联立方程计量经济学模型的识别与估计Word格式.docx

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It=β0+β1Πt+β2Πt-1+β3Kt-1+μ2t

工资：

WPt=γ0+γ1Yt+Tt-WGt+γ2Yt-1+Tt-1-WGt-1+γ3t+μ2t

收入：

Yt=Ct+It+Gt-Tt

利润：

Πt=Yt-WPt-WGt

资本存量：

Kt=It+Kt-1

其中，Y，C，I，WP，WG，Π，K，G，T，t分别代表收入、消费、投资、私人工资、政府工资、利润、资本存量、政府支出、税收与时间。

（1）模型的识别

该模型中的内生变量共6个，分别为Y，C，I，WP，Π，K，外生变量分别为为WG，G，T，t，先决变量共9个，分别为为Yt-1，Πt-1，Kt-1，WGt，Gt，Tt，t，WGt-1，Tt-1。

对于该模型的识别过程如下：

对于消费方程，其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为：

ItYtKtKt-1WGt-1GtTtTt-1Yt-1t

100-β30000000-γ100γ20-γ1-γ2-γ2-γ3-11000-110000-100000000-101-1000000

容易验证该矩阵的秩为5，与整个模型系统的内生变量减1后相等，从而是可以识别的。

另一方面，由于k-ki=10-3=7>

2=3-1=gi-1，因此，消费方程是过度识别的。

对于投资方程，其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为：

CtWPtYtKtWGt-1WGtGtTtTt-1Yt-1t

1-α3000-α30000000-γ10γ2γ10-γ1-γ2-γ2-γ3-101001-1000001-10000000000010000000

1=2-1=gi-1，因此，投资方程是过度识别的。

对于工资方程，其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为：

CtItΠtKtΠt-1Kt-1Gt

10-α10-α20001-β10-β2-β30-1-10000-100100000-1010-10

1=2-1=gi-1，因此，工资方程是过度识别的。

其他方程不需要识别，整个联立方程模型是可以识别的。

（2）模型的估计

以下利用表中数据对改模型进行二阶段最小二乘法估计。

模型中出现的内生解释变量为利润Πt，私人工资与政府工资组合Wp+WG，国民收入组合Y+T+WG。

外生变量可看成Πt-1，Kt-1，G，T，t，以及组合外生变量Y+T-WG。

用二阶段最小二乘法估计过程如下：

第一阶段，用OLS估计利润Πt，私人工资与政府工资组合Wp+WG，国民收入组合Y+T+WG的简化式方程，Eviews的估计结果如下（其中P代表利润Πt，@Trend（1919）代表时间t）：

随后用Forecast功能生成新的序列分别命名为PF，WPWGF，YTWGF，分别作为P，WP+WG，Y+T-WG的替代变量代入原方程中用OLS进行估计，结果如下图所示：

也可以用Eviews直接对方程进行二阶段最小二乘估计。

在估计工具项选择TSLS并输入如下图：

可得到消费方程的估计结果如下：

同理可得到I及Wp的估计结果如下：

对于两种方式具有相同的估计结果。

综合得联立方程模型如下：

Ct=16.546+0.020Πt+0.214Πt-1+0.810WPt+WGt

It=20.444+0.145Πt+0.620Πt-1-0.159Kt-1

WPt=1.139+0.470Yt+Tt-WGt+0.107Yt-1+Tt-1-WGt-1+0.306t