人教版六年级数学上册《总复习空间与图形》优质课教案25Word格式.docx
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★学具准备：
圆片、绳子、
★教学过程：
一、课前热身
1、口算
9π＝0.4π＝125.6÷
π＝
20²
＝0.3²
＝4.71÷
点拨与引导：
注意小数点的移动。
2、口答：
（1）已知r求C
（2）已知d求C
（3）已知C求r（4）已知r求s圆
（5）已知d,s半圆（6）已知r，求C半圆
点拨与引导：
1、已知r，求C与已知C，求r这两条公式是互逆的，记住已知r，求C=2πr，可以利用乘除法互逆关系，已知C，求r，其实就是已知三个数的积与其中两个因数，求另外一个因数，用除法计算。
2、已知r、d，都可以求c；
已知r、d、c，都可以求s。
二、回顾与整理
（一）小组交流
1、圆的周长和面积有什么区别和联系？
（从意义，计算方法和计量单位方面回忆整理）
2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？
3、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（二）学生以小组回答，学生边回答，教师边形成表格
1、用实物与课件交替显示圆的周长与面积异同。
圆的周长把它化曲为直相当于一条线段。
圆面积就是圆片的大小。
2、利用圆的面积的推导过程，重温圆的面积的知识形成过程。
温故而知新，r²
是怎么得来的。
从而引导学生在公式上更深刻理解周长与面积的不同。
三、应用练习。
（一）填空：
1.一个圆形花坛，直径是4米，半径是（）米，周长是（）米。
2、要画周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。
小结：
求圆规两脚间的距离就是就是求半径。
（二）只列式不计算
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？
（2）一个圆形铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？
求圆的面积，必须要先求出圆的半径。
（三）列式计算：
1、一个圆的半径是2厘米，求出它的周长和面积。
C＝2πrS＝πr²
＝2×
3.14×
2＝3.14×
2²
＝12.56（厘米）＝12.56（平方厘米）
追问：
半径是2厘米的圆的周长与面积相等吗？
为什么？
小结：
虽然答案都是12.56，但单位不同，表示的意义也不同。
2、分别比较下面两个图形的周长相等吗？
面积相等吗？
你有什么发现？
图1周长＝长×
3+一条半圆弧线
图2周长＝长×
图1周长＝图2周长
两个图形周长相等，但面积不相等。
3、计算下面半圆的面积与周长
（1）求面积的方法
S半圆＝πr²
÷
2
＝3.14×
10²
÷
2
＝157（平方厘米）
（2）求周长：
方法一：
方法二：
（3）讨论：
为什么半圆周长要+d，计算面积的时候要+d吗？
半圆是一个封闭的图形，由半圆弧线与直径围成的图形，所在在求半圆周长时，必须半圆弧线+直径，面积与直径是两个不同概念，不能相加。
4、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米．花坛的面积是多少平方米？
r＝c÷
π÷
2S＝πr²
＝18.84÷
3.14÷
2=3.14×
3²
=6÷
2=28.26（平方米）
=3（米）
圆的周长与面积是两个不同的概念，要求面积，必须先知道半径。
4、联系生活，实际应用。
口答
（1）公园草地上的自动旋转喷灌装置，射程是10米，求它可喷灌的范围是多少？
先引导学生理解：
射程10米是（半径），求它可喷灌的范围是多少？
就是求它的（面积）
并利用图片结合理解
（2）小马围着小树走一圈可走多远，就是求（周长），求小马吃草的范围就是求（面积）
（3）求鸡栅要修多长，就是求（半圆弧线）
（4）只挂钟经过一小时，分针尖端所走过的路程是（一个圆的周长）经过30分钟所走过的路程是（半圆弧线）经过45分钟所走过的路程是（四分之三的半圆弧线）
假如分针长20厘米，挂钟经过一小时，分针尖端所走过的路程是（C＝2πr＝125.6厘米）经过30分钟所走过的路程是（C半圆＝πr＝62.8厘米）经过45分钟所走过的路程是（C＝94.2厘米）
四、全课回顾：
通过学习今节课，你懂得了什么知识？
板书设计：
五、教学反思：
复习课是达成数学课程目标重要的课型之一，怎样才上一节优质、高效的复习课。
复习课应体现“以学生发展为本”的理念，在实际生活中，要充分调动学生复习过程中主动性与创造性。
让学生与老师在课堂上积极互动，通过自主学习努力焕发学生在数学课堂中的活力。
