初中数学哈尔滨市南岗区期中考模拟试 初四学年数学考试题文档格式.docx

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试题2:

如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两轮所在圆的位置关系是（ 

）

A．内含 

　B．相交 

C．相切 

D．外离

试题3:

点（-1，4）关于原点对称的点的坐标（ 

A.（-1，-4） 

B.（1，-4） 

C.（1，4） 

D.（4，-1）

试题4:

下列事件中，是必然事件的是（ 

A．哈市夏季的平均气温比冬季的平均气温高. 

B．每周的星期日一定是晴天.

　C．打开电视机，正在播放动画片.　　 

D．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.

试题5:

对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中可以看作是轴对称图形的有（ 

） 

A．1个 

B．2个 

C．3个 

D．4个

试题6:

二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ 

B． 

D．

试题7:

已知3是关于x的方程的一个根，则a的值是（ 

A.10 

B.9 

C.2 

D.-2 

试题8:

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到△，，，则旋转角可能等于下列哪一个角度（ 

） 

A.40°

B.50°

C.70°

D.100°

试题9:

如图，有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的半径是（ 

A.1cm 

B．2cm 

C．3cm 

D．4cm

试题10:

下列命题：

①是一个无理数. 

②垂直于弦的直径平分弦.

③二次函数（）的图象的最高点的纵坐标为 

④若半径分别是1和3的两圆相交,则公共弦的最大值是2.其中正确的是（　　）．

A.①③ 

B．①④ 

C．②③ 

D．②④

试题11:

因式分解：

= 

.

试题12:

在函数中，自变量的取值范围是 

．

试题13:

2008年北京奥运会举国欢庆、世界瞩目，北京奥运会火炬接力传递距离约为137　000千米，将137　000用科学记数法表示为 

． 

试题14:

将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是 

．

试题15:

一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为 

试题16:

随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为 

试题17:

哈尔滨市南岗区2008年10月31日（星期五）举行期中考试，我们初步决定2008年12月20日结束新课准备复习，那么2008年12月20日是星期 

．

试题18:

一宽为3cm且两边缘互相平行的刻度尺在圆上移动，刻度尺两边缘均与圆相交且圆心在该尺的边缘上，如果一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”（单位：

cm），则该圆的半径为 

cm.

试题19:

先化简，再求值：

，其中．

试题20:

△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示．

（1）将△ABC向右平移3个单位，画出平移后的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕C点顺时针旋转90°

，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．

试题21:

如图所示，有长24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的边AB长为x，花圃的面积为s米2．

（1）请求出s与x的函数关系式．

（2）所围的花圃面积能否是48米2 

?

若能，求出的x值;

若不能，请说明理由．

（参考公式：

二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝-时，）

试题22:

△ABC中内接于⊙O，直径AD⊥BC交BC于E，P为OE上任意一点．

（1）请写出三对全等三角形（不再添加任何线或字母）；

（2）任选一对全等三角形加以证明.

试题23:

2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．

（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？

（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．

试题24:

已知如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DEMN于E．

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

试题25:

如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。

已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．

（1）求此桥拱线所在抛物线的解析式．

（2）桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处16m的河鱼餐船，如果从安全方面考虑，要求通过愚溪桥的船只，其船身在竖直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m．探索此船能否通过愚溪桥？

请说明理由.

试题26:

已知：

如图：

菱形ABCD中，∠BAD=1200，动点P在直线BC上运动,作∠APM=600，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH.

（1）若P在线段BC上运动，求证CP=DQ.

（2）若P在线段BC上运动，探求线段AC、CP、CH的一个数量关系，并证明你的结论.

（3）若动点P在直线BC上运动，菱形ABCD周长为8，AQ=，求QH长.

试题27:

已知如图：

平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴分别交于点A、B，其中点B在点A的右侧,抛物线图象与y轴交于点C，且经过点D（2，3）.

（1）求c值.

（2）求直线BC的解析式.

（3）动点M在线段CB上由点C向终点B运动（点M不与点C、B重合），以OM为边在y轴右侧做正方形OMNF.设M点运动速度为个单位/秒,运动时间为t.求以O、M、N、B、F为顶点的五边形面积与t的函数关系式.（可使用备用图）

备用图1

备用图2

试题1答案:

D

试题2答案:

试题3答案:

B

试题4答案:

A

试题5答案:

D

试题6答案:

试题7答案:

C

试题8答案:

试题9答案:

试题10答案:

试题11答案:

（x-1）2

试题12答案:

X≥-2

试题13答案:

1.37×

105

试题14答案:

y=3x2+2

试题15答案:

60（1-x）2=48.6

试题16答案:

.0.5

试题17答案:

六

试题18答案:

4或5

试题19答案:

解：

原式==

当时，原式==

试题20答案:

（1）略

（2）（8，3）

每个图形2分，点的坐标1分

试题21答案:

（1）s=x（24-3x），

（2）令x=48，48=x（24-3x），=0，此方程无实数根.

所以不能围成.

试题22答案:

（1）△ABP△ACP，△ABE△ACE，△PBE△PCE

（2）证明略.

试题23答案:

（1）；

（2）

试题24答案:

（1）证明：

连结OD.

∵AD平分CAM 

∴DAC=DAE

∵AO=DO 

∴DAC=ADO 

∴ADO=DAE

∵DE⊥MN 

∴DAE+ADE=90°

∴ADO+ADE=90°

即ODE=90°

∴OD⊥DE 

∴DE是⊙O的切线 

（2）作AF⊥OD于F，则四边形AEDF是矩形.

∴DF=AE=3cm，AF=DE=6cm

设⊙O半径为r

∵Rt△AOF中，

∴

解得r=7.5 

试题25答案:

（1）设抛物线解析式为 

∵B（12，0）在抛物线上，

∴

解得：

∴

（2）令， 

4+0.5=4.5（米）

∵米＜4.5米

∴不能通过

试题26答案:

作PE∥CD交AC于E，则△CPE是等边三角形，EPQ=CQP.

又∵APE+EPQ=90°

，CQP+CPQ=90°

∴APE=CPQ

又∵AEP=QCP=120°

，PE=PC

∴△APE△QPC

∴AE=QC

（2）AC=CP+2CH 

证明（略）

（3）或

试题27答案:

解:

（1）∵抛物线经过点D（2，3），

c=3

（2）令x=0，y=3，∴C（0,3）

令y=0，，

解得：

， 

∴B（3，0）

∴直线BC解析式…

（3）（0＜t＜）

（＜t＜3）