教学要求和教学内容Word下载.docx

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4．了解增函数、减函数的概念，能根据函数的图像判断函数的单调性。

5．了解反函数的概念，会求简单函数的反函数，了解互为反函数的两个函数图像间的关系。

6．了解指数函数的概念，了解指数函数的图像及性质。

7．了解对数函数的概念，了解对数函数的图像及性质。

2.1集合

一、集合的概念

二、集合的表示方法

三、集合与集合的关系

四、区间的概念

2.2函数的概念及性质

一、函数的概念

二、函数的表示方法

三、函数的单调性

2.3反函数

2.4指数函数

一、指数函数的概念

二、指数函数的图像及性质

2.5对数函数

一、对数函数的概念

二、对数函数的图像及性质

第三章三角函数

1．理解任意角的概念，能判断0°

到360°

之间的角所在的象限，了解终边相同的角的概念。

2．了解弧度的意义，能进行弧度与角度的换算，会求圆弧长。

3．了解任意角三角函数的概念，会用终边相同的角的同名三角函数值相等的知识求三角函数值，熟记三角函数值在各象限中的符号，熟记特殊角（0°

、30°

、45°

、60°

、90°

、180°

、270°

、360°

及对应的弧度）的三角函数值。

4．会用计算器计算任意角的三角函数值。

5．熟悉同角三角函数的基本关系式（sin2α+cos2α=1，tanα=），能利用基本关系解简单问题。

6．能用“五点法”画正弦函数在一个周期内的图像，了解正弦、余弦、正切曲线的画图过程，了解正弦、余弦、正切函数的值域，周期性，对称性，单调性（能从图像上看出单调性，对称性即可）。

3.1角的概念推广

一、角的概念推广

二、象限角与终边相同的角

三、弧度与角度的换算

3.2任意角的三角函数

一、任意角三角函数的定义

二、终边相同的角的同名三角函数值相等

三、三角函数值在各象限中的符号

四、特殊角三角函数值

五、利用计算器求三角函数值

六、同角三角函数的基本关系：

sin2α+cos2α=1，

3.3三角函数的图像和性质

一、正弦函数y＝sinx的图像和性质

二、余弦函数y＝cosx的图像和性质

三、正切函数y=tanx的图像和性质

第四章平面解析几何

1．了解向量的概念，会用几何法及坐标法表示向量，会用两点间的距离公式求两点间的距离。

会用向量的几何形式及坐标形式进行加减法运算，会进行数乘向量的运算，会进行向量的数量积的运算。

2．能进行两条直线平行或垂直的判断。

3．了解直线的倾斜角及直线的斜率的概念，会用斜率公式求直线的斜率，会求直线的点斜式、斜截式、一般式方程。

4．会求点到直线的距离。

5．会求圆的标准方程，并能由圆的标准方程求出圆心坐标及半径，了解圆的一般方程，能由圆的一般方程（二元二次方程）判断其图形情况。

4.1平面向量

一、平面向量的概念

二、平面向量的加减运算

三、数乘向量的运算

四、平面向量的直角坐标及运算

五、向量的数量积

六、两点之间的距离公式

4.2直线与方程

一、直线的倾斜角和斜率

二、两条直线相互关系的判定

三、直线的方程

四、点到直线的距离公式

第二教学阶段（一般专业）

第一章解析几何

（二）

掌握抛物线、椭圆、双曲线的定义、标准方程和几何性质，了解它们的有关应用。

1.1抛物线

一、抛物线的定义

二、抛物线的标准方程

三、抛物线的几何性质

1.2椭圆

一、椭圆的定义

二、椭圆的标准方程

三、椭圆的几何性质

1.3双曲线

一、双曲线的定义

二、双曲线的标准方程

三、双曲线的几何性质

第二章简易逻辑

了解命题的概念，理解逻辑联接词的意义，掌握充要条件的判别与简单的逻辑运算。

2.1命题与逻辑联接词

一、命题

二、逻辑联结词（且、或、非、如果…那么）

2.2四种命题

2.3充分条件与必要条件

一、充分条件

二、必要条件

三、充要条件

2.4逻辑代数简介

一、与逻辑

二、或逻辑

三、非逻辑

第三章数列

1．理解数列的概念，了解数列通项公式的意义。

2．理解等差数列、等比数列的概念，掌握它们的通项公式和前项求和公式，并能运用公式解决简单问题。

3.1数列

一、数列的定义

二、通项公式

三、前n项和

3.2等差数列

一、等差数列的定义

三、等差中项

四、等差数列前n项和

3.3等比数列

一、等比数列的定义

三、等比中项

四、等比数列前n项和

第四章排列、组合与概率

1．掌握两个原理，会用两个原理解决一些简单的应用问题。

2．理解排列的意义，掌握排列数公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3．理解组合的意义，掌握组合数公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