（一）复习课的目的：
1、整理知识，让学生形成系统的知识网络。
2、温故而知新，抓住重点、难点、学生易错、易混淆的地方，厘清思路，形成技能。
3、面向全体，让每一个学生都有所收获。
（二）教材解读
圆的面积与周长复习课内容包括圆的面积与周长的意义，计算公式、单位、圆的周长与面积、半圆的周长与面积的联系，重点圆的周长和面积知识的整理方法并形成技能难点是计算方法的提升。
（三）学情分析圆的周长和面积易错、易混淆点与常见错例。
1、在实际应用中分不清什么时候求周长，什么时候求面积？
2、单位陷阱，和单位换算错误。
3、知识静态到动态的变化，想象相对缺乏。
半径扩大到原来的几倍，那么它的面积扩大到原来的多少倍等
六、谈谈对本节课的实践探索与思考。
（一）在疏通中构建知识网
温故而知新，复习不是简单的再现知识，而是以再现、整理、归纳等方式把旧知联系起来，进而加深学生对知识的理解和沟通，并使之条理化，系统化，给学生新的知识，引发新的思考，促进新的发展。
基础知识贵在示联，基本技能贵在求通，复习课串点成线，连线成片的核心目标。
在教学圆的周长和面积复习课之前，我先布置学生整理和归纳周长和面积的相关知识点，用自己喜欢的方法列出关键的知识点，尽量做到简明，便于记忆。
在教学中，我用问题引领小组讨论，着重关注几个方面的问题：
第一周长与面积的相关知识点第二;
经过怎样的过程获得这些知识的；
第三运用所学的知识有什么体会或感受。
这样既可巩固了知识，又能形成知识网络，便于记忆和误用。
在回忆各个知识点时让学生说出要注意的地方，从而加深学生驮运易错记忆。
通过师生互动、生生互动、使知识链更全面、完善、科学，从而更地地实现对知识网张的建构。
（二）在查漏雨补缺中夯实四基
复习课所复习的知识内容可分为两个层面——一是基础性知识，二是综合性知识，复习刘老师应为学生提供充足的时空，复习时通过动手操作、实验观察和交流讨论、找到解决问题的具体的办法，获得新经验、析知识，使学生经历运用知识的过程，在实践、思考等处方学习的过程中巩固新知、培养能力、形成技能，体验到数学应用的价值。
1、夯实基础知识。
基础练习，引导学生对基本知识进行融会贯通：
1π-10π,已知半径求直径、周长、面积，已知周长求半径、直径，面积。
已知半径求周长，和已知求周长，求半径，是互逆的，只要记忆一个，另一个用已知积和一个因数，求另一个因数的方法求。
这些是基本知识。
这些基础知识必须扎实，以形成技能。
2、注重过程，再次体验
很多学生对于圆的面积与圆的周长概念、周长、半圆面积、半圆周长、半圆弧线的公式分不清，我主要通过概念区分、学具（绳子、圆片等）的演示，课件的演示、圆的周长和面积的知识形成过程、注重过程，不仅对学生刷新记忆，还可以让学生再次体验知识的形成过程。
形成更清晰的理解。
3、对比分析，提升学习力
很多学生在思考着：
周长与面积之间还蕴藏着怎样的神奇奥秘。
通过已知半径求周长和面积，已知周长求面积，求一些图形的周长与面积等，抓住学生半圆周长加直径，半圆面积让学生自己发现问题，解决问题。
特别是周长与面积的关系，周长越长，面积越大，周长相等，面积不相等，面积相等，周长不相等，让学生知道，周长和面积是两个不相同的概念。
通过对比分析，帮助学生厘清思路，形成技能，提升学习力。
4、注重应用，提升能力
数学来源于生活，应用于生活，数学价值在于应用。
因此复习过程应注意选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活中的素材，精心设计试题，让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值。
（三）面向全体，让每一个学生都有所收获。
1、知识上的收获
复习课应“下要保底，上不封顶”让不同层次的学生都有不同程度的提高。
我对于每一类题是先基础，再提高，半径比＝直径比＝周长比，面积比＝半径的平方比，都是让学生由浅入深，发现知识的规律，掌握知识的规律，应用知识的规律去解决问题。
而且每一道题，都要引导学生审题，抓住关键词，引导学生理解，培养学生良好的数学思想习惯。
通过一题多解，让各个层次都有所收获。
2、情感上的收获
及时有效地进行课堂评价，充分发挥学生的主体作用 及时有效地评价是对一堂复习课效果的检查与反馈，也是对教学目标落实情况的验收。
及时有效地评价能给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，促使他们改进学习方法。
所以评价内容要多样化，复习课的及时评价也应体现学生主体地位和作用，以激励性评价为主，让学生感受成功，体验快乐。
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