初中数学必考公式归纳汇总Word文件下载.docx

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三角形两边的和大于第三边

三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理：

三角形三个内角的和等于180°

推论1：

直角三角形的两个锐角互余

推论2：

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

推论3：

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

全等三角形判定定理：

全等三角形的对应边、对应角相等

边角边定理SAS：

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角定理ASA：

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论AAS：

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边定理SSS：

有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边定理HL：

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

角的平分线定理：

定理1：

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2：

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

等腰三角形的性质定理：

等腰三角形的两个底角相等即等边对等角

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边

三个角都相等的三角形是等边三角形

有一个角等于60°

的等腰三角形是等边三角形

对称定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理：

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

关于某条直线对称的两个图形是全等形

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

定理3：

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

直角三角形定理：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°

那么它所对的直角边等于斜边的一半

判定定理：

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

勾股定理：

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a²

+b²

=c²

。

勾股定理的逆定理：

如果三角形的三边长a、b、c有关系a²

，那么这个三角形是直角三角形。

多边形内角和定理：

四边形的内角和等于360°

;

四边形的外角和等于360°

n边形的内角的和等于n-2×

180°

任意多边的外角和等于360°

平行四边形定理：

平行四边形性质定理1：

平行四边形的对角相等

2：

平行四边形的对边相等

3：

平行四边形的对角线互相平分

夹在两条平行线间的平行线段相等

平行四边形判定定理1：

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

4：

一组对边平行相等的四边形是平行四边形

矩形的定理

性质：

1：

矩形的四个角都是直角

矩形的对角线相等

判定：

有三个角是直角的四边形是矩形

对角线相等的平行四边形是矩形

菱形性质定理

1：

菱形的四条边都相等

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

菱形面积=对角线乘积的一半，即S=a×

b÷

2

菱形判定定理

四边都相等的四边形是菱形

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

正方形定理：

正方形性质定理1：

正方形的四个角都是直角，四条边都相等

正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

中心对称定理：

关于中心对称的两个图形是全等的

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

等腰梯形性质定理：

1.等腰梯形在同一底上的两个角相等

2.等腰梯形的两条对角线相等

等腰梯形判定定理：

1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

2.对角线相等的梯形是等腰梯形

平行线等分线段定理：

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

中位线定理

三角形：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

梯形：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=a+b÷

2S=L×

h

相似三角形定理：

平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理1：

两角对应相等，两三角形相似ASA

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似SAS

三边对应成比例，两三角形相似SSS

相似直角三角形定理：

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

相似性质：

相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

相似三角形周长的比等于相似比

相似三角形面积的比等于相似比的平方

三角函数定理：

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

圆的定理：

1.不共线的三点确定一个圆，经过一点可以作无数个圆，经过两点也可以作无数个圆，且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上

过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆

三角形的三边垂直平分线相交于一点，这个点就是三角形的外心

三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心

2.垂径定理

圆是中心对称图形;

圆心是它的对称中心，圆是周对称图形，任一条通过圆心的直线都是它的对称轴

垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧

平分弦不是直径的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧

弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧

3.弧、弦和弦心距

在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

4.圆与直线的位置关系

如果一条直线和一个圆没有公共点，我们就说这条直线和这个圆相离

如果一条直线和一个圆只有一个公共点，我们就说这条直线和这个圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做它们的切点

经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

圆的切线垂直经过切点的半径

经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

如果一条直线和一个圆有两个公共点，我们就说，这条直线和这个圆相交，这条直线叫这个圆的割线，这两个公共点叫做它们的交点

直线和圆的位置关系只能由相离、相切和相交三种

5.三角形的内切圆

如果一个多边形的各边所在的直线，都和一个圆相切，这个多边形叫做圆的外切多边形，这个圆叫做多边形的内切圆

三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心

6.切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

7.圆的外切四边形

圆的外切四边形的两组对边的和相等

如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆

8.两圆的位置关系

在平面内，不重合的两圆它们的位置关系，有以下五种情况：

外离、外切、相交、内切、外切

经过两个圆的圆心的直线，叫做两圆的连心线，两个圆心之间的距离叫做圆心距

两圆的连心线是两圆的对称轴，并且两圆相切时，它们切点在连心线上

1两圆外离d>

R+r2两圆外切d=R+r

3两圆相交R-rr4两圆内切d=R-rR>

r

5两圆内含dr

特殊情况，两圆是同心圆d=0

9.两圆的公切线

两圆的两条外公切线的长相等;

两圆的两条内公切线的长也相等

比例性质定理：

1比例的基本性质

如果a：

b=c：

d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：

d

2合比性质

如果a/b=c/d，那么a±

b/b=c±

d/d

3等比性质

如果a/b=c/d=…=m/nb+d+…+n≠0，那么a+c+…+m/b+d+…+n=a/b

一制定合理学习计划，及时检查落实。

1.制定符合自己的实际情况的学习计划。

2、要有明确的学习目标。

通过一个阶段的学习，要达到什么水平，掌握那些知识等，这些都是在制定学习计划前应该非常明确。

3、长期目标和短期安排要相互结合好。

应先制定长期计划，据此确定短期学习安排，来促使长期学习计划的实现。

学期计划，半期计划，月计划，周计划。

4、要合理安排计划。

计划不能太古板，可根据执行过程中出现的新情况及时做适当调整。

5、措施落实要有力。

可附带制定计划落实情况的自我检查表，以便监督自己如期完成学习目标。

二做好课前预习，提高听课效率。

通过预习，了解要学习的课程的主要内容和重、难点，预习的任务是通过初步阅读，先理解感知新课的内容如概念、定义、公式、论证方法等，为顺利听懂新课扫除障碍。

1、预习的最佳时间是晚上的8：

00到9：

00这一段时间，单科的预习的时间一般控制在15分钟到30分钟左右。

2、课前预习：

先看书做到：

一、粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解本节知识的概貌也就是大体内容。

二、细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意该知识的形成过程，了解课程的内容的重、难点，新旧知识的联系及新知识在学科体系中的地位与意义，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课，而后再做练习，通过练习来检查自己的预习时掌握的情况，最后再带着自己不懂的问题去听课。

三听好每一节课，解决疑点，吸纳新知。

耳到：

就是专心听讲，听老师如何讲授，如何分析问题，如何归纳总结，另外，还要认真听同学们的答问，看它是否对自己有所启发。

老师对一些重点难点会作出某些语言、强调的语气，听老师对每节课的学习要求;

听知识引人及知识形成过程;

听懂重点、难点剖析尤其是预习中的疑点;

听例题解法的思路和数学思想方法的体现;

听好每节课的小结。

眼到：

就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，接受老师某种动作的提示、以及所要表达的思想。

心到：

集中注意力，避免走神，学