＝75°

，入射角小于折射角，说明介质1的折射率大，选项A错误，B正确；

由n＝可知光在介质2中的传播速度大，选项C错误，D正确．

3．当光从光密介质射向光疏介质时（　　）

A．反射光线的强度随入射角的增大而减小

B．折射光线的强度随入射角的增大而减小

C．当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零

D．当入射角等于零时，反射光线的强度等于零

解析　反射光的强度随入射角的增大而增大，折射光的强度随入射角的增大而减小，当入射角等于临界角时，从光密介质射向光疏介质中的光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零．

答案　BC

题组二　全反射现象及应用

4．关于光纤的说法，正确的是（　　）

A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大

B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小

C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的

D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的

解析　光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干抗性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，正确选项是C.

5．以下哪些现象是由于光的全反射形成的（　　）

A．在岸上能看见水中的鱼

B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯

C．夏天，海面上出现的海市蜃楼

D．水中的气泡看起来特别明亮

答案　CD

6．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图．其中可以发生的是（　　）

解析　光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确．

7．一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是（　　）

解析　光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；

光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C错误；

若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确．

8．如图2所示，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°

入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是（　　）

A．2B．3C．4D．5

解析　sinC＝＝，C＝45°

；

n＝，θ＝30°

.光路图如图所示．所以共3条光线射出玻璃球．

9.如图3所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则（　　）

A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象

B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象

C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象

D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发