四川省攀枝花市.docx

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四川省攀枝花市

2021年四川省攀枝花市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（2016·四川攀枝花）下列各数中，不是负数的是（　　）

A．﹣2B．3C．﹣D．﹣0.10

【考点】正数和负数．

【分析】利用负数的定义判断即可得到结果．

【解答】解：

A、﹣2是负数，故本选项不符合题意；

B、3是正数，不是负数，故本选项符合题意；

C、﹣是负数，故本选项不符合题意；

D、﹣0.10是负数，故本选项不符合题意；

故选：

B．

【点评】此题考查了正数与负数，分清正数与负数是解本题的关键．

2．（2016·四川攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的是（　　）

A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】直接利用积的乘方运算法则再结合幂的乘方运算法则化简求出答案．

【解答】解：

（ab2）3=a3b6．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

3．（2016·四川攀枝花）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断．

【解答】解：

A、平行四边形为中心对称图形，所以A选项错误；

B、图形为中心对称图形，所以B选项错误；

C、图形为轴对称图形，所以C选项错误；

D、图形是中心对称图形也是轴对称图形，所以D选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了中心对称图形：

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．也考查了轴对称图形．

4．（2016·四川攀枝花）下列说法中正确的是（　　）

A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件

C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上

D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查

【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件．

【专题】探究型．

【分析】根据选项中的事件可以分别判断是否正确，从而可以解答本题．

【解答】解：

选项A中的事件是随机事件，故选项A错误；

选项B中的事件是不可能事件，故选项B错误；

选项C中的事件是随机事件，故选项C正确；

选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误；

故选C．

【点评】本题考查概率的意义、全面调查与抽样调查、随机事件，解题的关键是明确概率的意义，根据实际情况选择合适的调查方式．

5．（2016·四川攀枝花）化简+的结果是（　　）

A．m+nB．n﹣mC．m﹣nD．﹣m﹣n

【考点】分式的加减法．

【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．

【解答】解：

+

=﹣

=

=m+n．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．

6．（2016·四川攀枝花）下列关于矩形的说法中正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相平分的四边形是矩形

D．矩形的对角线互相垂直且平分

【考点】矩形的判定与性质．

【分析】根据矩形的性质和判定定理逐个判断即可．

【解答】解：

A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；

B、矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；

C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；

D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；

故选B．

【点评】本题考查了矩形的性质和判定的应用，能熟记矩形的性质和判定定理是解此题的关键．

7．（2016·四川攀枝花）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（　　）

A．﹣1或4B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1或4

【考点】一元二次方程的解．

【分析】把x=﹣2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．

【解答】解：

根据题意，将x=﹣2代入方程x2+ax﹣a2=0，得：

4﹣3a﹣a2=0，即a2+3a﹣4=0，

左边因式分解得：

（a﹣1）（a+4）=0，

∴a﹣1=0，或a+4=0，

解得：

a=1或﹣4，

故选：

C．

【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

8．（2016·四川攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

A．B．C．D．

【考点】锐角三角函数的定义．

【分析】连接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可．

【解答】解：

∵D（0，3），C（4，0），

∴OD=3，OC=4，

∵∠COD=90°，

∴CD==5，

连接CD，如图所示：

∵∠OBD=∠OCD，

∴sin∠OBD=sin∠OCD==．

故选：

D．

【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．

9．（2016·四川攀枝花）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（　　）

A．2a﹣b=0

B．a+b+c＞0

C．3a﹣c=0

D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形

【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】由于抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，得到对称轴为直线x=1，则﹣=1，即2a+b=0，得出，选项A错误；

当x=1时，y＜0，得出a+b+c＜0，得出选项B错误；

当x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，而b=﹣2a，可得到a与c的关系，得出选项C错误；

由a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，先求出顶点D的坐标，由三角形边的关系得出△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，得出选项D正确；即可得出结论．

【解答】解：

∵抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，

∴抛物线的对称轴为直线x=1，则﹣=1，

∴2a+b=0，

∴选项A错误；

∴当自变量取1时，对应的函数图象在x轴下方，

∴x=1时，y＜0，则a+b+c＜0，

∴选项B错误；

∵A点坐标为（﹣1，0），

∴a﹣b+c=0，而b=﹣2a，

∴a+2a+c=0，

∴3a+c=0，

∴选项C错误；

当a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，如图，

∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣，

把x=1代入得y=﹣1﹣=﹣2，

∴D点坐标为（1，﹣2），

∴AE=2，BE=2，DE=2，

∴△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，

∴△ADB为等腰直角三角形，

∴选项D正确．

故选D．

【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系：

当a＞0，抛物线开口向上；抛物线的对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．

10．（2016·四川攀枝花）如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：

①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数为（　　）

A．2B．3C．4D．5

【考点】四边形综合题．

【分析】①由四边形ABCD是正方形，可得∠GAD=∠ADO=45°，又由折叠的性质，可求得∠ADG的度数；

②由AE=EF＜BE，可得AD＞2AE；

③由AG=GF＞OG，可得△AGD的面积＞△OGD的面积；

④由折叠的性质与平行线的性质，易得△EFG是等腰三角形，即可证得AE=GF；

⑤易证得四边形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性质，即可得BE=2OG；

⑥根据四边形AEFG是菱形可知AB∥GF，AB=GF，再由∠BAO=45°，∠GOF=90°可得出△OGF时等腰直角三角形，由S△OGF=1求出GF的长，进而可得出BE及AE的长，利用正方形的面积公式可得出结论．

【解答】解：

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠GAD=∠ADO=45°，

由折叠的性质可得：

∠ADG=∠ADO=22.5°，

故①正确．

∵由折叠的性质可得：

AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°，

∴AE=EF＜BE，

∴AE＜AB，

∴＞2，

故②错误．

∵∠AOB=90°，

∴AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，

∴S△AGD＞S△OGD，

故③错误．

∵∠EFD=∠AOF=90°，

∴EF∥AC，

∴∠FEG=∠AGE，

∵∠AGE=∠FGE，

∴∠FEG=∠FGE，

∴EF=GF，

∵AE=EF，

∴AE=GF，

故④正确．

∵AE=EF=GF，AG=GF，

∴AE=EF=GF=AG，

∴四边形AEFG是菱形，

∴∠OGF=∠OAB=45°，

∴EF=GF=OG，

∴BE=EF=×OG=2OG．

故⑤正确．

∵四边形AEFG是菱形，

∴AB∥GF，AB=GF．

∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，

∴△OGF时等腰直角三角形．

∵S△OGF=1，

∴OG2=1，解得OG=，

∴BE=2OG=2，GF===2，

∴AE=GF=2，

∴AB=BE+AE=2+2，

∴S正方形ABCD=AB2=（2+2）2=12+8，故⑥错误．

∴其中正确结论的序号是：

①④⑤．

故选B．

【点评】此题考查的是四边形综合题，涉及到正方形的性质、折叠的性质、等腰直角三角形的性质以及菱形的判定与性质等知识．此题综合性较强，难度较大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（2016·四川攀枝花）月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为　1.738×106　．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将1738000用科学记数法表示为1.738×106．

故答案为：

1.738×106．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．（2016·四川攀枝花）对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：

岁）进行统计，结果如表：

年龄

13

14

15

16

17

18

人数

4

5

6

6

7

2

则这些学生年龄的众数是　17岁　．

【考点】众数．

【分析】根据众数是出现次数最多的数就可以求解．

【解答】解：

∵在这一组数据中17是出现次数最多的，出现了7次，

∴这些学生年龄的众数是17岁；

故答案为：

17岁．

【点评】此题考查了