全国市级联考四川省广安市学年高二下学期期末考试数学文试题文档格式.docx
《全国市级联考四川省广安市学年高二下学期期末考试数学文试题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国市级联考四川省广安市学年高二下学期期末考试数学文试题文档格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
A．
B．
C．
D．
2、函数f（x）＝ex－x（e为自然对数的底数）在区间[－1,1]上的最大值是（ ）
A．1＋
B．1
C．e＋1
D．e－1
3、设动直线与函数的图象分别交于点。
则的最小值为（）
4、在上可导的函数的图象如右图所示，则关于的不等式的解集为（
）
B．
D．
5、若如右图所示的流程图输出的是30，则在判断框中表示的“条件”应该是（
6、已知函数
，则“
”是“
在
上单调递增”的（
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、若函数的导函数有零点，则实数
的取值范围是（）
8、已知.则（
D．不能确定
9、下面几种推理是类比推理的是（
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则.
B．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.
C．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质.
D．某校高二级有20班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.
10、已知变量和满足关系，变量与正相关.下列结论中正确的是（
A．与正相关，与负相关
B．与正相关，与正相关
C．与负相关，与负相关
D．与负相关，与正相关
11、若复数z=i（3-2i）（i是虚数单位），则（）
A．3－2i
B．2+3i
C．3+2i
D．2－3i
12、用反证法证明命题“若，则全为”，其反设正确的是（
A．至少有一个不为
B．至少有一个为
C．全不为
D．中只有一个为
第II卷（非选择题）
二、填空题（题型注释）
13、已知
函数
定义域中任意
，给出以下四个结论:
①
;
②;
③
④（）
其中正确结论的序号是_______________（要求写出所有正确结论的序号）.
14、已知数列
的前项和为，且
，.算出数列的前项的值后，猜想该数列的通项公式是__________.
15、复数（其中，是虚数单位）的实部与虚部的和为－1，则的值为__________．
16、在平面直角坐标系中，将曲线上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，所得新的曲线方程为__________.
三、解答题（题型注释）
17、选修4-4：
坐标系与参数方程
已知曲线，直线（为参数）．
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）设，直线与曲线交点为，试求的值．
18、（选修4-5：
不等式选讲选做）
已知．
（1）解不等式；
（2）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围．
19、已知函数在处取得极值2.（a,b∈R）
（1）求函数的表达式；
（2）当满足什么条件时，函数
在区间
上单调递增；
（3）若
为
图象上任意一点，直线与的图象相切于点P，求直线的斜率
的取值范围.
20、为了解人们对于国家新颁布的“全面放开二孩”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二孩”人数如下表：
年龄
[5,15）
[15,25）
[25,35）
[35,45）
[45,55）
[55,65）
频数
5
10
15
支持“生育二孩”
4
12
8
2
1
由以上统计数据填下面2乘2列联表；
年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
支持
不支持
（2）是否有的把握认为以45岁为分界点对“全面放开二孩”政策的支持度有差异.
参考数据：
21、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线的斜率；
（2）当
时，求函数的
单调区间和极值.
22、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据（单位：
万元）：
（1）求关于的线性回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10万元时销售收入的值.
（附：
对于线性回归方程，其中）
参考公式:
23、已知复数（其中
为虚数单位）是纯虚数.
（1）求实数
的值；
（2）若复数，求.