4．能求一些简单事件的概率。

4.1两个原理

一、分类计数原理

二、分步计数原理

4.2排列

一、排列的概念

二、排列数的计算

三、可重复排列问题举例

4.3组合

一、组合与组合数

二、组合数的性质

4.4二项式定理*

4.5概率

一、概率的概念

二、随机事件的概率

三、加法公式

四、乘法公式

五、独立重复实验

第二教学阶段（机械、建筑类）

第一章空间图形及其计算

1．理解平面的概念，掌握平面的画法和表示法；

掌握平面的基本性质；

了解水平放置的平面图形及空间图形的直观图的画法。

2．理解空间两条直线的三种位置关系的概念，会画异面直线；

掌握平行公理和等角定理；

理解异面直线所成的角和两条异面直线互相垂直的概念，会求异面直线所成的角。

3．理解直线和平面的三种位置关系的概念，并能正确画出其图形；

理解点到平面的距离、直线到平面的距离、线段在平面内的射影、直线与平面所成的角等概念；

掌握直线与平面平行、垂直的判定定理和性质定理，掌握三垂线定理及其逆定理，并能结合实际运用这些定理进行简单的计算。

4．理解两个平面的两种位置关系的概念，能正确画出平面之间各种位置关系的直观图；

掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理，理解二面角及其有关概念，并能运用这些定理和概念进行简单计算。

5．理解常见的空间图形（直棱柱与圆柱、正棱锥与圆锥以及球）的有关概念和主要性质；

掌握它们的表面积和体积的计算公式，并能解决有关的实际计算问题。

1.1平面及其基本性质

一、平面的表示方法

二、平面的基本性质

三、用斜二测画法画直观图

1.2直线和直线的位置关系

一、空间直线的位置关系

二、空间的平行直线

三、异面直线所成的角

1.3直线和平面的位置关系

一、空间直线和平面的三种位置关系

二、直线与平面平行的判定和性质

三、直线与平面垂直的判定和性质

四、直线与平面所成的角

五、三垂线定理

1.4平面和平面的位置关系

一、两个平面平行的判定和性质

二、二面角及其平面角

三、两个平面垂直的判定和性质

1.5空间图形的有关计算

一、直棱柱与圆柱

二、正棱锥与圆锥

三、球

第二章平面解析几何及其应用

1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义和标准方程，能根据它们的标准方程讨论其几何性质并画出图形，能根据已知条件求出它们的标准方程；

并能结合生产加工解决有关实际问题.

2．根据圆与直线、圆与圆相切的有关性质，能结合生产实际熟练地求出切点及圆心坐标.

2.1椭圆

一、椭圆的标准方程

二、椭圆的几何性质

2.2双曲线

一、双曲线的标准方程

二、双曲线的几何性质

2.3抛物线

一、抛物线的标准方程

二、抛物线的几何性质

2.4解析几何应用实例

一、有关检验、控制尺寸的计算

二、有关圆方程、圆心坐标的计算

三、有关切点坐标的计算

第三章解三角形及其应用

1．掌握求解直角三角形的基本方法

2．掌握正弦定理和余弦定理

3．能结合加工实际，找出可解三角形，并解出其结果

3.1解直角三角形

3.2解任意三角形

一、正弦定理

二、余弦定理

3.3解三角形的应用

一、加工和测量锥形工件时的计算

二、加工和测量螺纹时的计算

三、用三爪自定心卡盘车偏心工件时，垫片厚度的计算

四、加工和测量燕尾形工件时的计算

第二教学阶段（电工、电子类）

第一章三角函数及其应用

1．熟练掌握三角函数的诱导公式，能正确应用诱导公式求任意角的三角函数值，并会由已知三角函数值求角。

2．掌握两角和与差的正弦、余弦公式，会应用公式进行电工学中的同频率正弦量的叠加计算。

3．理解由正弦曲线到正弦型曲线的三个变换（振幅变换、周期变换、起点变换）的意义，掌握用“简化五点法”做出正弦型曲线的方法，了解正弦型曲线与电工学中的交流电的关系，熟练掌握正弦量的三要素，会求同频率正弦量的相位差。

1.1诱导公式

一、与的三角函数关系

二、π±

α与α的三角函数关系

三、2－α与α的三角函数关系

四、已知三角函数值求角

1.2两角和与差的正弦、余弦

一、两角和与差的余弦

二、两角和与差的正弦

1.3正弦型曲线与正弦量

一、正弦型曲线

二、正弦量

第二章复数

1．理解复数的概念，能熟练地对复数进行分类。

2．加深对复平面的理解，能熟练地在复平面上将复数用点的坐标和向量表示出来，熟练掌握求复数的模与辐角的方法。

3．掌握复数的四则运算法则，能熟练地进行各种运算，理解复数四则运算的几何意义。

4．理解共轭复数的概念，会在复平面上表示共轭复数，了解共轭复数的有关特点。

5．理解复数在电工学上应用的理论过程，熟练掌握其应用方法。

2.1复数的概念

一、虚数单位

二、复数的定义

2.2复数的几何表示

一、复平面

二、复数的向量表示

2.3复数的三种表示形式

一、复数的三角形式

二、复数的极坐标形式

三、复数的指数形式

2.4复数的加减运算

一、复数代数形式的加减运算

二、用向量表示复数的加减运算

2.5复数的乘除运算

一、复数代数形式的乘除运算

二、复数指数形式的乘除运算

三、复数三角形式和极坐标形式的乘除运算

四、复数乘法运算的几何意义

2.6正弦量的复数表示*

一、相量

二、相量图

第三章逻辑代数基础

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