北师大版七年级数学上册各单元测试题含期中期末试题Word下载.docx
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15．将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？
（说出两种即可）
16．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有 条棱．
17．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 ．（写出所有正确答案的序号）
18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是 ．
三．解答题（共7小题，共66分）
19．（8分）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，
（1）与棱BC平行的棱有 ；
（2）与棱AB垂直的平面有 ；
（3）与平面ABFE平行的平面有 ．
20．（8分）已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为4cm高为20cm．
（1）求圆柱内水的体积．（提示：
V圆柱＝πr2h，r为底面直径，h是圆柱的高，结果保留π）
（2）若将该圆柱内的水全部倒入一个长为20cm，宽为5cm，高为10cm的长方体容器内，是否有溢出？
（π取3.14）
21．（8分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．
（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？
（不考虑边角损耗）
22．（8分）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
（1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
23．（10分）如图所示，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图
（2）中的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图
（2）中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（ ）
A、S′＞S B、S′＝S C、S′＜S D、不确定
（2）小明说：
“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？
24．（12分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：
mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．
25．（12分）已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：
（1）长方体有 条棱， 个面；
（2）长方体所有棱长的和；
（3）长方体的表面积．
参考答案
一．选择题
1．解：
A、该几何体为四棱柱，不符合题意；
B、该几何体为圆锥，不符合题意；
C、该几何体为三棱柱，符合题意；
D、该几何体为圆柱，不符合题意．
故选：
C．
2．解：
面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．
D．
3．解；
圆柱的表面积是：
2π+2π×
1×
2＝6π，
4．解：
根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；
选项B是正方体展开图．．
B．
5．解：
A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；
B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；
C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；
D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；
6．解：
由图形可知，与“2019”字相对的字是“胜”．
7．解：
由图可得，截面的交线有4条，
∴截面是四边形且邻边不相等，
8．解：
A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；
B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；
C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；
D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；
9．解：
从上面看是四个小正方形，如图所示：
10．解：
综合主视图，俯视图，左视图，底层有3+1+2＝6个正方体，第二层有2个正方体，第三层有2个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+2＝10个．
二．填空题（共16小题）
11．解：
①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．
所以是柱体的有②③⑥．
12．解：
①是两个圆台，故①错误；
②上面大下面小，侧面是曲面，故②正确；
③上面小下面大，侧面是曲面，故③错误；
④是一个圆台，故④错误；
故答案为：
②．
13．解：
三个边长为4厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了：
4×
4＝64（平方厘米）．
64
14．解：
∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，
∴展开图可得此几何体为圆柱．
圆柱．
15．解：
根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，故应剪去我或喜或活，
我，喜．
16．如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
12．
17．解：
长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，
圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，
圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，
①②．
18．解：
从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，
共5个正方形，面积为5．
故答案为5．
三．解答题（共14小题）
19．解：
（1）与棱BC平行的棱有AD，EH，FG；
（2）与棱AB垂直的平面有平面ADHE和平面BCGF；
（3）与平面ABFE平行的平面有平面DCGH；
AD，EH，FG；
平面ADHE和平面BCGF；
平面DCGH．
20．解：
（1）圆柱内水的体积＝42π×
20＝320π＝1004.8cm3；
（2）长方体容器的体积＝20×
5×
10＝1000cm3，
∵1004.8＞1000，
∴会溢出．
21．解：
（1）由题意得，2×
（12×
6+12×
6+6×
6）＝360cm2；
答：
制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；
（2）360÷
10000×
10＝1.8元，
制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．
22．解：
（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么F面会在上面；
故答案是：
F；
（2）这个长方体的表面积是：
2×
（1×
3+1×
2+2×
3）＝22（米2）．
这个长方体的体积是：
3＝6（米3）．
23．解：
（1）都等于原来正方体的面积，故选B；
（2）由题意得：
6x＝3，
∴x＝，
所以x为时，小明的说法才正确．
24．解：
根据三视图可得：
上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，
∴立体图形的体积是：
2+6×
8×
2＝128（mm3），
∴立体图形的表面积是：
2+4×
2+8×
2﹣4×
2＝200（mm2）．
25．解：
（1）长方体有12条棱，6个面；
12，6；
（2）（1+1+2）×
4
＝4×
＝16（cm）．
故长方体所有棱长的和是16cm；
（3）（1×
1+1×
2+1×
2）×
2
＝（1+2+2）×
＝5×
＝10（cm2）．
故长方体的表面积是10cm2．
北师大版七年级数学上册第2章有理数及其运算章末同步培优、能力提升练习卷
（时间：
100分钟满分：
120分）
一、选择题（共30分）
1、下列说法中，正确的是（）．
（A）无最大正数，有最大负数（B）无最小负数，有最小正数
（C）无最小有理数，也无最大有理数（D）有最小自然数，也有最小整数
2、a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，且｜a｜＝｜b｜，｜d｜＞｜c｜＞｜a｜，则下列各式中，正确的是（）．
（A）d＋c＞0（B）d＞c＞b＞a
（C）a＋b＝0（D）b＋c＞0
3、下列各数互为相反数的是（）．
（A）32与－23（B）32与（－3）2
（C）32与－32（D）－32与－（－3）2
4、下列说法中，正确的是（）．
（A）一个数的平方一定大于这个数（B）一个数的平方一定是正数
（C）一个数的平方一定小于这个数（D）一个数的平方不可能是负数
5、已知（－ab）·
（－ab）·
（－ab）＞0，则（）．
（A）ab＜0（B）ab＞0（C）a＞0，b＜0（D）a＜0，b＜0
6、下列说法正确的是（）．
（A）近似数1.60和近似数1.6的有效数字一样
（B）近似数1.60和近似数1.6的精确度一样
（C）近似数250百和25000的精确度一样
（D）近似数8.4和0.8的精确度一样
7、的计算结果是（）．
（A）（B）（C）（D）
8、“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（）．
（A）1.30×
109（B）1.3×
109（C）0.13×
1010（D）1.3×
1010
9、若a＜b，则｜b－a＋1｜－｜a－b｜等于（）．
（A）4（B）1（C）－2a＋b＋6（D）不能确定
10、若｜a｜＝4，｜b｜＝3，且a，b异号，则｜a－b｜等于（）．
（A）7（B）±
1（C）1（D）1或7
11、已知22×
83＝2n，则n的值为（）．
（A）18（B）11（C）8（D）7
12、如果四个有理数的和的是4，其中三个数是－12，－6，9，则第四个数是（）．
（A）－9（B）15（C）－18（D）21
13、已知a，b两数之和、两数之积以及b的相反数都小于0，比较大小正确的是（）．
（A）a－b＜a＜－b＜－a＜b－a（B）－a＜b＜a－b＜a＜－b＜b－a
（C）a－b＜－b＜－a＜a＜b－a（D）a－b＜a＜－b＜b＜b－a＜－a
14、如果x＝－1，y＝3，那么式子的值是（）．
（A）（B）1（C）（D）
15、式子的所有可能的值有（）．
（A）2个（
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