图像边缘提取算法源程序文档格式.docx
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图像边缘检测是图像处理与计算机视觉共同的基本课题，1960年以来，相继发展了一系列采用梯度算子和拉普拉斯算子的边缘检测技术；
为了降低图像噪声对边缘检测算法的干扰，1980年以来，又建立了高斯低通滤波与拉普拉斯算子复合的过零点检测Marr-Hildreth理论；
在另一个方向上，1980年代初期，Canny从信号处理的角度出发，使边缘检测算法更具有实用性。
本报告主要介绍以上以上几个方面的内容，通过matlab程序实现以上几种算法，对比各种算法的性能。
算法介绍及相应程序
一、基于微分算子的边缘检测
检测图像边缘信息，可以把图像看做曲面，边缘就是图像的变化最剧烈的位置。
这里所讲的边缘信息包含两个方面：
一是边缘的具体位置，即像素的坐标；
而是边缘的方向。
微分算子有两个重要性质：
定域性（或局部性）、敏感性（或无界性）。
敏感性就是说，它对局部的函数值变化很敏感，但是因其对变化过于敏感又有了天然的缺陷——不能抵抗噪声。
局部性意思是指，每一点的导数只与函数在该点邻近的信息有关。
主要有两大类基于微分算子的边缘检测技术：
一阶微分算子边缘检测与二阶微分算子边缘检测。
这些检测技术采用以下的基本步骤：
（1）将相应的微分算子简化为离散的差分格式，进而简化为模板（记为T）。
（2）利用模板对图像f（m,n）进行运算，获得模板作用后的结果Tf（m,n）。
（3）提出阈值h,在采用一阶微分算子情形记录下高于某个阈值h的位置坐标
（而采用二阶微分算子情形，一般是对某个阈值确立
）
（4）对集合进行整理，同时调整阈值h。
Roberts算子
Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，两个模板分别为
则，=
=
算法的步骤为：
（1）首先用两个模板分别对图像作用得到和；
（2）对，进行阈值判决，若大于阈值则相应的点
位于便于边缘处。
对于阈值选取的说明：
由于微分算子的检测性能受阈值的影响较大，为此，针对具体图像我们采用以下阈值的选取方法，对处理后的图像统计大于某一阈值的点，对这些数据求平均值，以下每个程序均采用此方法，不再做说明。
具体程序如下：
%-----filename:
Roberts.m-------------------------
%-----Useage:
edgedetectingbytheRobertsoperator-----
%-----Writer：
Subailong-------------------------
functionedgeRb=Roberts（oimage）;
[xlenylen]=size（oimage）;
%readthesize
edgeX=zeros（xlen,ylen）;
%horizontaldirection
edgeY=zeros（xlen,ylen）;
%verticaldirection
edgeXY=zeros（xlen,ylen）;
%synthesizethetwodirections
%--------------processtheoringinimagewiththeoperator----------------
fori=1:
xlen-1
forj=1:
ylen-1
edgeX（i,j）=oimage（i,j）-oimage（i+1,j+1）;
edgeY（i,j）=oimage（i+1,j）-oimage（i,j+1）;
end
end
edgeX=abs（edgeX）;
edgeY=abs（edgeY）;
edgeXY=sqrt（edgeX.*edgeX+edgeY.*edgeY）;
%---------Threshestimate--------------------
rsum=0;
counter=0;
fori=2:
forj=2:
ylen-1
if（edgeXY（i,j）>
15）
rsum=rsum+edgeXY（i,j）;
counter=counter+1;
threshold=rsum/counter;
%threshold=2*sum（sum（edgeXY（1:
xlen-1,1:
ylen-1）））/（（xlen-1）*（ylen-1））;
%-------edgedetecting---------------
if（edgeXY（i,j）>
threshold）
edgeimage（i,j）=255;
else
edgeimage（i,j）=0;
edgeRb=edgeimage;
Sobel算子
Sobel算子采用中心差分，但对中间水平线和垂直线上的四个邻近点赋予略高的权重。
两个模板分别如下：
该算法的处理过程同Roberts算字，在这个程序中，我们采用两个方向分别进行阈值判断，程序如下：
%-----filename:
Sobel.m-------------------------
edgedetectingbytheSobeloperator-----
functionedgeS=Sobel（oimage）;
d=zeros（xlen,ylen）;
%directionoftheconrespondingpoints
edgeimage=zeros（xlen,ylen）;
%theresultimage
H1=[-101;
-202;
-101];
%horizontaloperator
H2=[-1-2-1;
000;
121];
%verticaloperator
xlen
ylen
form=1:
3
forn=1:
updateX=i-m+2;
updateY=j-n+2;
if（（updateX>
=1）&
&
（updateX<
=xlen）&
（updateY>
（updateY<
=ylen））
edgeX（i,j）=edgeX（i,j）+H1（m,n）*oimage（updateX,updateY）;
%processtheoringinimagewithH1operator
edgeY（i,j）=edgeY（i,j）+H2（m,n）*oimage（updateX,updateY）;
ifedgeX（i,j）>
edgeY（i,j）
d（i,j）=1;
%savethedirection
d（i,j）=2;
end
%edgeX=abs（edgeX）;
%edgeY=abs（edgeY）;
%edgeXY=sqrt（edgeX.*edgeX+edgeY.*edgeY）;
if（edgeX（i,j）>
20）
rsum=rsum+edgeX（i,j）;
%threshold=4*sum（sum（edgeXY（2:
xlen-1,2:
ylen-1）））/（（xlen-2）*（ylen-2））;
if（d（i,j）==1&
edgeX（i,j）>
edgeX（i,j+1）&
edgeX（i,j-1）&
edgeimage（i,j）=1;
elseif（d（i,j）==2&
edgeY（i,j）>
edgeY（i+1,j）&
（edgeY（i,j）>
edgeY（i-1,j））&
edgeS=edgeimage;
Prewitt算子
Prewitt算子也属于中心差分类型，但没有给最邻近点较高的权重，两个模板如下：
Prewitt.m-------------------------
edgedetectingbythePrewittoperator-----
functionedgeP=Prewitt（oimage）;
edgeimage=zeros（xlen,ylen）;
d=zeros（xlen,ylen）;
H1=[-10
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