中考模拟名校五月质量调研数学试题及答案Word文档格式.docx
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80
90
100
人数
4
8
12
11
5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．
70分，80分
B．
80分，80分
C．
90分，80分
D．
80分，90分
9.如图，，，，，
则等于（）
A．B．C．D．
10.如图，已知直线分别与轴，轴交于A，B两点，
与双曲线交于E，F两点，若AB2EF，则k的值是
A．1B．1C．D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.a﹣4ab2分解因式结果是
12.地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为 ．
13.化简:
=______________________
14.如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18，则△ABC的周长是__________．
15.如图，是的直径，是的弦，连接，若，则的度数为．
16.如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°
，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度
得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．
第14题第15题第16题
三、解答题
（一）（每小题6分，共18分）
17.计算:
18.如图，在中，，BC=．
（1）用尺规作图作边上的高（保留作图痕迹，不写作法和证明）;
（2）求∠BAC的度数．
19.某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；
如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数。
四、解答题
（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20.在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）求这两次摸出的数字，至多有一次是“6”的概率；
（3）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；
否则，小莉赢.小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由.
21.在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°
，以AB为直径作
⊙O，边CD切⊙O于点E．
（1）圆心O到CD的距离是______；
（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）
22.“奔跑吧，兄弟！
”节目组，预设计一个新的游戏：
“奔跑”
路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线
上，D地在A地北偏东30º
方向、在C地北偏西45º
方向．C地在
A地北偏东75º
方向．且BC=CD=20m．
（1）证明三角形BCD是等边三角形；
（2）从A地跑到D地的路程大约是多少？
（最后结果保留整数,
参考数据：
）
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
23.下表给出了代数式与的一些对应值：
…
1
2
3
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设，则当取何值时，？
（3）请说明经过怎样平移函数的图象得到函数+1的图象
24、如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK。
（1）若∠1=70°
，求∠MKN的度数;
（2）当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积.
（3）△MNK的面积能否小于0.5？
若能，求出此时∠1的度数；
若不能，试说明理由；
25.如图,已知一次函数y=－x+7与正比例函数y=x的图象交于点A,且与x轴交于点B.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；
同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？
若存在，求t的值；
若不存在，请说明理由．
参考答案及评分标准
一．选择题：
DCCDCDABAD
二．填空题（每题4分，共24分）
11.a（1-2b）（1+2b）12.1.49×
10813.14.3615.55°
16.1.5
三解答题
（一）
17.
解：
原式=2×
+2-1……………………4分=3……………………6分
18
（1）如图所示：
……………………3分
注：
作BC边的中垂线或∠A的角平分线都可以。
（2）∵AB=ACAD是BC边上的高∴BD=CD=5∠BAC=2∠BAD………………4分
在直角三角形ABD中cosB===…………………5分
∴∠B=30°
∴∠BAD=60°
∴∠BAC=2∠BAD=120°
……………………6分
19.解
（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得
……………………2分
解之得：
x=60，…………………3分
经检验：
x=60是原方程的解，
答：
乙工程队单独完成这项工程所需要的天数为60天．……………………4分
（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得：
答：
两队合做完成这项工程所需的天数为24天．……………………6分
20.解
（1）列表如下：
画树状图如下：
共有9种可能分别是（2，6），（2，7），（2，8），（4，6），（4，7），（4，8），（6，6），（6，7），（6，8）；
……………………3分
（2）从图表或树状图可知，至多有一次是“6”的情况有8种，
所以，P（至多有一次是“6”）=。
………………5分
（3）卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：
（2，6）（2，8）（4，8）（6，6）共4种情况，
所以，小红赢的概率是P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）=，小莉赢的概率是，
…………………6分
∵＞，
∴此规则小莉获胜的概率大，
∴小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1．……………………7分
21.解：
（1）连接OE．
∵边CD切⊙O于点E．
∴OE⊥CD
则OE就是圆心O到CD的距离，则圆心O到CD的距离是
×
AB=5．
故答案是：
5；
……………………2分
（2）方法一：
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴∠C=∠DAB=180°
-∠ABC=120°
，
∴∠BOE=360°
-90°
-60°
-120°
=90°
∴∠AOE=90°
，……………………3分
作EF∥CB，∴∠OFE=∠ABC=60°
在直角三角形OEF中，OE=5，
∴OF=OE•tan30°
=．EC=BF=5-．
则DE=10-5+=5+，……………………4分
则直角梯形OADE的面积是：
（OA+DE）×
OE=（5+5+）×
5=25+．……………5分
扇形OAE的面积是：
=．……………………6分
则阴影部分的面积是：
25+-．……………………7分
方法二：
过点A作AF⊥CD，垂足为F．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=60°
，AB∥CD．∵AB∥CD，OE⊥CD，AF⊥CD，
∴OA=OE=AF=EF=5．……………………3分在Rt△ADF中，∠D=60°
，AF=5，
∴DF=，……………………4分∴DE=5+．
在直角梯形AOED中，OE=5，OA=5，DE=5+，
∴S梯形AOED=×
（5+5+）×
5=25+．……………………5分
∵∠AOE=90°
，∴S扇形OAE=×
π×
52=π．……………………6分
∴S阴影=S梯形AOED-S扇形OAE=25+-π．
即由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积为25+-π．……7分
22.
（1）证明：
由题意可知∠DCA=180º
-75º
-45º
=60º
∵BC=CD
∴△BCD是等边三角形……………………2分
（2）解：
过点B作BE垂直于AD，垂足为E………………3分
由题意可知∠DAC=75º
-30º
=45º
∵△BCD是等边三角形
∴∠DBC=60º
BD=BC=CD=20m
∴∠ADB=∠DBC—∠DAC=15º
……………………4分∴BE=sin15º
BD≈0.65×
20≈13m……………………5分
∴AB==13≈1.4×
13≈18m……………………6分∴AB+BC+CD≈18+20+20≈58m
因此：
从A地跑到D地的路程58m……………………7分
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23.：
（1）这个代数式属于二次函数．当x=0，y=3；
x=4时，y=3．
说明此函数的对称轴为x=（0+4）÷
2=2．那么，b=-4，经过（0，3），
∴c=3，二次函数解析式为y=x2-4x+3，
当x=1时，y=0；
当x=3时，y=0．（每空2分）……………………4分
（2）由
（1）可得二次函数与x轴的交点坐标，由于本函数开口向上，图像与x轴的交点为（1,0），（3,0）则当x＜1或x＞3时，y＞0．……………………6分
（3）由
（1）得y=x2-4x+3，即y=（x-2）2-1．……………………8分
将抛物线y=x2-4x+3先向左平移2个单位，再向上平移1个单位即得抛物线y=x2．……………………9分
24.解：
（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AM∥DN，∴∠KNM=∠1，∵∠KMN=∠1，∴∠KNM=∠KMN，
∵∠1=70°
，∴∠KNM=∠KMN=70°
，∴∠MKN=40°
；
（2）
折痕即为AC，设MK=AK=CK=x，则DK=5-x，
MK=AK=CK=2.6，S△MNK=S△ACK=，
因此，△MNK的面积的为1.3。
（3）不能，理由如下：
过M点作AE⊥DN，垂足为点E
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