参考答案
1、B
2、D
3、C
4、A
5、B
6、A
7、B
8、A
9、C
10、C
11、D
12、A
13、①③
14、;
15、1;
16、;
17、
（1）；
（2）．
18、
（1）
（2）
19、
（1）
（2）
（3）
20、
（1）见解析
（2）没有99%的把握
21、
（1）斜率为0
（2）在上单调递减，在上单调递增.在处取得极小值1，无极大值
22、
（1）
（2）82.5
23、
（1）1
（2）2
【解析】
1、试题分析：
∵，定义域为，，构造函数，则，∵存在，使得，∴存在，使得，即，设，则，在上是减函数，在上是增函数，而，，，。
故选B。
考点：
利用导数研究函数的单调性。
【思路点睛】存在，使得，也就是函数在区间上有单调增区间，因此先求出的导数，再分离出变量，构造函数，只需，利用导数法求出的最大值即可求出实数的取值范围。
本题考查函数的导数的综合应用，函数恒成立，考查转化思想，不等式的解法，考查计算能力，属于中档题。
2、f′（x）＝ex－1，令f′（x）＝0，得x＝0.
又f（0）＝e0－0＝1，f
（1）＝e－1>
1，f（－1）＝＋1>
1，而e－1－＝e－－2＝>
0，
所以f（x）max＝f
（1）＝e－1.
3、试题分析：
解：
画图可以看到|MN|就是两条曲线间的垂直距离．
设，求解导数可知,
时函数取得最小值，
且为，故选C.
导数求解函数的最值运用
点评：
求函数的最值时，先利用导数求出函数的极值和区间的端点值，比较在它们中求出最值
4、由图象可知的解为和函数在上增，在上减，在在上大于，在小于
，在大于，当
时，解得
，当
，综上所述，
，故选.
5、由程序框图知：
第一次运行；
第二次运行；
第三次运行；
第四次运行，因为输出
，所以条件应是,故选B.
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：
（1）不要混淆处理框和输入框；
（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；
（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；
（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；
（5）要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
6、若在
上单调递增，则函数的的导数恒成立，即，所以“
”是“在
上单调递增”的充分不必要条件，故选A.
7、因为函数，所以
，又因为函数的导函数有零点，所以方程有根，可得，故选B.
8、因为
，所以，
，因为
大于零，所以，故选A.
9、中，两条直线平行，同旁内角互补，如果
和是两条平行直线的同旁内角，则，为演绎推理；
中，一切偶数都能被
整除，是偶数，所以能被
整除，为演绎推理；
中，由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质，为类比推理；
中，某校高二级有个班，班有
位团员，班有，
位团员，班有
位团员，由此可以推测各班都超过位团员，为归纳推理，故选C.
10、因为变量和满足关系，一次项系数为，所以与负相关；
变量与正相关，设，所以，得到
，一次项系数小于零，所以与负相关，故选C.
11、复数，
，故选D.
12、由反证法的定义：
证明命题“若，则全为”，其反设为至少有一个不为
.
本题选择A选项.
13、
对于①②
分别表示在处切线斜率
表示
与
两点连线的斜率，画出的图象，数学数学结合判断出①对，②错；
对于③，由于是增函数，故有成立，故③正确；
对于④，的图象上凸性质，所以有，故④不正确，故答案为①③.
14、
；
…,猜想该数列的通项公式是，故答案为.
【方法点睛】本题主要考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤:
一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）.常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：
（1）数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；
（2）形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.
15、
，由已知，得出
，解得，故答案为
16、因为将曲线上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，即是
不变，
变为原来的
倍，所以所得新的曲线方程为，故答案为.
17、试题分析：
（1）由代入消元法，可得直线的普通方程；
由椭圆参数方程的定义，可得曲线C的参数方程；
（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，运用韦达定理，结合参数的几何意义，即可得到所求值.
试题解析：
（1）参数方程（为参数）.
，
∴直线的方程为.
（2），
∴，，
（1）参数方程与普通方程之间的互化；
（2）直线参数方程中参数的意义.
18、试题分析：
（1）利用绝对值的意义，分三种情况讨论，分别求解不等式组，然后求并集即可得结果；
（2）因为，所以的最小值为
，要使得关于的不等式
对任意的恒成立，只需解得的取值范围．
（1）当时,，由，解得；
当时，不成立；
当时，，解得；
综上有的解集是.
因为，
所以的最小值为3.
要使得关于的不等式对任意的恒
升级会员 